ВАК 5.2.1 УДК 338.5

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЦЕН ТОВАРОВ НА ОСНОВЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА Математическое моделирование оптимальных цен товаров на основе эластичности спроса

Опубликовано в Московский экономический журнал · Том 10, Номер 10 · Страницы 221–247 · Рубрика: Экономическая теория
DOI: https://doi.org/10.55186/2413046X_2025_10_10_234 · EDN: PZENPD
Получено: 24.10.2025 Одобрено: 30.10.2025 Опубликовано: 30.10.2025
В представленной работе исследуется использование математического аппарата эластичности спроса для оптимизации ценовой политики и определения такой цены, при которой достигается максимальная выручка предприятия. Основная цель исследования состоит в построении теоретической и прикладной модели, позволяющей количественно описывать реакцию потребителей на изменение цены и находить точку, где повышение или понижение цены перестает быть экономически выгодным. В теоретической части проведен анализ сущности эластичности как отношения относительных изменений функции и аргумента. Показано, что данный показатель отражает степень чувствительности спроса к цене и может быть выражен как универсальный коэффициент взаимосвязи между динамикой продаж и уровнем цен. На основе этого разработана зависимость между функцией спроса и функцией выручки, позволяющая аналитически определить область, где доход предприятия возрастает, и область, где он снижается. Математически доказано, что точка максимальной выручки совпадает с состоянием единичной эластичности, при котором относительное изменение цены полностью компенсируется изменением объема продаж. Практическая часть исследования посвящена построению модели спроса на основе эмпирических данных и последующему анализу с использованием метода наименьших квадратов. Полученная регрессионная зависимость позволила количественно определить интервалы эластичного и неэластичного спроса, а также выделить конкретный диапазон цен, при котором достигается максимум выручки. Проведенное исследование демонстрирует, что методы математического анализа могут успешно применяться в области ценообразования и управления прибылью. Использование концепции эластичности спроса обеспечивает формализованный и объективный подход к определению оптимальной стоимости товаров или услуг, позволяя принимать обоснованные управленческие решения, учитывать поведение потребителей и прогнозировать экономические результаты деятельности предприятия.
эластичность спроса, оптимизация ценовой политики, максимизация выручки, математическое моделирование, анализ чувствительности, управление прибылью
Текст Список литературы
Текст (PDF)
Читать Скачать

1. Varian, H. R. (2019). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach. W.W. Norton.

2. Krugman, P., & Wells, R. (2020). Microeconomics. Macmillan Learning.

3. Marshall, A. (1890). Principles of Economics. Macmillan and Co.

4. Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2018). Microeconomics. Pearson Education.

5. Nicholson, W., & Snyder, C. (2016). Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. Cengage Learning.

6. Mankiw, N. G. (2021). Principles of Economics. Cengage Learning.

7. Dolgui, A., & Proth, J. M. (2010). Supply Chain Engineering: Useful Methods and Techniques. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-84996-017-5

8. Perloff, J. M. (2016). Microeconomics: Theory and Applications with Calculus. Pearson.

9. Gravelle, H., & Rees, R. (2004). Microeconomics. Pearson Education.

10. Talluri, K. T., & Van Ryzin, G. J. (2004). The Theory and Practice of Revenue Management. Springer. https://doi.org/10.1007/b97879

11. Phillips, R. L. (2021). Pricing and Revenue Optimization. Stanford University Press. https://doi.org/10.1515/9781503629998

12. Ito, S., & Fujimaki, R. (2016). Prescriptive Price Optimization. arXiv preprint arXiv:1605.05422.

13. Shankar, V., & Bolton, R. N. (2004). An empirical analysis of determinants of retailer pricing strategy. Marketing Science, 23(1), 28–49. https://doi.org/10.1287/mksc.1030.0030

14. Dutta, S., Bergen, M., Levy, D., Ritson, M., & Zbaracki, M. J. (2002). Pricing as a strategic capability. MIT Sloan Management Review, 43(3), 61–66.

