Московский экономический журнал 6/2022 - Московский Экономический Журнал

Научная статья

Original article

УДК 551.5(470)

doi: 10.55186/2413046X_2022_7_6_360

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРИРОДНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ЦЕНТРАЛЬНОЙ РОССИИ: ЗИМА – ЛЕТО

STATISTICAL PATTERNS OF NATURAL PHENOMENA IN CENTRAL RUSSIA: WINTER – SUMMER

Тонких Александр Павлович, кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры методики начального образования и педагогического менеджмента, Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского, E-mail: a_tonkih@mail.ru

Tonkikh Alexander Pavlovich, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Methods of Primary Education and Pedagogical Management, Bryansk State University named after Academician I.G. Petrovsky, E-mail: a_tonkih@mail.ru

Аннотация. Статья посвящена подтверждению народного метода по предсказанию летней погоды на основе наблюдений, какой она была зимой. Другими словами, можно определить исход лета (будет ли оно дождливым или засушливым, жарким или прохладным) на основе того, какой была зима (снежной или малоснежной, морозной или теплой). Исследования проводились исходя из статистических материалов, которые были получены с российских сайтов прогноза погоды. Основой послужили метеорологические данные, выборочно отобранные для городов Центрального федерального округа РФ за несколько лет (с 2009 г. по 2022 г.). В частности, в Брянской, Воронежской, Курской, Московской, Липецкой, Смоленской и Тульской областях. Полученные статистические закономерности наглядно демонстрируют, что народная примета «по зиме судят о лете» подтверждается. При этом обоснованы утверждения: если в какой-то день зимой был сильный снег, то через 6 месяцев летом будет сильный дождь; если зимой в какой-то день был сильный мороз, то через 6 месяцев летом будет сильная жара; если в какой-то период времени зимой было мало (много) атмосферных осадков, то через 6 месяцев их тоже будет мало (много); если в какой-то период времени зимой была оттепель (был холод), то через 6 месяцев будет похолодание (потепление).

Abstract. The article is devoted to the confirmation of the folk method of predicting summer weather based on observations of what it was in winter. In other words, it is possible to determine the outcome of summer (whether it will be rainy or dry, hot or cool) based on what kind of winter it was (snowy or little snow, frosty or warm). The research was conducted based on statistical materials that were obtained from Russian weather forecast sites. The basis was meteorological data selectively selected for the cities of the Central Federal District of the Russian Federation for several years (from 2009 to 2022). In particular, in the Bryansk, Voronezh, Kursk, Moscow, Lipetsk, Smolensk and Tula regions. The obtained statistical patterns clearly demonstrate that the folk sign “winter is judged by summer” is confirmed. At the same time , the statements are justified: if there was heavy snow on some day in winter, then in 6 months it will rain heavily in summer; if there was a severe frost in winter on some day, then in 6 months there will be a strong heat in summer; if at some time in winter there was little (a lot) of precipitation, then after 6 months there will also be little (a lot); if at some time in winter there was a thaw (there was a cold), then after 6 months there will be a cooling (warming).

Ключевые слова: природные явления, метеорологические данные, погода, народные приметы, корреляционный анализ, статистическая закономерность, прогноз

Keywords: natural phenomena, meteorological data, weather, folk signs, correlation analysis, statistical regularity, forecast

Введение

За последнее время появился ряд работ, в которых обобщаются народные приметы и поверья о погоде. Однако анализ публикаций, как погода в зимние месяцы влияет на погоду летом, показывает, что научные исследования в данном направлении, по крайней мере, в России не проводились. Лишь встречаются материалы, в которых предпринимаются попытки обобщить наблюдения, основанные на народных приметах, которые дают возможность, исходя из тех или иных климатических фактов, предсказать, что может произойти после их проявления. Такие примеры приведены (удивительно!) лишь в исследовательских проектах школьников [1], [5]. Всевозможные приметы представлены в других работах: «В феврале большие морозы – к жаркому лету». «В декабре морозы – в июле жара», «Январь метет – июль зальет» [2], «15 февраля. На Сретенье капель – урожай на пшеницу» [4], «Если январь будет сухой, морозный и вода в реках очень убывает, то лето будет сухое и жаркое», «Если в январе частые снегопады и метели, то в июле частые дожди», «Февраль холодный и сухой – август жаркий», «Гладкий снег на полях – к неурожайному году» [6], «Если январь холодный, июль будет сухой и жаркий: не жди грибов до осени», «В январе снегу надует – хлеба прибудет» [12].

В работе [10] отмечается, что «В результате вековых наблюдений крестьяне заметили взаимосвязь между противоположными порами года. Поэтому в народном календаре каждый месяц составляет пару с противоположным ему месяцем второй половины года. Так, по характеру погоды декабрь, январь и февраль соответствуют июню, июлю и августу, в то время как март, апрель и май – сентябрю, октябрю, ноябрю».

