\u0423\u0414\u041a 519.86 <\/strong><\/p>\n\n\n\n

DOI 10.24411\/2413-046\u0425-2020-10257<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u041a \u041f\u0420\u041e\u0411\u041b\u0415\u041c\u0415 \u041e\u041f\u0422\u0418\u041c\u0418\u0417\u0410\u0426\u0418\u0418 \u0414\u0415\u042f\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u041e\u0421\u0422\u0418 \u041f\u0420\u0415\u0414\u041f\u0420\u0418\u042f\u0422\u0418\u042f<\/strong><\/p>\n\n\n\n

ENTERPRISE ACTIVITY OPTIMIZATION CHALLENGE <\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u0421\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043d \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0435\u0432\u0438\u0447, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b\n\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e\n\u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n

Sevodin M.A<\/strong>.,\nm.sevodin@mail.ru<\/p>\n\n\n\n

\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.\n\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\n\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445\n\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435\n\u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u044b) \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\n\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445\n\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e, \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u044b\u043d\u043a\u043e\u0432, \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439.\n \u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e\n\u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u00ab\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u00bb \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\n\u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u044b\u043d\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c EGP. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\n\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e\n\u0432\u0438\u0434\u0430. \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. <\/p>\n\n\n\n

Summary<\/strong>. This paper studies the possibilities of using\noptimization schemes in portfolio theory. The uncertainty of the future\nconsequences of financial decisions that may result in a financial loss (or\nbring enough high incomes) compared with the projected goal, requires a serious\nstudy of such solutions using technologies proven in developed financial\nmarkets. The article contains principles of the optimal portfolio description,\nthe compilation is based on EGP-model adapted to the management of the\nactivities of the \u201cmultiproduct\u201d enterprise. \n<\/p>\n\n\n\n

The model is optimized by tacking into\nconsideration quite general cost production function. <\/p>\n\n\n\n

The practical illustration of the model usage is\ngiven in the article\u2019s conclusion. <\/p>\n\n\n\n

\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430<\/strong>: \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438, \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f,\n\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f. <\/p>\n\n\n\n

Keywords<\/strong>: profitability, costs, enterprise operation,\noptimization.<\/p>\n\n\n\n

1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\n\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\n\u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438.   \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\n\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0439, \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e\n\u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0432\u0438\u0434\u0443\n\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445  \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c\n\u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\n\u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\n\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445\n\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f \u0434\u043b\u044f\n\u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u0434. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\n\u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\n\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n

\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c\u00a0 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u2013 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u0441\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u00ab\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u00bb \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c EGP-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433 [1-3], \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f [4]. \u00a0\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 [5]. \u041f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 [5] \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u0431\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0435. \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n

2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f<\/strong>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x=(x_{1<\/sub>x2<\/sub>,\u2026,x^{n<\/sup>) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 i<\/em> \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 xi<\/sub>. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043d\u044b, \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 k1<\/sub>,k2<\/sub>,\u2026,kn<\/sub> \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 x1<\/sub>,x2<\/sub>,\u2026,xn<\/sup> \u00a0\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438.<\/p>\n\n\n\n}}

\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e\n\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c  \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\n\u0432\u0438\u0434\u0430\u043c \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 (\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433).<\/p>\n\n\n\n

\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Z_{it<\/sub> \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 xi<\/sub>, i=1,\u2026,n \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t, t=1,\u2026,T, \u0422<\/em> <\/em>\u2013 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\n\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439), \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

S_{it<\/sub>  – \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b i<\/em>-\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<\/em>, Cit<\/sub> – \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 l<\/em> \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\n\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<\/em> <\/em>(\u0446\u0435\u043d\u0430\n\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 l<\/em>), fil<\/sub>(k) – \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043b\u044e\n\u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 l<\/em>, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 i<\/em>-\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e fil<\/sub>(k) \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 k=(k1<\/sub>,k2<\/sub>,\u2026,kn<\/sub>), \u0430 Rit<\/sub>  \u0438 Qit<\/sub>  – \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n\n\n\n}

\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\n\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<\/em> <\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\n\u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\n\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 [6]:<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\u0420\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 i<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 i<\/em> \u0438 \u00a0j<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 l<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 l<\/em> \u0438 p<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b\n\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f\n\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433 [1].\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0426\u0411 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 R_{0<\/sub>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433 \u0440\u0438\u0441\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442.\u0435. \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0418\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0432 \u0426\u0411,\n\u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c\u044e \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430.\n\n\u041e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0426\u0411 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 R_{0<\/sub> \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 1). <\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u042f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u041f\u0426\u0411,\n\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0410<\/em>, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438\n\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 R_{0<\/sub>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u041f\u0426\u0411 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0410<\/em>. \u0415\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c R_{0<\/sub> \u043a\u0430\u043a <\/p>\n\n\n\n}

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b k_{i<\/sub>, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f_{il<\/sub>(k), i=1,\u2026,n, l=1,\u2026,m \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435\n\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 F<\/em> \u043f\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c\n\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 n<\/em> \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 A^{1\/2<\/sup>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0412 (4) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 n<\/em> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f s=1,\u2026,n. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f_{il<\/sub>(k), \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 (4) \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 k=(k1<\/sub>,k2<\/sub>,\u2026,kn<\/sub>). \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

l=1,\u2026,m, \u0442\u043e k=(k_{1<\/sub>,k2<\/sub>,\u2026,kn<\/sub>) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439\n\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0433\u0434\u0435 z_{s<\/sub> \u0438 ks<\/sub> \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\n(5) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f,\n\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438.<\/p>\n\n\n\n

