Московский экономический журнал 13/2019 - Московский Экономический Журнал

УДК
336.74

DOI 10.24411/2413-046Х-2019-10305

АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ В УСЛОВИЯХ ОБРАЩЕНИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ
ЦИФРОВОЙ ВАЛЮТЫ

AGENT-BASED MODELING OF MONETARY POLICY UNDER THE CIRCULATION OF CENTRAL BANK DIGITAL CURRENCY

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-010-01014 «Денежно-кредитная политика в условиях обращения национальной цифровой валюты»

Леонов Михаил Витальевич, кандидат экономических наук, доцент, Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, Ижевск

Земцова Надежда Владиславна, кандидат
экономических наук, доцент, Ижевский государственный технический
университет имени М.Т. Калашникова, Ижевск

Глухова
Мария Николаевна,
преподаватель,
Ижевский
государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, Ижевск

Leonov
M.V., leonov@istu.ru

Zemtsova
N.V., fik@istu.ru

Glukhova
M.N., fik@istu.ru

Аннотация: В
статье рассматривается модель денежно-кредитной политики в условиях обращения
национальной цифровой валюты. Авторами приводится сравнительный анализ
использования агент-ориентированных моделей и моделей общего равновесия. В
статье показано, что введение в обращение цифровой валюты приведет к изменению
эффективности денежно-кредитной политики. В сформулированной авторами модели
экономика состоит из шести типов агентов, которые взаимодействуют друг с другом
на разных рынках. Предложенный алгоритм взаимодействия позволяет учесть
неоднородность индивидуальных характеристик агентов, возможность динамического
развития системы в целом.

Summary: The article discusses the model of monetary policy under the circulation
of the central bank digital currency. The authors provide a comparative
analysis of the use of agent-based models and general equilibrium models. The
article shows that the introduction of digital currency in circulation will
lead to a change in the effectiveness of monetary policy. In the model
formulated by the authors, the economy consists of six types of agents that
interact with each other in different markets. The proposed interaction
algorithm allows consider the heterogeneity of the individual characteristics
of agents, the possibility of dynamic development of the system as a whole.

Ключевые слова: национальная
цифровая валюта, денежно-кредитная политика, агент-ориентированное
моделирование, процентный канал, денежно-кредитная трансмиссия.

Keywords: central bank digital currency, monetary policy, agent-based modeling, interest channel, monetary transmission.

Национальная цифровая валюта представляет собой альтернативную вещественной форму денежных средств в виде записей на счетах в центральном банке. Существующие варианты практической реализации предполагают как полную централизацию всех счетов экономических агентов, так и использование инфраструктуры коммерческих банков в рамках концепции полного банковского резервирования. Изначально при разработке концепции обсуждалась возможность реализации цифровой валюты на основе системы распределенных реестров. Однако, такие недостатки как полная анонимность, невозможность контроля со стороны государства и не восстанавливаемость утерянных записей в сочетании с низкой производительностью и высокой энергозатратностью, ограничили направление технологической реализации обращения цифровой валюты в данном направлении.

Традиционные наличные
формы денег могут сосуществовать параллельно с цифровой валютой. Наряду с
возможными ограничениями на денежные банкноты крупного номинала, важным
фактором использования цифровой валюты является сокращение транзакционных
издержек ее использования в расчетах. Кроме того, практически возможным
становится начисление процентных доходов по остаткам на счетах в цифровой
валюте. В связи с этим целесообразно предположить, что в макроэкономической
модели в качестве средства платежа и сбережений могут выступать наличные,
цифровая валюта и банковские депозиты.

