http://rmid-oecd.asean.org/situs slot gacorlink slot gacorslot gacorslot88slot gacorslot gacor hari inilink slot gacorslot88judi slot onlineslot gacorsitus slot gacor 2022https://www.dispuig.com/-/slot-gacor/https://www.thungsriudomhospital.com/web/assets/slot-gacor/slot88https://omnipacgroup.com/slot-gacor/https://viconsortium.com/slot-online/http://soac.abejor.org.br/http://oard3.doa.go.th/slot-deposit-pulsa/https://www.moodle.wskiz.edu/http://km87979.hekko24.pl/https://apis-dev.appraisal.carmax.com/https://sms.tsmu.edu/slot-gacor/http://njmr.in/public/slot-gacor/https://devnzeta.immigration.govt.nz/http://ttkt.tdu.edu.vn/-/slot-deposit-dana/https://ingenieria.unach.mx/media/slot-deposit-pulsa/https://www.hcu-eng.hcu.ac.th/wp-content/uploads/2019/05/-/slot-gacor/https://euromed.com.eg/-/slot-gacor/http://www.relise.eco.br/public/journals/1/slot-online/https://research.uru.ac.th/file/slot-deposit-pulsa-tanpa-potongan/http://journal-kogam.kisi.kz/public/journals/1/slot-online/https://aeeid.asean.org/wp-content/https://karsu.uz/wp-content/uploads/2018/04/-/slot-deposit-pulsa/https://zfk.katecheza.radom.pl/public/journals/1/slot-deposit-pulsa/https://science.karsu.uz/public/journals/1/slot-deposit-pulsa/ Московский экономический журнал 7/2019 - Московский Экономический Журнал1

Московский экономический журнал 7/2019

DOI 10.24411/2413-046Х-2019-17021

МНОГОМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МАЛЫХ ФОРМ ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ

MULTIDIMENSIONAL MODELING OF ECONOMIC PERFORMANCE OF SMALL FARMS IN
AGRICULTURE

Тусков Андрей Анатольевич, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономическая
кибернетика» Пензенского государственного университета, 442600, г. Пенза,
Россия, ул. Красная, 40, tuskov@zoho.com

Tuskov Andrey, candidate of economic Sciences, associate Professor, Department of Economic
Cybernetics, Penza state University, 442600, Penza, Russia, ul. Red, 4

Имяреков Сергей
Михайлович,
доктор экономических наук,
профессор кафедры менеджмента и индустрии питания АНОО ВО Центросоюза РФ
«Российский университет кооперации» Саранский кооперативный институт (филиал), 430033, г. Саранск, Россия, ул. Волгоградская, д.114, кв.7, simyarekov@yandex.ru

Imyarekov Sergei Mikhaylovich, doctor of economic
Sciences, Professor of the Department of management and food industry of the
Russian Federation «Russian University of Cooperation» Saransk Сooperative
Institute (branch) Saransk, Russia

Соколов Владислав Борисович, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики АНОО ВО Центросоюза РФ «Российский университет
кооперации» Саранский кооперативный институт (филиал), 430013, г. Саранск, Россия, ул. Коваленко, д.44, кв.54, pochtvlad@gmail.com

Sokolov Vladislav Borisovich, candidate
of economic Sciences, associate Professor of the Department of Economics of the Russian
Federation «Russian University of Cooperation» Saransk Сooperative Institute
(branch) Saransk, Russia

Аннотация:Особую
проблему в экономике России составляет недостаточная теоретическая и
методологическая проработка вопросов, связанных с формированием и
функционированием малого предпринимательства в современных условиях, что
довольно часто приводит к недооценке или переоценки его роли. Исследование
места и роли малого бизнеса в экономике страны, путей его формирования и
дальнейшего развития являются актуальным как в теоретическом, так и в
практическом плане. В данной статье произведено эконометрическое моделирование,
по результатам которого определены параметры многомерной модели,
характеризующей зависимость инвестиционных затрат на сельское хозяйство от
объёма сельскохозяйственной продукции лаговых инвестиций; объёма сельскохозяйственной
продукции от количества занятых в аграрном секторе и стоимости основных
производственных средств.

Summary:A special problem in the Russian
economy is the lack of theoretical and methodological study of issues related
to the formation and functioning of small business in modern conditions, which
often leads to underestimation or reassessment of its role. The study of the
place and role of small business in the country’s economy, the ways of its
formation and further development are relevant both in theoretical and
practical terms. This article produced by econometric modeling, the results of
which determined the parameters of the multidimensional model, characterizing
the dependence of investment costs on agriculture from the agricultural
production lag of investment; volume of agricultural products of total
employment in the agricultural sector and the cost of fixed production assets.

Ключевые слова: малое предпринимательство, сельское хозяйство, регрессионная модель, идентифицируемость.

Keywords: small business, agriculture, regression model, identifiability.

