MOSCOW ECONOMIC JOURNAL MOSCOW ECONOMIC JOURNAL Московский экономический журнал 2413-046X 117546 10.55186/2413046X_2026_11_2_29 cxetvf Региональная и отраслевая экономика Regional and branch economy Региональная и отраслевая экономика THE USE OF MATRIX METHODS AND DUMMY VARIABLES FOR FORECASTING IN ECONOMETRIC MODELS Применение матричных методов и фиктивных переменных для прогнозирования в эконометрических моделях Горшунова Татьяна Алексеевна Gorshunova Tat'yana Alekseevna

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Багаутдинов Айрат Эдуардович Bagautdinov Ayrat Eduardovich Мельников Артемий Алексеевич Mel'nikov Artemiy Alekseevich Степаненко Артем Игоревич Stepanenko Artem Igorevich Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» Москва Россия Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "MIREA – Russian Technological University" Moscow Russian Federation ООО «Альфаком» Москва Россия AlfaCom LLC Moscow Russian Federation АО «Ай-Теко» Москва Россия Ai-Teco JSC Moscow Russian Federation ООО «Альфаком» Москва Россия AlfaCom LLC Moscow Russian Federation 28 02 2026 28 02 2026 11 2 258 268 25 01 2026 27 02 2026 https://qje.su/en/nauka/article/117546/view

В статье рассматривается классическая линейная регрессионная модель и методы построения прогнозов на её основе. На примере данных о добыче нефти в Республике Казахстан за 2005–2023 гг. демонстрируется технология матричного оценивания параметров уравнения парной регрессии. Особое внимание уделено методу построения прогнозных значений и их доверительных интервалов с использованием фиктивной переменной для одного наблюдения (метод Салкевера). Проведено сравнение прогнозных значений с фактическими данными 2024 года, подтверждающее адекватность построенной модели. Статья представляет интерес для специалистов в области прикладной эконометрики и прогнозирования.

The article considers the classical linear regression model and methods for constructing forecasts based on it. Using the example of oil production data in the Republic of Kazakhstan for 2005–2023, the technology of matrix estimation of the parameters of the paired regression equation is demonstrated. Special attention is paid to the method of constructing forecast values and their confidence intervals using a dummy variable for one observation (the Salkever method). The forecast values are compared with the actual data of 2024, confirming the adequacy of the constructed model. The article is of interest to specialists in the field of applied econometrics and forecasting.

 эконометрика линейная регрессия метод наименьших квадратов матричный подход прогнозирование фиктивная переменная метод Салкевера econometrics linear regression least squares method matrix approach forecasting dummy variable Salkever method

Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2021. – 328 с. Kremer N.Sh., Putko B.A. Ekonometrika: uchebnik dlya vuzov. – M.: YuNITI-DANA, 2021. – 328 s. Статистический ежегодник стран ЕАЭС. – М.: ЕЭК, 2024. Statisticheskiy ezhegodnik stran EAES. – M.: EEK, 2024. Salkever D.S. The use of dummy variables to compute predictions, prediction errors, and confidence intervals // Journal of Econometrics. – 1976. – Vol. 4, No. 4. – P. 393–397. Salkever D.S. The use of dummy variables to compute predictions, prediction errors, and confidence intervals // Journal of Econometrics. – 1976. – Vol. 4, No. 4. – P. 393–397. Эконометрика: учебник и практикум / под ред. В.Т. Галочкина. – М.: ЮРАЙТ, 2023. – 412 с. Ekonometrika: uchebnik i praktikum / pod red. V.T. Galochkina. – M.: YuRAYT, 2023. – 412 s. Астафьев, Р. У. Многоаспектный анализ сложных иерархических систем / Р. У. Астафьев // ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ и ПРИКЛАДНАЯ НАУКА: СОСТОЯНИЕ и ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ : сборник статей LIII Международной научно-практической конференции, Петрозаводск, 20 ноября 2025 года. – Петрозаводск: Международный центр научного партнерства «Новая Наука» (ИП Ивановская И.И.), 2025. – С. 94-97. – EDN ALYBTX. Astaf'ev, R. U. Mnogoaspektnyy analiz slozhnyh ierarhicheskih sistem / R. U. Astaf'ev // FUNDAMENTAL'NAYa i PRIKLADNAYa NAUKA: SOSTOYaNIE i TENDENCII RAZVITIYa : sbornik statey LIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Petrozavodsk, 20 noyabrya 2025 goda. – Petrozavodsk: Mezhdunarodnyy centr nauchnogo partnerstva «Novaya Nauka» (IP Ivanovskaya I.I.), 2025. – S. 94-97. – EDN ALYBTX. Астафьев, Р. У. Многомерное пространство методов сравнения иерархий / Р. У. Астафьев // Наука сегодня: актуальные исследования : Сборник статей II Всероссийской научно-практической конференции, Петрозаводск, 17 ноября 2025 года. – Петрозаводск: Международный центр научного партнерства "Новая Наука" (ИП Ивановская И.И.), 2025. – С. 314-318. – EDN KGAYAZ. Astaf'ev, R. U. Mnogomernoe prostranstvo metodov sravneniya ierarhiy / R. U. Astaf'ev // Nauka segodnya: aktual'nye issledovaniya : Sbornik statey II Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Petrozavodsk, 17 noyabrya 2025 goda. – Petrozavodsk: Mezhdunarodnyy centr nauchnogo partnerstva "Novaya Nauka" (IP Ivanovskaya I.I.), 2025. – S. 314-318. – EDN KGAYAZ. Mathematical modeling of epidemic dynamics and disease spread using the SIR model / A. Sidorov, R. Astaf'ev, T. Gorshunova, T. Morozova // Moscow Economic Journal. – 2025. – Vol. 10, No. 11. – P. 45-66. – DOI 10.55186/2413046X_2025_10_11_246. – EDN HELSMS. Mathematical modeling of epidemic dynamics and disease spread using the SIR model / A. Sidorov, R. Astaf'ev, T. Gorshunova, T. Morozova // Moscow Economic Journal. – 2025. – Vol. 10, No. 11. – P. 45-66. – DOI 10.55186/2413046X_2025_10_11_246. – EDN HELSMS. Сидоров, А. А. Вопросы нахождения коэффицентов характеристического уравнения матрицы большой размерности в курсе линейной алгебры для студентов технических вузов / А. А. Сидоров // Инновационные технологии в электронике и приборостроении : сборник докладов Российской научно-технической конференции с международным участием Физико-технологического института РТУ МИРЭА, Москва, 16–17 апреля 2020 года. Том 1. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2020. – С. 302-309. – EDN JNCUEM. Sidorov, A. A. Voprosy nahozhdeniya koefficentov harakteristicheskogo uravneniya matricy bol'shoy razmernosti v kurse lineynoy algebry dlya studentov tehnicheskih vuzov / A. A. Sidorov // Innovacionnye tehnologii v elektronike i priborostroenii : sbornik dokladov Rossiyskoy nauchno-tehnicheskoy konferencii s mezhdunarodnym uchastiem Fiziko-tehnologicheskogo instituta RTU MIREA, Moskva, 16–17 aprelya 2020 goda. Tom 1. – Moskva: MIREA - Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2020. – S. 302-309. – EDN JNCUEM. Sidorov, A. Market and credit risk in the modern banking system / A. Sidorov, T. Igonina // International Journal of Applied Sciences and Technology Integral. – 2025. – No. 4. – P. 50-61. – DOI 10.55186/2658-3569-2026-50-61. – EDN WCHWNL. Sidorov, A. Market and credit risk in the modern banking system / A. Sidorov, T. Igonina // International Journal of Applied Sciences and Technology Integral. – 2025. – No. 4. – P. 50-61. – DOI 10.55186/2658-3569-2026-50-61. – EDN WCHWNL. Сидоров, А. А. Вопросы нахождения формул сумм степенных рядов натуральных чисел в курсе линейной алгебры для студентов технических вузов / А. А. Сидоров // Перспективные материалы и технологии (ПМТ-2025): Сборник докладов Национальной научно-технической конференции с международным участием, Москва, 07–12 апреля 2025 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2025. – С. 1444-1454. – EDN IKYSTV. Sidorov, A. A. Voprosy nahozhdeniya formul summ stepennyh ryadov natural'nyh chisel v kurse lineynoy algebry dlya studentov tehnicheskih vuzov / A. A. Sidorov // Perspektivnye materialy i tehnologii (PMT-2025): Sbornik dokladov Nacional'noy nauchno-tehnicheskoy konferencii s mezhdunarodnym uchastiem, Moskva, 07–12 aprelya 2025 goda. – Moskva: MIREA - Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2025. – S. 1444-1454. – EDN IKYSTV.