Московский экономический журнал 10/2020

image_pdfimage_print

УДК 551.511.61 

DOI 10.24411/2413-046Х-2020-10704

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ОТ ВЫБРОСОВ ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В ТЁПЛЫЙ И ХОЛОДНЫЙ ПЕРИОДЫ ГОДА

NUMERICAL MODELING OF DISTRIBUTION OF POLLUTING SUBSTANCES IN THE TESTING OF ROCKET ENGINES

Рязанов Валерий Игоревич, младший научный сотрудник в ФГБУ Высокогорный геофизический институт, Россия, г. Нальчик

Ryazanov Valery Igorevich, Junior researcher at the Federal state budgetary institution Vysokogorny geophysical Institute, Nalchik, Russia

Аннотация. В работе представлена трехмерная математическая модель переноса и диффузии атмосферных примесей и результаты расчетов загрязнения окружающей среды от твердотопливных ракетных двигателей в различные периоды года в регионе с характерными для него метеорологическими параметрами. В численных экспериментах варьировались шаг сетки по пространственным координатам, шаг сетки по времени, некоторые параметры численной схемы. Получены оценочные характеристики концентраций примесей в приземном слое в холодные и теплые периоды года.

Summary. The paper presents a three-dimensional mathematical model of the transport and diffusion of atmospheric impurities and the results of calculations of environmental pollution from solid rocket engines in different periods of the year in the region with characteristic meteorological parameters. In numerical experiments, the grid pitch in spatial coordinates, the grid pitch in time, and some parameters of the numerical scheme were varied. Estimated characteristics of impurity concentrations in the surface layer are obtained in the cold and warm periods of the year.

Ключевые слова: распространение примесей, трехмерная модель, ракетные двигатели, метеорологические параметры, численное моделирование

Key words: distribution of impurities, three-dimensional model, rocket engines, meteorological parameters, numerical modeling

Введение

Проблеме загрязнения атмосферы в результате ракетно-космической деятельности посвящено много исследований в связи с ее актуальностью. В том числе имеются объемные монографии с анализом влияния компонентов ракетного топлива на флору, фауну и человека. При этом возникает необходимость в анализе распространения примесей в атмосфере непосредственно в районе расположения космодромов, полигонов и близлежащих населенных пунктов, в том числе для принятия эффективных предупредительных и защитных мер.

В настоящее время по исследованию распространения примесей в атмосфере ведутся работы, по таким направлениям как исследование распространения загрязняющих веществ при различных метеорологических условиях, усовершенствование методов расчета локального, мезомасштабного и дальнего распространения аэрозолей, анализ вымывания и осаждения примесей на подстилающую поверхность.

Тем не менее, в области РКД многие вопросы загрязнения воздуха при пусках ракетоносителей исследованы недостаточно. Остаются актуальными вопросы распространения и диффузии вредных веществ, в частности:

  • формализация источников загрязнения атмосферы, имитирующих пуск и полет ракетоносителя в виде облака и шлейфа;
  • моделирование и анализ загрязнения атмосферы с учетом локальных условий распространения, характерных для полигонов;
  • оценка загрязнения атмосферы при учете фактических метеопараметров;
  • изучение распространения и переноса примесей в сложных природных условиях и на дальние расстояния с учетом рельефа, характеристик подстилающей поверхности, турбулентности в пограничном слое атмосферы;
  • исследование очищения атмосферы осадками и взаимосвязи загрязнения воздуха и других объектов окружающей среды.

Для решения этих вопросов приоритетное значение имеет совершенствование методов моделирования и разработка адекватных моделей переноса и диффузии загрязняющих веществ, учитывающих фактическую метеорологическую обстановку и корректно учитывающих особенности пограничного слоя атмосферы.

В работе представлена усовершенствованная автором статьи трехмерная математическая модель переноса и диффузии атмосферных примесей от объемных и линейных источников при реальных состояниях атмосферы, последние могут быть построены по данным аэрологического зондирования или численного моделирования по глобальной модели GFS или WRF.