Многомерные
эконометрические модели описывают формирование нескольких экономических явлений
и их показателей, причем каждое уравнение многомерной модели объясняет
поведение одного показателя. Экономические явления, объясняемые многомерной
моделью, отображаются эндогенными переменными. Экономические явления, которые
не объясняются моделью и служат для объяснения эндогенных переменных,
отображаются экзогенными переменными. Эндогенные переменные без временного
запаздывания называются совместно взаимозависимыми; они обозначены как Y1,
Y2, Ym.
Эндогенные переменные с временным запаздыванием и экзогенные переменные
обозначены как Z1, Z2, Zm.

Общая
форма многомерной модели в приведенных обозначениях может быть представлена в
виде:

где


случайные отклонения,

-коэффициенты модели.

Введем в рассмотрение следующую многомерную модель вида,

построенную
на основе анализа имеющихся данных, где

I
— инвестиционные затраты на сельское хозяйство;

Z — количество
работающих в аграрном секторе;

P
— объем сельскохозяйственной продукции;

K
— стоимость основных производственных средств.

Обозначим через Хi переменную, имеющую единичное значение и расположенную при параметрах

Проведем анализ и классификацию имеющихся в модели переменных.

В представленной модели I, P, Z — эндогенные переменные, а K, X — экзогенные переменные. В свою очередь,

совместно взаимозависимые,

предопределенные
переменные.

Прежде чем начинать оценивание параметров модели с
взаимозависимыми уравнениями, необходимо исследовать идентифицируемость
конкретных уравнений модели. Если уравнение идентифицируемо, то его параметры
можно оценить. Вся модель с взаимозависимыми уравнениями считается
идентифицируемой, если идентифицируемы все ее уравнения. Имеет место следующая
теорема:

Для того, чтобы i-е уравнение, входящее в состав многомерной модели из m взаимозависимых уравнений было идентифицируемым, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы Ai параметров при переменных, входящих в состав модели, но не присутствующих в уравнении, идентифицируемость которого исследуется, был равен m=1.

Пусть ki обозначает количество переменных модели, не присутствующих в исследуемом уравнении. Если ki=m-1 ,то уравнение считается однозначно идентифицируемым. Если ki>m-1 , то уравнение считается неоднозначно идентифицируемым. Если ki<m-1,то уравнение считается неидентифицируемым. Это различие существенно для выбора метода оценивания параметров модели взаимозависимыми уравнениями.

Исследуем идентифицируемость первого уравнения модели (2). В нем отсутствуют переменные zt и Kt. Матрица параметров при этих переменных имеет вид

Детерминант этой матрицы равен

Это означает, что ранг матрицы Ai равен 2. Поскольку модель состоит из трех уравнений (m = 3), то выполняется условие

Таким
образом выполняется необходимое и достаточное условие идентифицируемости, т.е.
можно утверждать, что первое уравнение предлагаемой многомерной модели
идентифицируемо. Поскольку в модели вне первого уравнения присутствуют k2
= 2 переменные, также выполняется условие k2
= m – 1 = 2.

Исследуем
идентифицируемость третьего уравнения системы (2). В нем отсутствуют переменные
Kt и lt.

Матрица
параметров при этих переменных имеет вид

Детерминант этой матрицы равен

Это означает, что ранг матрицы Ai равен 2. поскольку модель состоит из трех уравнений (m = 3), то выполняется условие

Таким
образом, исследование эконометрической системы показало, что все три уравнения
многомерной модели однозначно идентифицируются.

Следовательно
можно признать что сама модель в целом идентифицируема, и что имеется
возможность оценить параметры такой модели.

Двухшаговый
метод наименьших квадратов (ДМНК) был разработан для оценивания параметров
многомерных моделей как с однозначно идентифицируемыми взаимозависимыми уравнениями,
так и с неоднозначно идентифицируемыми. Параметры каждого уравнения по методу
оцениваются отдельно друг от друга.

Пусть i обозначает номер оцениваемого
уравнения. В этом уравнении присутствуют h эндогенных переменных без
временного запаздывания, причем h – 1 из них выступают в роли объясняющих переменных. Помимо этого, в
оцениваемом уравнении присутствуют f предопределенных переменных. Оцениваемое уравнение представляется в
следующем виде:

Идея двухшагового метода наименьших квадратов заключается в том, что совместно взаимозависимые переменные

присутствующие в данном уравнении в роли объясняющих переменных, выражаются через предопределенные переменные модели 

что
равнозначно записи приведенной формы модели в виде:

Параметры приведенной формы оцениваются МНК с применением формулы

где Z – матрица

наблюдений предопределенных переменных всей модели; Yi-матрица

наблюдений
совместно взаимозависимых переменных, присутствующих в оцениваемом уравнении в
роли объясняющих переменных;

Pi матрица

оценок
параметров приведенной формы при совместно взаимозависимых переменных,
присутствующих в оцениваемом уравнении в роли объясняющих переменных.