Описательный анализ
влияния обращения национальной цифровой валюты на макроэкономические показатели
изложен в работах Ю. Джу и С. Хендри [1], Дж. Чапман и К. Вилкинс [2].
Целесообразно предположить, что денежно-кредитная политика в условиях обращения
цифровой валюты будет отличаться от существующей практики, в связи с тем, что
меняется характер экономических взаимоотношений. Если экономические агенты
предпочтут иметь большие остатки цифровой валюты, то центральный банк будет
вынужден аккумулировать большие объемы государственных ценных бумаг,
соответственно, их предложение для коммерческих банков сократиться. С другой
стороны, при низких процентных ставках население предпочтет держать свои
остатки на счетах в цифровой валюте, что снизит спрос на банковские депозиты.
Кроме того, в дополнение к краткосрочной процентной ставке, у центрального
банка может появиться дополнительный инструмент регулирования в форме
процентной ставки по цифровой валюте. Так как счета в цифровой валюте являются
заменителями для банковских депозитов, можно ожидать усиление влияния
процентного канала трансмиссии денежно-кредитной политики.

В нашей модели
предполагается, что доходы работников начисляются в цифровой валюте. С учетом
структуры потребления, доступности банковских услуг и индивидуальных
характеристик экономические агенты самостоятельно определяют какую часть своих
доходов они конвертируют в наличные средства, а какую часть размещают в
банковские депозиты. Конвертация совершается по фиксированному курсу, то есть
номинал наличных и цифровой валюты совпадает.

Переход к цифровой валюте
также изменяет механизм трансформации сбережений и инвестиций в экономике. За
счет отказа от финансовых посредников при совершении расчетов и платежей,
экономические агенты сокращают свои издержки и структуру финансовых вложений.
Для финансового рынка это в свою очередь означает расширение роли центрального
банка, усиление конкуренции и снижение процентных ставок. Возможность
размещения денежных остатков на счетах в Центральном банке приводит к тому, что
экономические агенты становятся более восприимчивы к изменению регулятором
процентных ставок.

Как правило, в рамках
монетарной экономики модели общего равновесия используются для выбора
оптимального денежного правила центральным банком [3]. Неокейнсианская
составляющая предполагает использование концепции реальных бизнес циклов с
существованием монополистической конкуренции и жесткости цен. Кроме того,
ключевым переменным фактором производства выступает труд, используемый для
производства однородными фирмами. Деньги в такой модели фактически выступают
лишь как мера стоимости, а жесткость цен позволяет наблюдать влияние
денежно-кредитной политики на выпуск только в краткосрочной перспективе.
Ключевыми элементами модели общего равновесия являются:

уравнение равновесия на товарном рынке IS, выведенное как решение задаче оптимизации потребительской полезности,
уравнение кривой Филлипса, полученное как решение модели Кальво, когда фирмы меняют свои цены в заданные моменты времени,
уравнение правила Тейлора, описывающее денежно-кредитную политику Центрального банка.

Критическими недостатками
моделей общего равновесия является невозможность исследования поведения
экономики в условиях выхода из равновесия [4]. Максимизируя целевую функцию
репрезентативного агента в условиях бюджетного ограничения, исследователь
сталкивается с необходимостью решения комплексной системы нелинейных уравнений.
Логарифмическая линеаризация позволяет упростить вычислительный процесс,
однако, приводит к сужению возможностей исследования трансмиссии
денежно-кредитной политики. В связи с этим денежное предложение задается
экзогенно с постоянным темпом роста.

Предпосылками использования
агент-ориентированного моделирования стали возросшие вычислительные возможности
и ограничения макроэкономических моделей, в первую очередь, моделей общего
динамического стохастического общего равновесия. Такое исследование
предполагает использование вычислительных методов для построения и дальнейшего
анализа моделей, включающих в себя взаимодействующих между собой разнородных
экономических агентов. При принятии экономических решений агенты могут не
только учитывать ограниченность доступной информации, но и особенности своего
окружения, а также оказывать влияние на принятие решения другими агентами.

Эволюция
агент-ориентированных моделей в макроэкономике представлена в обзоре А. Халдейн
и А. Туррел [5]. Основной отличительной особенностью является возможность
получения агрегированной динамики макроэкономических показателей без наложения
дополнительных ограничений на поведение отдельных агентов. В связи с этим
агенты могут быть неоднородными по всем своим характеристикам, без
необходимости введения линейных взаимосвязей. Моделируемая экономическая
система может изменяться в течение времени, отражая фундаментальные изменения в
поведении агентов и ресурсных ограничениях.