1 Постановка задачи математической модели переноса и диффузии примесей

В работе используется трехмерная математическая модель распространения выбросов от приземного объемного и линейного источников при различных состояниях атмосферы.

Перенос частиц реагента в турбулентной среде описывается уравнением турбулентной диффузии, которое представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных [1,4,5]:

Уравнения гидротермодинамики пограничного слоя атмосферы (ПСА) описывают влажную конвекцию в приближении Буссинеска, в уравнениях учитывается адвективный и турбулентный перенос, силы плавучести, трения и барических градиентов (для упрощения записи переменные, от которых зависят функции, опущены) [3]:

уравнения неразрывности:

уравнения термодинамики:

где

— вектор скорости;

u(x,y,z,t), v(x,y,z,t), w(x,y,z,t) — компоненты вектора скорости воздушных потоков в атмосфере и облаке;

 (x,y,z,t) — потенциальная температура;

(x,y,z,t)=Cp(P(x,y,z,t)/1000)R/Cp — приведенное давление;

— средняя потенциальная температура;

R —  газовая постоянная;

s(x,y,z,t) — удельная влажность воздуха;

QS(x,y,z,t) — суммарное отношение смеси жидкой и твердой фаз в облаке; 

 (z) — параметр, учитывающий изменение плотности воздуха с высотой;

P(x,y,z,t) и T(x,y,z,t) — соответственно давление и температура;

Cp — теплоемкость воздуха при постоянном давлении;

Lk, Lc, Lз — соответственно удельная теплота конденсации, сублимации и замерзания;

¢(x,y,z,t), ¢(x,y,z,t), s¢(x,y,z,t) — отклонения приведенного давления, потенциальной температуры и удельной влажности от их фоновых значений в окружающей атмосфере, которые обозначим как ф(x,y,z), ф(x,y,z) и sф(x,y,z);

— изменения удельной влажности за счет диффузии пара на капли и кристаллы;

— масса капельной воды, замерзающей в единицу времени в единице объема воздуха;

Kx(x,y,z,t) Ky(x,y,z,t) Kz(x,y,z,t) — коэффициенты турбулентной диффузии по осям координат.

Начальные условия для системы уравнений (1) — (3) имеют следующий вид:

На боковых границах области используются фоновые условия по термодинамическим параметрам.

Перенос многокомпонентных газовых примесей рассчитывается с учетом микрофизических процессов вымывания осадками и туманами.

Задача сформулирована в предположении, что в начальный момент времени характеристики облака примесей известны и соответствуют сформировавшемуся облаку газов после окончания работы ракетных двигателей. В облаке имеется относительно небольшой перегрев по отношению к окружающей атмосфере (несколько градусов). Стадия работы двигателей и подъема сильно разогретой газовоздушной смеси в данном исследовании не рассматривалась.

Основные уравнения для скорости измерения концентрации многокомпонентных газовых примесей и частиц аэрозолей записаны в виде [1]:

Здесь

— концентрация газовых смесей и аэрозолей;

где Н – верхняя граница области интегрирования. Начальные условия задаются в виде:

На боковых границах области задаются следующие краевые условия:

Основными факторами, влияющими на характер распространения атмосферной примеси, являются физико-химические свойства самой примеси и метеорологические особенности несущей среды. Вариации гидротермодинамических характеристик атмосферы очень разнообразны. Они зависят от взаимодействия факторов различного масштаба: например, фоновых полей метеоэлементов и локальных атмосферных циркуляций, вызванных термической и орографической неоднородностью подстилающей поверхности. Термическая неоднородность поверхности, в свою очередь, является следствием неравномерной инсоляции склонов, чередования водных поверхностей и суши, различий в альбедо, и др.

Для учета орографии в модели используется метод фиктивных областей, который предполагает дополнение фактической области фиктивными областями до прямоугольной формы, и доопределение системы уравнений в фиктивные области специальными условиями [11,12,13].

