Рассматриваются задачи оптимальной организации производства и задачи о смесях. Показывается, что в таких задачах естественны ситуации, в которых ограничения содержат группы неравенств, задающие некоторый многогранный конус. Для решения таких задач предлагается преобразовывать задачу в задачу в пространстве новых переменных. Базисом нового пространства является набор векторов, который является системой образующих конус векторов, или выпуклая оболочка этого набора векторов вместе с нулевым вектором представляет собой данный многогранный конус. Указывается, что такой подход к поиску решения приводит к существенным упрощениям. Описывается методика поиска образующей системы векторов. В заключение приводится пример, иллюстрирующий методику, приведенную в статье.