Одной из первых
комплексных работ, посвященных исследованию денежно-кредитной политики с
использованием агент-ориентированного моделирования, является статья Д. Дози и
др. [6]. В дополнение к реальному сектору экономики в модель был введен
банковский сектор, который привлекает депозиты и выдает кредиты
производственным компаниям. Основными каналами денежно-кредитной политики в
работе являются изменение процентной ставки и резервных требований. Авторы
делают вывод, что денежно-кредитная политика наиболее эффективна в условиях
относительно равномерного распределения благосостояния в обществе, а динамика
процентных ставок определяет долгосрочные темпы роста экономики и волатильность
выпуска.

М. Ленгник исследовал
вопросы нейтральности денег в краткосрочном периоде с использованием
агент-ориентированной модели [7]. Основные выводы автора заключаются в
возможности получения в рамках модели сходных с фактически наблюдаемыми
макроэкономическими результатами в условиях отсутствия допущений о полной
рациональности агентов и агрегирования полезности.

В работе М. Раберто и др.
агент-ориентированная модель применяется для анализа эффективности различных
модификаций правила Тейлора [8]. Трансмиссия денежно-кредитной политики
осуществляется через кредитный канал, а деньги не обладают свойством
нейтральности в долгосрочной перспективе. Таргетирование разрыва выпуска
позволяет удерживать стабильной динамику цен и повысить общественное
благосостояние в целом. А. Мандел использовал более сложную модель с
несколькими секторами экономики и неоднородными агентами и показал, что
использование правила Тейлора ведет к повышению волатильности в экономике [9].

В работе С. Чинкотти и
др. предпринята попытка оценить эффективность нетрадиционных инструментов
денежно-кредитной политики, в частности операции количественного смягчения,
предполагающие операции по выкупу с рынка еврооблигаций [10]. Результаты
исследования демонстрируют положительные последствия использования операций
количественного смягчения, несмотря на рост инфляции и волатильности выпуска в
долгосрочной перспективе.

С. Гуалди предложил агент-ориентированную
модель, в которой сделана попытка отобразить последовательность операций на
децентрализованном рынке [11]. В зависимости от значения параметров поведения
экономических агентов, например, инфляционных ожиданий, в отсутствии
денежно-кредитной политики устойчивое состояние экономики может
характеризоваться как высокой, так и низкой инфляцией. При введении в экономику
центрального банка, принимающего решения на основании правила Тейлора,
единственным равновесным состояние экономики становится низкая инфляция при
низком объеме выпуска. Ослабление ограничений на динамику уровня цен приводит к
росту занятости и стабилизации процентных ставок в экономике на положительных
значениях, что противоречит прогнозам в рамках стандартной модели общего
равновесия. Ф. Петерс и др. углубили описанную выше агент-ориентированную
модель, выделяя каналы денежной трансмиссии в том числе и на финансовую
стабильность [12]. Технической особенностью является применения вычислительного
инструментария ML3,
позволяющего программировать динамические модели взаимодействия агентов.

Ф. Гири развил
разработанное ранее семейство агент-ориентированных моделей для оценки
эффективности денежно-кредитной политики в условиях крупномасштабных шоковых событий
[13]. В работе получило обоснование широко распространённое мнение о негативном
влиянии неожиданного существенного увеличения процентных ставок на
экономическую активность. При этом в период восстановления экономики возврат
значений процентных ставок к нормальному уровню может спровоцировать повторную
рецессию. Наконец, сохранение ставок на уровне нижней границы в краткосрочном
периоде в посткризисном периоде позволяет избежать снижения экономической
активности.

Предлагаемая нами модель исследования эффективности денежно-кредитной политики основана на теоретических подходах к агент-ориентированному моделированию, предложенному в работах Дж. Шасфурта и др. [14], А. Каяни и др. [15]. Модель представляет собой закрытую экономику, в которой отсутствуют внешнеторговые связи с остальным миром. Экономика состоит из шести типов агентов, которые взаимодействуют друг с другом на разных рынках: домохозяйства, фирмы, производящие капитальные (средства производства) и потребительские товары, коммерческие банки, центральный банк, а также правительство.