  1. Результаты расчетов и их интерпретация

Ниже приведены некоторые результаты моделирования распространения примесей в теплый и холодный периоды года в регионах с характерными метеорологическими параметрами. Численные эксперименты выполнены для облака примесей, образующихся при утилизации просроченных РДТТ.

Для анализа таких результатов использовался программный модуль трехмерного представления данных на основе современных графических программных библиотек. Модуль предназначен для визуализации и анализа трехмерных наборов данных в узлах сетки, полученных в модели. Программа позволяет строить изоповерхности, изолинии в выбранной плоскости, сечения, объемные представления данных в трехмерной сетке и т.д. [9].

Моделирование загрязнения окружающей среды от выбросов твердотопливных ракетных двигателей осуществлялось по представленной в разделе 1 трехмерной численной модели. При выполнении моделирования загрязнения и отладке программного кода варьируется, шаг сетки по пространственным координатам, шаг сетки по времени, некоторые параметры численной схемы, например, параметр в итерационной процедуре метода блочной верхней релаксации.

Выброс вредного вещества — оксида алюминия при сопловом сжигании РДТТ имеет следующие параметры [7,10]:

  • продолжительность выброса газовоздушной смеси (ГВС) около 80 с;
  • диаметр устья источника около 2,0 м;
  • температура на выходе около 2303°К;
  • средняя скорость выхода ГВС около 2200 м/с;
  • оксид алюминия около 12,90 тонны;
  • объем облака примеси около 330000 м3.

Была вычислена начальная концентрация примеси в поднявшемся над местом прожига РДТТ облаке, значение которой составило для Al2O = 164 мг/м3. Некоторые результаты расчетов по трехмерной модели с фактическими метеорологическими параметрами в районе расположения специализированного предприятия (северо-восток Московской области) для теплого периода года приведены в таблице 1, а для холодного периода – в таблице 2. Приведены значения концентрации Al2O3 в приземном слое в момент времени t=10 мин в узлах сетки с шагом 0,5 км по горизонтальным координатам X и Y, с 3-го по 8-й км по оси X, вдоль которой перемещалась примесь (часть массива данных). Каждая строка соответствует координате , каждый столбец – координате . Из данных видно, что облако со временем «касается» поверхности земли и загрязняет приземный воздух.

На оси эллипса загрязнения в приземном слое концентрация составила 12,4 мг/м3 (максимально-разовая ПДК не установлена, среднесуточная составляет 0,01 мг/м3).

На оси эллипса загрязнения в приземном слое концентрация составила 7,18 мг/м3. В расчетах для зимнего периода отмечались меньшие значения концентрации примесей в приземном слое.

Для одного из численных экспериментов, выполненного с учетом реальных данных аэрологического зондирования атмосферы, на рисунке 1 приведено изменение направления и скорости ветра с высотой. Разворот и сдвиг горизонтального ветра представлены условными стрелками, длина которых пропорциональна значению скорости ветра, направление стрелок указывает направление ветра. Левый рисунок — это вид сбоку, правый рисунок — вид сверху. На виде сверху направление на Север соответствует верху рисунка, а направление на Юг — низу рисунка.

На рисунке 2 приведены изолинии концентрации примеси (Al2O3) в момент 150 с, вид сверху, ячейки вспомогательной сетки на рисунке 2х2 км. Начальное положение облака приведено синим цветом в центре расчетной области. Изолинии от наружного контура к внутреннему имеют значения, соответственно: 0.001; 0.01; 0.1; 0.25; 0.5; 1.0; 5.0; 10.0 (в единицах ПДК). Голубой контур соответствует 0.569. Стрелками указано изменение направление ветра с высотой, вид сверху. В пограничном слое атмосферы ветер северо-восточный. Выше ПСА ветер юго-восточный.