15. Green, R., & Alston, J. M. (1990). Elasticities in Demand Analysis and Their Empirical Applications. American Journal of Agricultural Economics, 72(2), 442–449. https://doi.org/10.2307/1242321

16. The Demand Curve for Cigarettes.” The Journal of Business of the University of Chicago 6, no. 1 (1933): 15–35.

17. Ralphs Grocery Co. Monthly Price List 1926. Retrieved from https://hdl.handle.net/2027/uc1.31822031041890

18. Астафьев, Р. У. Основные подходы к формированию математических и имитационных моделей на основе баз знаний в разработке программного обеспечения / Р. У. Астафьев // Computational Nanotechnology. – 2024. – Т. 11, № S5. – С. 142-151. – DOIhttps://doi.org/10.33693/2313-223X-2024-11-5-142-151. – EDN CCLNZK.

19. Астафьев, Р. У. Подходы к анализу качества электронных образовательных сред / Р. У. Астафьев // Индустриальное программирование - 2024 : сборник докладов международной научно-практической конференции, Москва, 04–05 апреля 2024 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2024. – С. 14-15. – EDN LBZNOP.

20. Сидоров, А. А. Формулы вычисления рациональных интегралов для некратных корней / А. А. Сидоров // Инновационные технологии в электронике и приборостроении : сборник докладов Российской научно-технической конференции с международным участием Физико-технологического института РТУ МИРЭА, Москва, 16–17 апреля 2020 года. Том 1. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2020. – С. 294-297. – EDN HJECCV.

21. Сидоров, А. А. Формулы вычисления рациональных интегралов для некратных корней. Часть 2 / А. А. Сидоров // Инновационные технологии в электронике и приборостроении : сборник докладов Российской научно-технической конференции с международным участием Физико-технологического института РТУ МИРЭА, Москва, 16–17 апреля 2020 года. Том 1. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2020. – С. 298-301. – EDN TLYSRZ.

22. SIDOROV Andrei, 2024, THE IMPACT OF ANNOUNCEMENTS ON CRYPTOCURRENCY PRICES, Revista Economică, Lucian Blaga University of Sibiu, Faculty of Economic Sciences, vol.76(4), pages 69-94, December. DOI: https://doi.org/10.56043/reveco-2024-0035

23. Чекалкин Н.С., Соколаева Н.Н., Гельмиярова В.Н., Морозова Т.А. Математические инструменты для статистического анализа восполнения инженерных кадров//Московский экономический журнал. – 2025. – Т. 10, № 9. – С. 254-268.

24. Сидоров, А. А. Ответственность туроператора по договору оказания международных туристских услуг / А. А. Сидоров // Colloquium-Journal. – 2019. – № 19-8(43). – С. 33-34. – EDN ICPKSR.

25. Сидоров, А. А. Пунктуация как языковое явление / А. А. Сидоров // E-Scio. – 2019. – № 10(37). – С. 520-531. – EDN KFMFOD.

26. Морозова Т.А., Гельмиярова В.Н., Пулькин И.С., Евсеева О.А., Чернышев И.Д. Статистический анализ состава и структуры внешней торговли Российской Федерации//Морозова Т.А., Гельмиярова В.Н., Пулькин И.С., Евсеева О.А., Чернышев И.Д. Московский экономический журнал. –2025.– Т. 10, № 2.– С. 193-212.

27. Отдельные аспекты применения универсальной тригонометрической подстановки / О. Р. Параскевопуло, В. Н. Гельмиярова, О. Ю. Козлова, А. А. Сидоров // Перспективные материалы и технологии (ПМТ-2025) : Сборник докладов Национальной научно-технической конференции с международным участием, Москва, 07–12 апреля 2025 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2025. – С. 1368-1374. – EDN EGAQQB.

Войти или Создать
* Забыли пароль?