В подтверждение данного факта приведем еще один пример, как пользовались народными приметами в селах Липецкой области во второй половине XX века. У бабушки вашего покорного слуги (Тонких Ксении Сафоновны) в доме висел отрывной календарь, и она, скажем, если 18 декабря был сильный снег, то в календаре на листке 18 июня писала «Будет сильный дождь»… Если 20 февраля был сильный мороз, то 20 августа в календаре писала «Будет жарко»… Потом, когда постепенно отрывались листы календаря, мы подходили к помеченным датам и, как правило, прогноз был верен! При этом, обычно предсказание сбывалось с точностью ±3 дня, а то и день в день.

Прошли годы, но этой приметой наша семья и наши знакомые пользуются до сих пор. И надо отдать должное, что прогнозы о том, каким будет лето (дождливым или засушливым, теплым или холодным) в большинстве случаев сбываются. Особенно запомнился 2010 год, когда холодная зима (январь – середина февраля) предсказала жаркое лето (июль – середина августа) 2010 года.

В представленной работе эти народные приметы будут подвергнуты тщательной научной проверке. Мы статистически подтвердим закономерность подобной взаимосвязи.

Материалы и методы исследования

Сформулированные нами положения проверялись посредством применения следующих методов исследования для обработки статистических данных, представленных на сайтах метеонаблюдений: анализ, синтез, аналогия, сравнение, обобщение и ряд других, включая статистические (сбор первичных данных, методы сводки группировок, методы анализа обобщающих показателей, методы корреляционного анализа). Исследования проводились на основе выборочных статистических данных, которые были получены с сайтов http://weatherarchive.ru, http://pogoda-service.ru, http://www.pogodaiklimat.ru. Метеорологические данные были проанализированы для нескольких регионов и городов Центрального федерального округа РФ за 2009 г. – 2022 г. В данной работе представлена лишь малая их часть – установлены статистические закономерности природных явлений на основе анализа метеорологических данных Брянской, Воронежской, Курской, Московской, Липецкой, Смоленской и Тульской областей. К сожалению, данные за один и тот же период по одному и тому же показателю (атмосферные осадки, температура воздуха) иногда отличаются друг от друга. Например, на рисунке 1 приведены данные о температуре воздуха по городу Брянску за июнь 2021 года с сайта http://pogoda-service.ru/, на рисунке 2 – с сайта https://pogoda1.ru/, а на рисунке 3 – с сайта http://weatherarchive.ru. Видим, что расхождения в архивных данных с сайтов существуют. Но эти расхождения не оказали существенное влияние на достоверность статистических закономерностей, которые установлены в результате нашего исследования.

Мы не приводим на рисунках в качестве примера данные о температуре воздуха по городу Брянску за июнь 2021 года с сайта http://www.pogodaiklimat.ru/, так как они почти полностью совпадают с данными на сайте http://pogoda-service.ru/. При проведении нашего исследования были проанализированы данные не с одного сайта погоды, а с нескольких (в основном с трех сайтов: http://pogoda-service.ru/, http://www.pogodaiklimat.ru/, http://weatherarchive.ru/), потому что иногда необходимая информация есть на одном сайте, но её нет на другом.

Результаты и обсуждение

Цель и задача нашего исследования предполагают установление устойчивой статистической закономерности природных явлений в Центральной России и установление взаимосвязей между зимними и летними природными явлениями (атмосферные осадки и температура воздуха). С помощью собранных статистических данных подтвердим, что справедливы такие народные приметы, как: «Морозный февраль – жаркий август» и «Если зима малоснежная, то лето сухое», а также обоснуем более конкретные утверждения: «Если в какой-то день зимой был сильный снег, то через 6 месяцев летом будет сильный дождь» и «Если зимой в какой-то день был сильный мороз, то через 6 месяцев летом будет сильная жара». При этом точность предсказания составляет примерно ±3 дня, а то и меньше.

Нами было обработано большое количество метеорологических данных, взятых из архивов сайтов погоды [7] – [9], [13] – [15]. Лишь небольшую часть из них мы представили в данной работе, чтобы обосновать статистические закономерности природных явлений на основе анализа метеорологических данных нескольких областей Центрального федерального округа РФ за 2009 – 2022 годы.

Особенно четко прослеживаются эти статистические закономерности на графиках, представленных на рисунках 4 – 6. Графики температуры воздуха показаны на рис. 4 и на рис. 5.

Так, сильные морозы 2015 года в Липецке 7-12 февраля (рис. 4а)) соответствует высокой температуре воздуха 7-12 августа 2015 гола, а оттепель 21-28 февраля 2015 соответствует понижению температуры воздуха 21-28 августа. Подобные закономерности мы видим и на других графиках на рис. 4. Морозы в Брянске 15-20 января 2021 года коррелируют с жаркими днями 11-19 июля, а повышение температуры 22-29 января вызвало похолодание 20-26 июля. Не очень холодный февраль в Липецке в 2016 году повлиял на то, что август в этом году был не жарким.

Подтверждением выявленных статистических закономерностей являются математические расчеты. Будем считать, что случайная величина X – это температура воздуха зимнего месяца, а случайная величина Y – это температура воздуха соответствующего летнего месяца (через 6 месяцев).