Потребительские фирмы
(или производители товаров группы Б согласно приятой в советском периоде
классификации экономических отраслей) производят однородную продукцию,
используя наемный труд и средства производства, выпущенные капитальными фирмами
(или производители товаров группы А). В свою очередь, капитальные фирмы
выпускают средства производства, отличающиеся по производительности и
трудоемкости. Оба типа фирм могут обращаться в коммерческие банки для
финансирования инвестиций и оборотных средств.

Коммерческие банки, в
свою очередь, привлекают депозиты домохозяйств и фирм, размещая их в
государственные ценные бумаги или выдавая кредиты фирмам. Центральный банк
устанавливает для коммерческих банков обязательные требования к показателям
достаточности капитала и ликвидности. Кроме функции надзора за состоянием
банковского сектора, Центральный банк является эмитентом национальной валюты в
наличной и цифровой формах. Центральный банк проводит денежно-кредитную
политику, устанавливая краткосрочные процентные ставки в экономики, а также
осуществляя операции на открытом рынке с государственным ценными бумагами.
Основной целью Центрального банка в нашей модели является обеспечение ценовой
стабильности, а правительства – обеспечение полной занятости.

Функции правительства
заключаются в обеспечении общественными благами, для чего на государственную
службу нанимаются домохозяйства, заработная плата которым выплачивается за счет
собираемых налогов. Кроме того, правительство выплачивает пособия по
безработице домохозяйствам, не имеющим работы.

Взаимодействие агентов
осуществляется на основании протокола в четко заданной последовательности на
следующих рынках:

рынок потребительских товаров (домохозяйства и потребительские фирмы),
рынок средств производств (потребительские и капитальные фирмы),
рынок труда (домохозяйства, потребительские и капитальные фирмы, правительство),
финансовый рынок (все агенты).

Основные уравнения,
описывающие процесс принятия решения отдельными экономическими агентами,
приведены в Приложении 1. Последовательность взаимодействий повторяется на
каждой итерации, при этом применяются изменившиеся в ходе предыдущей итерации
значения параметров каждого агента:

