\u0423\u0414\u041a 517.929<\/strong><\/p>\n\n\n\nDOI 10.24411\/2413-046\u0425-2020-10053<\/strong><\/p>\n\n\n\n\u041d\u0415\u041b\u0418\u041d\u0415\u0419\u041d\u041e\u0415\n\u0423\u0420\u0410\u0412\u041d\u0415\u041d\u0418\u0415 \u0414\u0418\u041d\u0410\u041c\u0418\u041a\u0418 \u0412 \u041c\u0410\u041a\u0420\u041e\u042d\u041a\u041e\u041d\u041e\u041c\u0418\u041a\u0415 \u0421 \u00ab\u041b\u0410\u0413\u041e\u041c \u0417\u0410\u041f\u0410\u0417\u0414\u042b\u0412\u0410\u041d\u0418\u042f\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\nNONLINEAR EQUATION OF DYNAMICS IN MACROECONOMICS WITH\n\u00ab A LAG OF DELAY\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0448\u043a\u0430\u0440\u0435\u0432 \u0413\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\n\u0410\u0440\u0442\u0443\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a,\n\u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433.\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u044c\u0435\u0432\u0430 \u0415\u043b\u0435\u043d\u0430 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439\n\u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\n\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0435\u043f\u0435\u043b\u044f\u0435\u0432\u0430 \u0422\u0430\u0442\u044c\u044f\u043d\u0430\n\u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442,\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\nPushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
DOI 10.24411\/2413-046\u0425-2020-10053<\/strong><\/p>\n\n\n\n\u041d\u0415\u041b\u0418\u041d\u0415\u0419\u041d\u041e\u0415\n\u0423\u0420\u0410\u0412\u041d\u0415\u041d\u0418\u0415 \u0414\u0418\u041d\u0410\u041c\u0418\u041a\u0418 \u0412 \u041c\u0410\u041a\u0420\u041e\u042d\u041a\u041e\u041d\u041e\u041c\u0418\u041a\u0415 \u0421 \u00ab\u041b\u0410\u0413\u041e\u041c \u0417\u0410\u041f\u0410\u0417\u0414\u042b\u0412\u0410\u041d\u0418\u042f\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\nNONLINEAR EQUATION OF DYNAMICS IN MACROECONOMICS WITH\n\u00ab A LAG OF DELAY\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0448\u043a\u0430\u0440\u0435\u0432 \u0413\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\n\u0410\u0440\u0442\u0443\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a,\n\u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433.\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u044c\u0435\u0432\u0430 \u0415\u043b\u0435\u043d\u0430 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439\n\u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\n\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0435\u043f\u0435\u043b\u044f\u0435\u0432\u0430 \u0422\u0430\u0442\u044c\u044f\u043d\u0430\n\u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442,\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\nPushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041d\u0415\u041b\u0418\u041d\u0415\u0419\u041d\u041e\u0415\n\u0423\u0420\u0410\u0412\u041d\u0415\u041d\u0418\u0415 \u0414\u0418\u041d\u0410\u041c\u0418\u041a\u0418 \u0412 \u041c\u0410\u041a\u0420\u041e\u042d\u041a\u041e\u041d\u041e\u041c\u0418\u041a\u0415 \u0421 \u00ab\u041b\u0410\u0413\u041e\u041c \u0417\u0410\u041f\u0410\u0417\u0414\u042b\u0412\u0410\u041d\u0418\u042f\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\nNONLINEAR EQUATION OF DYNAMICS IN MACROECONOMICS WITH\n\u00ab A LAG OF DELAY\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0448\u043a\u0430\u0440\u0435\u0432 \u0413\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\n\u0410\u0440\u0442\u0443\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a,\n\u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433.\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u044c\u0435\u0432\u0430 \u0415\u043b\u0435\u043d\u0430 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439\n\u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\n\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0435\u043f\u0435\u043b\u044f\u0435\u0432\u0430 \u0422\u0430\u0442\u044c\u044f\u043d\u0430\n\u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442,\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\nPushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
NONLINEAR EQUATION OF DYNAMICS IN MACROECONOMICS WITH\n\u00ab A LAG OF DELAY\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0448\u043a\u0430\u0440\u0435\u0432 \u0413\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\n\u0410\u0440\u0442\u0443\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a,\n\u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433.\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u044c\u0435\u0432\u0430 \u0415\u043b\u0435\u043d\u0430 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439\n\u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\n\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0435\u043f\u0435\u043b\u044f\u0435\u0432\u0430 \u0422\u0430\u0442\u044c\u044f\u043d\u0430\n\u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442,\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\nPushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041f\u0443\u0448\u043a\u0430\u0440\u0435\u0432 \u0413\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\n\u0410\u0440\u0442\u0443\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a,\n\u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433.\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u044c\u0435\u0432\u0430 \u0415\u043b\u0435\u043d\u0430 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439\n\u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\n\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0435\u043f\u0435\u043b\u044f\u0435\u0432\u0430 \u0422\u0430\u0442\u044c\u044f\u043d\u0430\n\u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442,\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\nPushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u044c\u0435\u0432\u0430 \u0415\u043b\u0435\u043d\u0430 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439\n\u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\n\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0435\u043f\u0435\u043b\u044f\u0435\u0432\u0430 \u0422\u0430\u0442\u044c\u044f\u043d\u0430\n\u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442,\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\nPushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041f\u0435\u043f\u0435\u043b\u044f\u0435\u0432\u0430 \u0422\u0430\u0442\u044c\u044f\u043d\u0430\n\u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, <\/strong>\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442,\n\u041f\u0435\u0440\u043c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u0433. \u041f\u0435\u0440\u043c\u044c<\/p>\n\n\n\nPushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
