Московский экономический журнал 3/2020

УДК 658

DOI 10.24411/2413-046Х-2020-10161

ИССЛЕДОВАНИЕ
МЕТОДОМ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ

STUDY BY PAIR REGRESSION OF
BASIC INDICATORS OF LIVING STANDARDS OF THE POPULATION OF THE RUSSIAN
FEDERATION

Баянова
Ольга Викторовна, кандидат экономических наук, доцент,
доцент кафедры бухгалтерского учета и финансов ФГБОУ ВО Пермский ГАТУ, г. Пермь

Bayanova Olga Victorovna, candidate of economic Sciences, associate Professor,
associate Professor of accounting and Finance Department  FSBEI
HE Perm SATU, c. Perm

Аннотация.
Научная
статья содержит методику и результаты эконометрического исследования
показателей уровня жизни населения Российской Федерации: величины прожиточного
минимума и заработной платы населения Российской Федерации. Построена регрессионная
модель (парная регрессия), проведен регрессионный анализ, выявлен хороший
подбор модели к исходным данным. Выдвинута нулевая гипотеза, которая в процессе
исследования опровергнута по параметру b
и по коэффициенту корреляции. построены доверительные интервалы, которые
засвидетельствовали, что параметр а
проходит нулевую отметку (доверительный интервал от -11433 до 12604), а
параметр b не проходит нулевую отметку (доверительный
интервал от 1,9 до 4,6).

Summary. The scientific article contains the methodology and results of the econometric study of the indicators of living standards of the population of the Russian Federation: the value of the subsistence minimum and the wages of the population of the Russian Federation. Regression model (pair regression) was built, regression analysis was carried out, good model matching to the initial data was revealed. A null hypothesis has been advanced, which during the study is refuted by parameter b and by the correlation coefficient. Confidence intervals are constructed, which indicate that parameter a passes the zero mark (confidence interval -11433 to 12604) and parameter b does not pass the zero mark (confidence interval 1.9 to 4.6).

Ключевые
слова: сельское хозяйство; прожиточный минимум; заработная плата;
регрессионный анализ; парная регрессия.

Keyword: agriculture; living wage; salary; regression analysis;
pair regression.

Введение

Показатели уровня жизни
населения Российской Федерации имеют важное значение для оценки социальных
процессов в экономике страны. Исследование зависимости одних показателей уровня
жизни от других представляет научный и практический интерес и показывает
резервы и рычаги воздействия на мотивационные процессы в обществе, а также
уровень бедности населения. Этим обусловлена актуальность темы исследования.

Отечественные и
зарубежные ученые также показывают научный интерес, проводя научные изыскания в
данной области знаний. Среди отечественный ученых следует назвать Котомину М.,
которая  исследовала качество жизни
сельского населения в регионах России и выявила его связь с уровнем развития
сельскохозяйственной кооперации [2]; Панарина В.И., вскрывшая социальные
факторы, являющиеся основой устойчивого развития сельских территорий [3]; Арсланов
Ш.Д., Гаджиева А.Г., представившие мотивацию труда как важный аспект развития
сельского хозяйства[1] .

Зарубежные ученые также
активно исследуют данную проблему: Sengupta P. вскрыл экономическое воздействие
национального закона о продовольственной безопасности Индии на благосостояние
населения страны [5]; Bassi
I.
представил план исследования влияния структурных и социальных факторов на
результаты деятельности аграрного производства в рамках развития системы
социального сельского хозяйства Италии [4]; Gaviglio A., Bertocchi M., Marescotti M.E. представили на обсуждение
социальный компонент устойчивого развития фермерских хозяйств Италии [6].

Таким образом, проблемы повышения
уровня жизни населения  являются
актуальными среди отечественных ученых-экономистов и на международном уровне.

Материалы и методы исследования

Информационной базой исследования уровня жизни населения Российской Федерации послужили данные сайта Росстата. Важными показателями уровня жизни населения Российской федерации являются величина прожиточного минимума и заработная плата (таблица 1).

Показатели уровня жизни
населения Российской Федерации взаимозависимы, но теснота связи между ними не
исследована. Поэтому следует провести эконометрическое исследование методом
парной регрессии. Для начала следует выявить результативный признак и фактор:

y
–
среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
работников организаций, рублей (результативный признак);

х – величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), рублей в
месяц (фактор).

Составим уравнение регрессии: ŷ_х   = a + b · x

Для определения параметров регрессии (a иb) составим рабочую таблицу (таблица 2).

Параметр b определяется по формуле:

Параметр a определяется по формуле:

Определим регрессионное
значение результативного признака за каждый год наблюдения:

1)
ŷ_{х =} 585,7285
+3,2285 · 6693 = 22194,079

2)
ŷ_{х =} 585,7285
+3,2285 · 7199 = 23827,7

3) ŷ_{х =} 585,7285
+3,2285 · 8096 = 26723,7

4) ŷ_{х =} 585,7285
+3,2285 · 9510 = 31288,8

5) ŷ_{х =} 585,7285
+3,2285 · 9591 = 31550,3

6) ŷ_{х =} 585,7285
+3,2285 · 9978 = 32799,7

7) ŷ_{х =} 585,7285
+3,2285 · 10098 = 33187,1

Выдвигаем гипотезу H₀ о статистически незначимыхотличиях от нуля значений показателей:

a = b
= r_xy =
0.

t_табл =
2,57 для числа степеней свободы  df
= n
– 2 = 7 — 2 = 5

и α = 0,05.