На основе построенной приведенной формы рассчитываются теоретические значения совместно взаимозависимых переменных, присутствующих в оцениваемом уравнении в роли объясняющих переменных:

где


матрица 

теоретических значений переменных. Оцененные совместно взаимозависимые переменные, присутствующие в оцениваемом уравнении в роли объясняющих переменных, вставляются в это уравнение так, что оно приобретает форму вида

Параметры
данного уравнения оцениваются МНК с применением формулы

где

ai — вектор

оценок структурных параметров оцениваемого уравнения;

bi — вектор

оценок
структурных параметров при совместно взаимозависимых переменных, присутствующих
в оцениваемом уравнении в роли объясняющих переменных;

ci — вектор

оценок
структурных параметров при предопределенных переменных, присутствующих в
оцениваемом уравнении;

zi — матрица

наблюдений
предопределенных переменных, присутствующих в оцениваемом уравнении;

yi — вектор

наблюдений
эндогенной переменной без временного запаздывания, играющей роль объясняемой
переменной.

Формулу
(3.21) можно представить в эквивалентном виде как

Дисперсия
случайных отклонений этого уравнения оценивается по формуле

где
ei
обозначает вектор остатков оцениваемого уравнения. Матрица дисперсии и
ковариации оценок структурных параметров оцениваемого уравнения представляется
в виде

Рассмотрим
процедуру построения системы одновременных уравнений с помощью двухшагового
метода наименьших квадратов (2МНК) в пакете Gretl.

Первый способ
реализации 2МНК в Gretl осуществляется путём выбора пункта меню Model\Other Linear Models\Two-Stage
Least Squares….

Второй способ – путём выбора пункта Simultaneous Equations меню Model. 

В первом
случае оценивание каждого уравнения происходит по очереди за один шаг. Во
втором – вся система оценивается за одну операцию. Помимо метода 2МНК (TSLS)
Simultaneous Equations также предусматривает другие методы оценки, такие как
3МНК (3SLS) и т.д.

Набор
исходных данных представлен в таблице 1.

Удерживая
кнопку “Сtrl”, отметим щелчком левой кнопки мыши переменные Pt (объём
производства), Zt (занятость) и It (объём инвестиций), Kt (объем основных
средств). Затем щелчком правой кнопки мыши вызовем контекстное меню и выберем
пункт Time series plot, нажмём ОК. Характер динамики отмеченных процессов
показывает график, представленный на рисунке 1.

Как видно из
графика за анализируемый период только изменение объёма производства показывает
явно выраженную положительную динамику. 

Выберем пункт меню Model\Other Linear Models\Two-Stage Least Squares….,
что активирует окно спецификации одиночного уравнения. В трёх сегментах окна
спецификации при помощи кнопок Choose и Add необходимо определить для
отдельного уравнения структурной формы модели:

Dependent
variable – (эндогенную) зависимую переменную (y) в левой части рассматриваемого
уравнения;

Independent
variables – все переменные в правой части рассматриваемого уравнения.

Instruments –
все предопределённые (экзогенные и лаговые эндогенные) переменные всей системы.

Результаты
оценивания рассматриваемой системы с применением 2МНК представлены в таблицах 2,
3 и 4 для первого, второго и третьего уравнения соответственно.

Структурная
форма системы в итоге примет вид:

Результаты
оценивания первого уравнения свидетельствуют, что существенное влияние на объем
внешних заимствований ( It )
оказывают объем сельскохозяйственного производства и значение объёма внешних
заимствований предшествующего периода, поскольку, согласно t-критерию
Стьюдента, параметры при данных переменных являются статистически существенными
при уровне значимости 1% (***), т.к. значения p-value 0,046% и 0,001% меньше
1%. В целом модель адекватна при уровне значимости 1%, поскольку для F-критерия
Фишера p-value 0,001% меньше 1%.

Результаты
оценивания второго  и третьего уравнения
показывают, что существенное влияние на количество занятых на
сельскохозяйственных работах оказывают влияние объемы производства и стоимость
основных фондов хозяйства, а объем выпускаемой продукции сельскохозяйственных
предприятий существенно зависит от количества занятых, а производстве продукции
и также от стоимости основных производственных фондов. Объем внешних
заимствований предшествующего периода на общий объем производства
сельхозпродукции существенного влияния не оказывает. В целом предлагаемая
модель адекватна и пригодна для практических расчетов в области малого бизнеса.

Список использованной литературы

1. Куфель
Тадеуш. Эконометрика. Решение задач с применением пакета программ GRETL: Пер. с польск. И. Д.
Рудинского. – М.: Горячая линия–Телеком, 2007. – 200 c.: ил.

2. Тусков
А.А. Применение Gretl
для построения многофакторной модели // Модели, системы, сети в экономике,
технике, природе и обществе. 2011. № 1(1). – с. 154-159