Pushkarev G.A.,<\/strong> gpushkariev@mail.ru<\/p>\n\n\n\nVorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
Vorobeva E.U.,<\/strong> lena-vorobey@yandex.ru<\/p>\n\n\n\nPepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
Pepelyaeva T.F.,<\/strong> tania4072@gmail.com<\/p>\n\n\n\n\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/strong>\n\u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\n\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\n\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (\u0427\u0412\u041f) \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430,\n\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\n\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\n\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0427\u0412\u041f \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0413\u0443\u0434\u0432\u0438\u043d\u0430\n\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\nSummary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
Summary.<\/strong> In economic and mathematical modeling, many authors have successfully\nused the aggregation method to build dynamic models of macroeconomics, in\nparticular, modeling the dynamics of the net gross product. When constructing\nsuch mathematical models, the concept of an accelerator is used, which\ntraditionally has the form of a linear function and in more complex\nmathematical models the form of a nonlinear function. In this paper, the\nauthors considered a nonlinear accelerator applied to a modified\nPhillips-Goodwin PMV model, taking into account the delay in entering induced\ninvestments.<\/p>\n\n\n\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435\n\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: <\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n\n\n\nKeywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
Keywords<\/strong>: mathematical models of the economy, differential equations with\ndeviating agriment, \u00ablag of delay\u00bb.<\/p>\n\n\n\n\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\nY(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\nC(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0412\u0438\u0434\u044b\n\u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b,\n\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438\n\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n\n\n\n
\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n
Y(t)\u00a0 – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0427\u0412\u041f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t;\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
C(t) – \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t; <\/p>\n\n\n\n
–\n\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n
\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u041a\u0435\u0439\u043d\u0441\u0430 (\u043f\u043e \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d\u0443 [1]) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438\u00a0 \u0427\u0412\u041f \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420. \u0410\u043b\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u043b\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb). <\/p>\n\n\n\n
\u0417\u0430\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y(t)=I(t)+C(t), \u0433\u0434\u0435 Y(t) \u2013 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\n\u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. <\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\n\u0427\u0412\u041f \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n
\u0442.\n\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n\n\n\n
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c I(t) \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n\n\n\n
\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0 B1<\/sub>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f B1<\/sub>-1<\/sup>\u00a0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <\/p>\n\n\n\n
\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n
\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u041f. \u041c. [2,3]. <\/p>\n\n\n\n
\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1)<\/p>\n\n\n\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n
\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n
\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c\n\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\n
Rn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nRn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
Rn <\/sup>– \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 ; – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 p\u2013\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\nC – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nX,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <\/p>\n\n\n\n
C – \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 [a,b] \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <\/p>\n\n\n\n
X,Y – \u0431\u0430\u043d\u0430\u0445\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e; <\/p>\n\n\n\n
– \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 L2<\/sub>n<\/sup>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 Rn<\/sup>; <u,x> – \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 X\u00d7 X*<\/sup>, <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\nBM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
BM<\/sub> – \u0448\u0430\u0440 \u0432 Rn<\/sup> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 M \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435; A*<\/sup> – \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440,\n\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n [4-6].<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043cy \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Fx<\/sub>=y \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c\n\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432\n\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [4-6]. <\/p>\n\n\n\n