домохозяйства формируют ожидания относительно своего потребления, занятости и сбережений на текущий период. Оба типа фирм определяют плановые объемы выпуска исходя из текущих запасов продукции. При этом фирмы поддерживают запасы на минимальном уровне для поддержания устойчивости деятельности. Коммерческие банки списывают с балансов просроченную задолженность. Если обанкротившиеся компании обладали какими-то остатками продукции, то банки реализуют их по текущим ценам и направляют средства на погашение задолженности;
коммерческие банки определяют требуемую доходность работающих активов. Алгоритм расчета процентной ставки по кредитам учитывает внутреннюю стоимость фондирования и необходимость соблюдения требований по достаточности капитала. Ставка по депозитам для домохозяйств и фирм определяется исходя из операционной эффективности, ожидаемого уровня рентабельности, а также нормативов ликвидности. Деятельность коммерческих банков характеризуется положительным эффектом отдачи от масштаба;
оба типа фирм определяют цены на свою продукцию. Цены устанавливаются в индивидуальном порядке с учетом рыночной силы, а также плановым издержкам на труд и капитал. Значение марк-апа также зависит от загрузки мощностей фирмы в текущем периоде и товарных запасов готовой продукции;
потребительские фирмы на основании плановых объемов выпуска, уровня загрузки имеющихся мощностей и доходности капитала формируют инвестиционный спрос на средства производства. Как и в иных случаях выбора продавца, потребительские фирмы выбирают поставщиков с наименьшим уровнем цен;
исходя из ожидаемого спроса потребительские и капитальные фирмы формируют спрос на кредиты. Потребность в заемных средствах определяется операционным денежным потоком, ожидаемыми расходами, выплату дивидендов, а также необходимостью поддержки минимального уровня ликвидности.
исходя из прогнозных значений выпуска и уровня запасов продукции, фирмы определяют потребность в трудовых ресурсах. Соответственно, при снижении выпуска фирма принимает решение об увольнении части работников, а при увеличении выпуска или сокращении запасов – планирует найм на открытом рынке. Правительство также пытается заполнить имеющиеся вакансии, которые возникли по причине добровольных увольнений части работников. Важно отметить, что в государственном секторе число рабочих мест постоянно и не изменяется в зависимости от масштабов экономики;
оба типа фирм обращаются к коммерческим банкам с кредитной заявкой и выбирают наиболее подходящие кредитные условия. Коммерческие банки оценивают уровень рискованности и рассчитывают вероятность возможного дефолта. В итоге коммерческий банк принимает решение об одобрении кредитной заявки в полном объеме или отказывает в предоставлении кредита;
домохозяйства адаптируют свои ожидания относительно ставки заработной платы и формируют предложение труда. Одновременно возникает фрикционная безработица, когда часть работников по независящим от уровня оплаты труда причинам увольняются и ищут новое место работы на общих основаниях;
центральный банк реализует денежно-кредитную политику, устанавливая процентные ставки для операций с коммерческими банками и процентную ставку на остатки по счетам в цифровой валюте. Кроме того, центральный банк определяет коэффициент достаточности капитала и контрциклическую надбавку, рассчитываемую в соответствии с требованиями Базельских соглашений;
работодатели и безработные домохозяйства взаимодействуют на рынке труда. Работодатели нанимают домохозяйства, запрашивающие наименьшую заработную плату;
потребительские и капитальные фирмы выпускают свою продукцию. Объем выпуска определяется имеющимися человеческими и капитальными ресурсами;
правительство определяет налоговую ставку, которая позволит иметь сбалансированный бюджет. При этом в доход бюджета поступает вся прибыль, полученная центральным банком в текущем периоде;
домохозяйства формируют спрос на потребительские товары исходя из ожидаемой заработной платы и изменения прочего богатства. Склонность к потреблению каждого домохозяйства определяется процентной ставкой по депозитам. При этом домохозяйства также выбирают самый дешевый из доступных товаров. Оставшуюся долу активов домохозяйства распределяют между банковским депозитом и остатками на счетах в цифровой валюте. Пропорции распределения зависят от соотношения процентных ставок, а также транзакционных издержек, индивидуальных мотивов предосторожности и доступности банкоматной сети. Домохозяйства выплачивают налоги со всех своих доходов, за исключением банковских процентов;
потребительские фирмы выходят на рынок средств производства и приобретают необходимый капитал, который будет использоваться в следующем периоде. Оставшиеся в распоряжении денежные средства компании распределяют в виде дивидендов или размещают в срочные депозиты или оставляют как остатки на счетах в цифровой валюте;
на этапе расчетов все участники взаимодействуют друг с другом по выполнению принятых обязательств. Фирмы и правительство выплачивают заработную плату своим работникам, а также пособия по безработице. Фирмы расплачиваются по кредитным обязательствам перед банками, а правительство выплачивает доход по размещенным ценным бумагам. Центральный банк также начисляет и выплачивает процентный доход по размещенным коммерческими банками резервами, а также на остатки по счетам в цифровой валюте. Коммерческие банки выполняют обязательства перед вкладчиками по выплате процентного дохода по депозитам. Все расчеты, связанные с заработной платой и операциями с ценными бумагами, в обязательном порядке проводятся в цифровой валюте;
домохозяйства выбирают коммерческие банки с наиболее привлекательными условиями по депозитам. При этом во внимание принимаются возможные издержки переключения, связанные со сменой банка;
в случае отрицательных чистых активов потребительские и капитальные фирмы, коммерческие банки переходят в режим банкротства. Мы используем подход, предложенный в работе A. Каяни и др. [15], когда оздоровление происходит за счет средств собственников. Такое допущение обеспечивает неизменность общего числа фирм и коммерческих банков на рынке, однако, не позволяет учитывать экономический эффект от изменения отраслевой структуры;
правительство рассчитывает свои доходы и расходы и принимает решение об изменении объема государственного долга (сокращение долга за счет выкупа ценных бумаг или дополнительная эмиссия для покрытия дефицита). Ставка по государственным ценным бумаги базируется на ставках, установленных центральным банком, а основным покупателем являются коммерческие банки, размещающие в них свои избыточные резервы. Невыкупленные коммерческими банками государственные ценные бумаги приобретает центральный банк;
в случае наличия неразмещенных денежных средств коммерческие банки размещают их на рынке межбанковского кредитования. В случае если спрос на рынке превышает предложение денежных средств или наоборот, центральный банк балансирует ситуацию.

