В статье рассматривается применение группового анализа для решения нелинейных обыкновенных уравнений. Групповой анализ является единственным универсальным и эффективным методом аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений. В работе, в двух частных случаях, найден общий вид дифференциальных уравнений, допускающих группы преобразований, задаваемых оператором, и решены некоторые частные случаи этих уравнений.
групповой анализ, инварианты групп, инфинитезимальный оператор, интегрирующий множитель
1. Akimov A., Galiaskarova G. The solution of the Darboux problem for the telegrath equation with deviation from the characteristic // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2015. T. 103. № 2. C. 377-383.
2. Akimov A. A. On uniqueness Morawetz problem for the Chaplygin equation // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2014. T. 97. № 3. C. 369-375.
3. Акимов А.А., Абдуллина Р.И. Построение функции Римана-Грина для одного уравнения // Міжнародний науковий журнал. 2016. № 11-1 (21). С. 115-117.
4. Акимов А.А., Абдуллина Р.И. Решение задачи Дарбу для телеграфного уравнения с отходом от характеристики // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2015. №4. С. 29-35.
5. Акимов А.А., Абдуллина Р.И. Математическое моделирование нелинейных колебаний балки с шарнирно-закрепленными концами // Современные научные исследования и разработки. 2017. № 5 (13). С. 19-25.
6. Ашиккалиев А.Х., Ашиккалиева М.Х. Определение и разработка основных параметров и технических решений самополивного влаго-конденсирующего способа земледелия (на примере Оренбургской области) // Московский экономический журнал. 2017. № 2. С. 68. URL: http://qje.su/selskoe-hozyajstvo/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-2-2017-70/
7. Горбунов В.С. Использование модели Й. фон Тюнена в современной региональной экономике // Московский экономический журнал. 2017. № 2. С. 1. URL: http://qje.su/regionalnaya-ekonomika-i-razvitie/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-2-2017/
8. Донцов А.В., Гостищев Д.П., Соколова Т.А., Хватыш Н.В. Региональные особенности борьбы с эрозией земель // Московский экономический журнал. 2017. № 4. URL: http://qje.su/rekreacia-i-turizm/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-4-2017-83/
9. Ефремова Л.Б. Инфляция и цены // Московский экономический журнал. 2017. № 4. URL: http://qje.su/otraslevaya-i-regionalnaya-ekonomika/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-4-2017-50/
10. Ибрагимов Н. Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Перевод с англ. И.С.Емельяновой. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2007. 421с.
11. Кодиров А.А. Оперативный способ определения параметров круговых кривых при изысканиях горных автодорог // Московский экономический журнал. 2017. № 2. С. 28. URL: http://qje.su/geodeziya-i-kartografiya/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-2-2017-27/
12. Комаров С.И., Чопей К.Р. Использование портфельного подхода к минимизации уровня рисков на предприятии отрасли нефтепереработки // Московский экономический журнал. 2017. № 2. С. 36. URL: http://qje.su/upravlenie-predpriyatiem/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-2-2017-36/
13. Лебедев П.П., Маркелов Д.А. Исследовательские возможности векторных и растровых ГИС // Московский экономический журнал. 2017. № 4. URL: http://qje.su/rekreacia-i-turizm/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-4-2017-89/
14. Маркелов Д.А., Шаповалов Д.А., Хуторова А.О., Минеева Н.Я., Акользин А.П., Григорьева М.А., Чукмасова Е.А., Нямдаваа Г. Геоэкологическая безопасность как базис экономики природопользования в свете новой парадигмы процветания общества // Московский экономический журнал. 2017. № 4. URL: http://qje.su/rekreacia-i-turizm/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-4-2017-87/
15. Семеняченко В.В., Груздев В.С., Груздева Л.П., Суслов С.В. Послепожарные изменения биогеоценозов на гарях еловых лесов ближнего Подмосковья // Московский экономический журнал. 2017. № 4. URL: http://qje.su/rekreacia-i-turizm/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-4-2017-92/
16. Якомаскин А.Ф., Мурашева А.А. Анализ правовых основ управления природопользованием как интегрированной системы управления // Московский экономический журнал. 2017. № 2. С. 63. URL: http://qje.su/rekreacia-i-turizm/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-2-2017-65/