Вначале определим случайную ошибку параметра a. Случайная ошибка параметра a определяется по формуле:

Для определения ошибки параметра a  составим рабочую таблицу (таблица 3).

В таблице 4 произведем расчет среднеквадратического отклонения фактора.

Тогда

Далее определим случайную ошибку параметра b.

В завершение определим случайную ошибку по коэффициенту корреляции.

Для определения числителя необходимо рассчитать коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции. Произведем расчет коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации оказывает вариацию результативного признака, объясняемую фактором.

Таким образом, рост среднемесячной номинальной начисленной заработной платы
работников организаций на 88,2% сопряжен с ростом величины прожиточного минимума, а на долю неучтенных в
модели факторов приходится (1 – 0,882) 11,8%.

Далее следует сделать вычисления значений t- критерия Стьюдента:

Табличное значение на
пяти процентном уровне значимости (α = 0,05) при числе степеней свободы равное 5
(n
– 2) t_табл = 2,57.

Фактические значенияt—статистики
превышают табличное значение по параметру b  и коэффициенту корреляции, а по параметру a
меньше табличного значения.

Результаты исследования

Для выявления качества подбора модели к исходным данным следует рассчитать ошибку аппроксимации. Составим рабочую таблицу по определению числителя и знаменателя в формуле расчета ошибки аппроксимации (таблица 5).

Ошибка аппроксимации определяется по формуле:

Определим предельную
ошибку для каждого параметра:

∆a = T табл * m_a =
2,57 * 4676,648 = 12018,985;

∆b
= T
табл * m_b = 2,57 * 0,529 =
1,36.

Доверительный интервал по
параметру а:

γ_a  = a ± ∆a = 585,7287 ±
12018,985;

γ_a
min  = 585,7287 –
12018,985 = -11433,2563;

γ_a
max  = 585,7287 +
12018,985 = 12604,7137.

Доверительный интервал по
параметру b:

γ_b 
= b
± ∆b = 3,2285 ± 1,36;

γ_{b min}  = 3,2285 – 1,36 = 1,8685;

γ_{b max}  = 3,2285 + 1,36 = 4,5885.

Выводы

Таким образом,  эконометрическое исследование показателей
уровня жизни населения Российской Федерации показало следующие результаты:

• нулевая гипотеза по параметру b  и коэффициенту корреляции отклоняется, а по параметру a подтверждается;
• значения параметра b  и коэффициента корреляции статистически значимы;
• анализ верхней и нижней границ (γ_{a max}  иγ_{a min} ; γ_{b max}  и γ_{b min}) доверительных интервалов свидетельствует о том, что с вероятностью 0,95 (p = 1 – α) только параметр  b, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений и существенно отличаются от нуля;
• в отношении параметра a такой вывод сделать нельзя, так как он в границах доверительного интервала принимает значение, равное 0;
• значение средней ошибки аппроксимации свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.

Литература

1. Арсланов Ш.Д.,
Гаджиева А.Г. Развитие сельского хозяйства: мотивация труда // Региональные
проблемы преобразования экономики. – 2016. — № 10. – С. 31 – 37.

2. Котомина М. Качество
жизни сельского населения в регионах России и его связь с уровнем развития
сельскохозяйственной кооперации // Международный сельскохозяйственный журнал. –
2017. — № 1. – С. 30 – 42.

3. Панарина В.И.  Социальные факторы как основа устойчивого
развития сельских территорий // Вестник сельскохозяйственного развития и
социальной политики. – 2017. — № 1. – С. 7 – 8.

4. Bassi I. Social farming: a proposal to explore the effects of
structural and relational variables on social farm results// Agricultural and
Food Economics. – 2016. – Vol.4,. – P.12 – 13.

5. Sengupta P. Mukhopadhyay K. Economic and Environmental Impact of
National Food Security Act of India // Agricultural and Food Economics. – 2016.
– Vol.4,. – P.22 – 23.

6. The social pillar of sustainability: a quantitative approach at the
farm level/ Gaviglio A., Bertocchi M., Marescotti M.E. // Agricultural and Food
Economics. – 2016. – Vol.4,. – P.17 – 19.

Reference

1. Arslanov Sh.D., Gajieva A.G. Agricultural development: motivation of
labor//Regional problems of economic transformation. — 2016. — № 10. — P 31 —
37.

2. Kotomina M. Quality of life of the rural population in the regions of
Russia and its connection with the level of development of agricultural
cooperation//International Agricultural Journal. — 2017. — № 1. — P 30 — 42.

3. Panarina V. I. Social Factors as the Basis of Sustainable Development
of Rural Areas//Journal of Agricultural Development and Social Policy. — 2017.
— № 1. — Р.
7 — 8.

4. Bassi I. Social farming: a proposal to explore the effects of
structural and relational variables on social farm results// Agricultural and
Food Economics. – 2016. – Vol.4,. – P.12 – 13.

5. Sengupta P. Mukhopadhyay K. Economic and Environmental Impact of
National Food Security Act of India // Agricultural and Food Economics. – 2016.
– Vol.4,. – P.22 – 23.

6. The social pillar
of sustainability: a quantitative approach at the farm level/ Gaviglio A.,
Bertocchi M., Marescotti M.E. // Agricultural and Food Economics. – 2016. – Vol.4,.
– P.17 – 19.