\u0412\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 X \u0432 X*<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u00a0 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
\u0433\u0434\u0435<\/p>\n\n\n\n
\u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n
\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c <\/p>\n\n\n\n
\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
\u0447\u0442\u043e\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <\/p>\n\n\n\n
\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n
\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n
\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n
\u0447\u0442\u043e f(t,u(t))=p1<\/sub>(t)u(t)+(M1<\/sub>u)(t), \u0434\u043b\u044f M1<\/sub> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <\/p>\n\n\n\n
– \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\n2.<\/em> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <\/p>\n\n\n\n
– \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439\n\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n
\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n
\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (A,a) – \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Fx<\/sub>=y \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\n\u0441 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (1)-(2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u0443\u044e\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n\n\n\n
\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 G(t,s). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u00a0 \u00a0\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u00a0 <\/p>\n\n\n\n
[3], \u0433\u0434\u0435 u(t) – \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <\/p>\n\n\n\n
\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\n\u0413\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (4):<\/p>\n\n\n\n
\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c\n\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 G:\n<\/p>\n\n\n\n
\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n
\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442. \u0435. \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n
\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n\n\n\n
\u0433\u0434\u0435 I \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, <\/p>\n\n\n\n
\u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435\n\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n\n\n\n
\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h1<\/sub>(t) \u0438\u00a0 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f\u00a0 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0447\u0442\u043e\n\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 <\/p>\n\n\n\n
\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c V \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. <\/p>\n\n\n\n
\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 3. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <\/p>\n\n\n\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 h(t) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u00a0 <\/p>\n\n\n\n
\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0412<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n\n\n\n
\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c a1<\/sub>>0. <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 4. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u041d\u0435\u043c\u044b\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e N<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (NY)(t)=p1<\/sub>(t)Y(t)+(M1<\/sub>Y)(t)+b1<\/sub>(t).<\/p>\n\n\n\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em>\n\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 b1<\/sub>(t) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c b1<\/sub>(t)=N(0). <\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n – \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430\n\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <\/p>\n\n\n\n
\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00a0 <\/p>\n\n\n\n
– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <\/p>\n\n\n\n
\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e a>0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <\/p>\n\n\n\n
\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5). <\/p>\n\n\n\n
\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 5. [3] <\/p>\n\n\n\n
\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (5) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n\n\n\n
\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (1)-(2).<\/p>\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c a \u0438 c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c\n\u0434\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 F, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\n\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n\n\n\n
\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n6.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n
\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n
– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\n\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0\n\u0438\u043b\u0438 b2<\/sub><0.<\/p>\n\n\n\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\na) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\n\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 a>0,\n\u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n
a) r2<\/sub>>0; <\/p>\n\n\n\n\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(t,u) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <\/p>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0431) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/p>\n\n\n\n
\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 <\/p>\n\n\n\n
\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\n7.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n
– \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0438 p1<\/sub>(t)=p1<\/sub>, p1<\/sub>>0 (a>0);<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0431) r2<\/sub>>0<\/p>\n\n\n\n\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b
\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439: c1<\/sub><0 \u0438\u043b\u0438 b