По мере развития агент-ориентированного моделирования появляется большое количество программного обеспечения, позволяющего реализовать на практике алгоритмы взаимодействия в рамках заданной системы. Основываясь на анализе научных статей последних лет, наиболее востребованными являются Java Macro Agent Based, Repast Suite, NetLogo. Ключевыми критериями при выборе программного обеспечения являются возможности проведения оценки и калибровки параметров, сравнение динамики семейства моделей.

Развитие предложенной нами модели позволит в дальнейшем создать теоретический фундамент исследования денежно-кредитной политики как в текущих условиях организации денежного обращения и осуществления платежей, так и при использовании цифровой валюты.

Литература

Zhu
Y., Hendry S. A. Framework for Analyzing Monetary Policy in an Economy with
E-money. Bank of Canada, 2019. 54 p.
Chapman
J., Wilkins C. A. Crypto «money»: Perspective of a couple of Canadian central
bankers. Bank of Canada Staff Discussion Paper, 2018. №. 2019-1.
Christiano
L. J., Trabandt M., Walentin K. DSGE models for monetary policy analysis
//Handbook of monetary economics. Elsevier, 2010. Т. 3. С. 285-367.
Fagiolo
G., Roventini A. Macroeconomic Policy in DSGE and Agent-Based Models Redux: New
Developments and Challenges Ahead //Journal of Artificial Societies and Social
Simulation. 2017. Т. 20. №. 1.
Haldane
A. G., Turrell A. E. Drawing on different disciplines: macroeconomic agent-based
models //Journal of Evolutionary Economics. 2019. Т. 29. №. 1. С. 39-66.
Dosi
G. et al. Fiscal and monetary policies in complex evolving economies //Journal
of Economic Dynamics and Control. 2015. Т. 52. С. 166-189.
Lengnick
M. Agent-based macroeconomics: A baseline model //Journal of Economic Behavior
& Organization. 2013. Т. 86. С. 102-120.
Raberto
M., Teglio A., Cincotti S. Integrating real and financial markets in an
agent-based economic model: an application to monetary policy design //Computational
Economics. 2008. Т. 32. №. 1-2. С. 147-162.
Mandel
A. Agent-based dynamics in the general equilibrium model //Complexity
Economics. 2012. Т. 1. №. 1. С. 105-121.
Cincotti
S., Raberto M., Teglio A. Credit money and macroeconomic instability in the
agent-based model and simulator Eurace //Economics: The Open-Access,
Open-Assessment E-Journal. 2010. Т. 4.
Gualdi
S., Tarzia, M., Zamponi, F., Bouchaud, J. Monetary policy and dark corners in a
stylized agent-based model //Journal of Economic Interaction and Coordination.
2017. Т.
12. №. 3. С.
507-537.
Peters
F., Reinhardt O., Uhrmacher A. M. The impact of monetary policy on financial
stability: using an agent-based model to explain rebound effects //Proceedings
of the 2018 Winter Simulation Conference. IEEE Press, 2018. С. 4206-4207.
Giri
F., Riccetti, L., Russo, A., Gallegati, M. Monetary policy and large crises in
a financial accelerator agent-based model //Journal of Economic Behavior &
Organization. 2019. Т. 157. С.
42-58.
Schasfoort
J., Godin A., Bezemer D., Caiani A., Kinsella, S. Monetary policy transmission
in a macroeconomic agent-based model //Advances in Complex Systems. 2017. Т.
20. №.8. С. 1-35.
Caiani
A., Godin A., Caverzasi E., Gallegati M., Kinsella S., Stiglitz, J. Agent
based-stock flow consistent macroeconomics: Towards a benchmark model //Journal
of Economic Dynamics and Control. 2016. Т. 69. С. 375-408.