3.      \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\n\u0445\u043b\u0435\u0431\u043e\u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430. <\/strong>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\n\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0445\u043b\u0435\u0431\u043e\u0431\u0443\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0439,\n\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n

\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\n\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0435 \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f, \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0445\u043b\u0435\u0431\u043e\u0431\u0443\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0439: \u0445\u043b\u0435\u0431 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 (\u0425\u0411), \u0431\u0430\u0442\u043e\u043d \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 (\u0411\u041d), \u0445\u043b\u0435\u0431 \u0434\u0430\u0440\u043d\u0438\u0446\u043a\u0438\u0439 (\u0425\u0414), \u0445\u043b\u0435\u0431\n\u0441\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 (\u0425\u0421), \u043c\u0443\u043a\u0443 \u043f\u0448\u0435\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e (\u041c\u041f), \u043c\u0443\u043a\u0443 \u0440\u0436\u0430\u043d\u0443\u044e (\u041c\u0420). \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u0446\u0435\u043d\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0445\u043b\u0435\u0431\u043e\u0431\u0443\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u044f 2016 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0440\u0442\n2018 \u0433\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n\n\n\n

\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u043e\u0439\n\u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0438\u0446\u0430 [1].<\/p>\n\n\n\n

\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\n\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435\n\u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c (\u0442\u0430\u0431\u043b. 1-5).<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0414\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1), \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435\n\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (2). <\/p>\n\n\n\n

\u041d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\n\u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\n\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0433\u0434\u0435 R_{0<\/sub> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043c <\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n

\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 F <\/em>\u043f\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 (4).<\/p>\n\n\n\n

\u041d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f_{il<\/sub>(k): <\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 k=(k_{1<\/sub>,k2<\/sub>,k3<\/sub>,k4<\/sub>) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 (5). <\/p>\n\n\n\n}

\u041c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 R_{0<\/sub>, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u0430\u043d\u043e\u0432 k=( k1<\/sub>,k2<\/sub>,k3<\/sub>,k4<\/sub>), \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n}

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a <\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e\n\u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0430 (\u0440\u0438\u0441.2), \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d k=(0.09, 0.83, 0.08, 0.00), \u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <\/p>\n\n\n\n

<\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/p>\n\n\n\n

1. \u0428\u0432\u0435\u0434\u043e\u0432 \u0410.\u0421. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f\n\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\/\/\u041c.: \u0413\u0423 \u0412\u0428\u042d,1999.<\/li>
2. \u041a\u0430\u0441\u0438\u043c\u043e\u0432 \u042e.\u0424. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\n\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\/\/ \u041c.:\u0424\u0438\u043b\u0438\u043d\u044a, 1998.<\/li>
3. \u041c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0418.\u0421.  \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\/\/ \u041c.: \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438\n\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1998.<\/li>
4. EltonE.J.,\nGruberM.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. N.Y.: John Wiley\nand Sons, 1987. <\/li>
5. \u0421\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043d \u041c.\u0410., \u041f\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0410.\u0414. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\n\u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \n\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f.\/\/\u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. 2016. \u21161.\u0421.67-71.<\/li>
6. \u041b\u0443\u043a\u0430\u0448\u0438\u043d \u042e.\u041f. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b\n\u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433. \/\/ \u042d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b.1995. \u0422\u043e\u043c 31.  \u0412\u044b\u043f. 1. \u0421.138-150.<\/li><\/ol>\n\n\n\n

   References<\/p>\n\n\n\n

   1.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Shvedov A.S.(1999). Teoriya effektivnyih portfeley tsennyih bumag. [Theory of Effective Portfolios] -M.: GU VShE. <\/p>\n\n\n\n

   2.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Kasimov Yu.F. (1998). Osnovyi teorii optimalnogo portfelya tsennyih bumag [Fundamentals of the optimal portfolio theory ] M.:Filin’.<\/p>\n\n\n\n

   3.Menshikov I.S. (1998) Finansovyiy analiz tsennyih bumag[ Financial analysis of securities] M.: Finansyi i statistika.<\/p>\n\n\n\n

   4. EltonE.J., GruberM.J.(1987) Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. N.Y.: John Wiley and Sons. <\/p>\n\n\n\n

   5. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Sevodin M.A., Petrov A.D.(2016). Optimizatsiya\u00a0 dejatelnosti\u00a0 pedpriyatiya [Optimization of the activities of pedagogy] Vundametalnie issle dovaniya. 2016. \u21161.S.67-71.<\/p>\n\n\n\n

   6.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Lukashin Yu.P. (1995). Optimizatsiya strukturyi portfelya tsennyih bumag [Securities portfolio structure optimization] \u00a0\u00a0Ekonomika i matematicheskie metodyi. \u00a0Tom 31.\u00a0 Vyip. 1. S.138-150.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

   \u0423\u0414\u041a 519.86 DOI 10.24411\/2413-046\u0425-2020-10257 \u041a \u041f\u0420\u041e\u0411\u041b\u0415\u041c\u0415 \u041e\u041f\u0422\u0418\u041c\u0418\u0417\u0410\u0426\u0418\u0418 \u0414\u0415\u042f\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u041e\u0421\u0422\u0418 \u041f\u0420\u0415\u0414\u041f\u0420\u0418\u042f\u0422\u0418\u042f ENTERPRISE ACTIVITY OPTIMIZATION CHALLENGE \u0421\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043d \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0435\u0432\u0438\u0447, \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c Sevodin M.A., m.sevodin@mail.ru \u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_is_tweetstorm":false},"categories":[145],"tags":[182],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p7IyHt-4ar","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16023"}],"collection":[{"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16023"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16023\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16069,"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16023\/revisions\/16069"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16023"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=16023"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/qje.su\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=16023"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}