На рисунке 3 приведены изолинии концентрации примеси в момент 300 с, вид сверху. Изолинии от наружного контура к внутреннему имеют значения: 0.001; 0.01; 0.1; 0.25; 0.5; 1.0 (в единицах ПДК).  Желтый контур 0.175.

Аналогичные численные эксперименты могут помочь скорректировать местоположение измерительных приборов для контроля качества атмосферного воздуха на территории космодромов.

Выводы

Разработанная модель используется для расчета концентраций примесей в приземном слое атмосферы при прожигах РДТТ. Модель применяется для исследования динамики распространения примесей, анализа приземных концентраций в направлении распространения облака ЗВ, и с помощью таких оценок — предупреждения экологических последствий, обусловленных текущими метеорологическими условиями. Также на основе совокупности численных экспериментов за длительный период для определения неблагоприятных метеорологических условий, при которых проведение работ приведет к экологическим последствиям на окружающей территории.

Моделирование распространения и диффузии загрязняющих веществ выполняется с целью определения по имеющейся (или прогнозной) метеорологической информации периодов времени (состояния погоды), во время которых проведение работ по утилизации будет экологически безопасно для окружающих населенных пунктов и объектов инфраструктуры.

Список литературы

  1. Алоян А.Е., Пененко В.В., Козодеров В.В. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды//в кн. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, т.2, Математическое моделирование. — М.: Наука, 2005. — C. 279-351.
  2. Амвросов А.Ф. Особенности распространения и рассеяния примеси над горным районом. — Труды ИЭМ, 1990, вып. 51 (142).- с 45-52.
  3. Коган Е.Л., Мазин И.П., Сергеев Б.Н., Хворостьянов В.И.. Численное моделирование облаков. -М.: Гидрометеоиздат, 1984.- 186 с.
  4. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-265 с.
  5. Бызова Н.Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. -М.: Гидрометеоиздат,1974.-191 с.
  6. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды.- М.: Гидрометеоиздат, 1984.-560 с.
  7. Пащенко, С.Э. Полуэмпирическая модель процессов, происходящих при образовании и распространении высокодисперсных аэрозолей окислов алюминия при открытом сжигании крупногабаритных РДТТ / С.Э. Пащенко, А.Е. Осоченко, В.Е. Зарко, А.С. Жарков, В.И. Марьяш, С.М. Уткин, М.А. Потапов // Материалы Всероссийской научно-практической конференции ФГУП «ФНПЦ «Алтай» (Бийск, 26–28 сентября 2001 г.). – Бийск, 2003. – С. 83–97
  8. НТО Анализ экологической обстановки в месте проведения ОР изделия Ж65/55 для подтверждения продленного срока эксплуатации: научно-технический отчет / М.: ООО «НПЦ «ЭКОПРОМСЕРТИФИКА». – 2017. – 25 с.
  9. Керимов, А.М. Модели и методы расчета мезомасштабного распространения примесей в атмосфере / А.М. Керимов, Е.А. Корчагина, А.В. Шаповалов, В.А. Шаповалов // Нальчик: Издательство КБНЦ РАН. – 2008. – 108 с.
  10. Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчет и проектирование: учебник / А.А. Дорофеев // 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2014. – 571 с.
  11. Алоян, А.Е. Алгоритм численного решения мезометеорологических задач в случае криволинейной области / А.Е. Алоян, А.А. Фтейчик, Л.М. Фалейчик // в кн. Математические модели рационального природопользования. — Новосибирск: Наука, 1989. — С. 14-35.
  12. Boyarshinova, Е.А. Model of dynamics of atmosphere with monotone numerical schemes / E.A. Boyarshinova H Bull. Nov. Comp. Center, Num. Model, in Atmosph.,etc., 2000. — 6. — P. 1-8.
  13. Фалейчик, А.А. Использование методов математического моделирования при оценке возможных изменений микроклимата / А.А. Фалейчик II Обозрение прикладной и промышленной математики — 1996. — Т. 3. — Вып. 3. — С. 434-449.