Корреляционная связь в численном выражении – это число в диапазоне от -1 до +1. Обозначается буквой «r». Для вычисления коэффициента корреляции Браве-Пирсона используется формула [11]:

Здесь n – объем выборки (число дней в месяце), x_i y_i – значения случайных величин X и Y, x̅ и ý – средние арифметические:

Чем выше значение r (без учета знака), тем корреляционная связь сильнее. Чем ниже численное значение коэффициента, тем взаимосвязь между явлениями и показателями меньше. Обычно оценку силы корреляционной связи можно получить, если воспользоваться шкалой Чеддока (Таблица 1).

Знак плюс перед коэффициентом r указывает на то, что связь между случайными величинами прямая (положительная). Это означает, с увеличением (уменьшением) одной случайной величины увеличивается (уменьшается) другая случайная величина. Забегая вперед, отметим, что в большей мере интенсивность атмосферных осадков будет находиться именно в такой зависимости.

Если коэффициент r имеет знак минус, то это означает, что корреляция обратная (отрицательная). В этом случае с увеличением (уменьшением) одной случайной величины уменьшается (увеличивается) другая случайная величина.

Для каждого набора данных на рисунках 4 и 5 мы оценили тесноту (силу) корреляционной связи, используя формулу Браве-Пирсона. Расчеты показали, что значение r практически везде отрицательно. Это означает, что величины X и Y связаны отрицательной корреляцией, т.е. с понижением (повышением) температуры воздуха зимой повышается (понижается) летняя температура воздуха. Отсюда следуют, например, такие выводы: «Морозный февраль – жаркий август», «Теплый декабрь – прохладный июнь» и тп. Вычисленные значения коэффициента корреляции для данных, представленных на рисунках 4 и 5 показывают, что его значения в основном заключены в пределах от -0,5 до -0,2. Так, для данных на рисунках 4б) r = – 0,16673, 4г) r = – 0,33725, 5б) r = – 0,46153, 5в) r = – 0,45395. Что, согласно таблицы Чеддока, можно интерпретировать, как достаточно заметную связь температурных явлений «Зима – лето». Даже, при всем том, что коэффициент корреляции для данных, представленных на рисунке 5г) , r =0,129629, видим, что повышение температуры воздуха 2-3 и 9-11 декабря 2016 года в Курске приводит к понижению температуры 2-3 и 9-11 июля, а понижение температуры 29-30 декабря приводит к повышению температуры 29-30 июля.

Вычисления коэффициентов корреляции Браве-Пирсона для случайных величин X – количество атмосферных осадков зимнего месяца и Y – количество атмосферных осадков соответствующего летнего месяца (через 6 месяцев) так же демонстрируют достаточно заметную связь выпавших осадков зимой с количеством выпавших осадков через 6 месяцев летом. Связь в данном случае положительная, значения r заключены в пределах от 0,1 до 0,3. Так, для данных на рисунке 6в) r = 0,088958, 6г) r = 0,289616. Поэтому можно считать, что применение математических методов позволило доказать такие народные приметы, как «Январь метет – июль зальет», «Если в январе частые снегопады и метели, то в июле частые дожди». В этой связи, перечень народных примет можно расширить, например, такими: «Малоснежный декабрь – засушливый июнь», «Мало снега в феврале – мало дождей в августе», «Зима снежная – лето дождливое» и тп.

Безусловно, сильных корреляционных связей (|r| ≥ 0,5) ожидать не приходится. Но и даже такие значения коэффициента корреляции неоспоримо свидетельствуют о достоверности, сделанных нами выводов. При всём том, что не всегда при статистической обработке результатов природных явлений (атмосферные осадки, температура воздуха) по городам и месяцам мы можем получить значения |r| ≥ 0,2. Но в большинстве своем это все же так.

Продолжим дальнейший анализ графиков атмосферных осадков, которые показаны на рисунке 6. Видим, что обильные снегопады 19-23 января в Воронеже коррелируют с проливными дождями в середине 22-24 июля 2018 гола (рис. 6а)), отсутствие осадков 14-26 декабря предопределило, что 15-23 июня в Курске не было дождей (рис. 6б)), пики атмосферных осадков в Москве в феврале 2021 года соответствуют пикам атмосферных осадков в августе (с погрешностью ±3 дня, а то и совпадают) (рис. 6в)), относительно дождливый июнь 2021 года в Туле был вызван тем, что декабрь 2020 года в этом городе был снежным (рис. 6г)).

В данной работе мы постарались показать устойчивую климатическую связь между тремя месяцами зимы и тремя месяцами лета. Однако похожая закономерность может наблюдаться и в связке «ноябрь – май», и в связке «март – сентябрь». Но это тема уже другого исследования, начало которому мы положим сейчас, частично проанализировав климатические данные ноября 2021 года и мая 2022 года по Брянской области, полученные с сайта http://www.pogodaiklimat.ru/ (рис.7, рис.8).

Коэффициенты корреляции (r) не высокие, но отражают сложившуюся тенденцию: коэффициент отрицательный при сопоставлениях значений температуры воздуха и положительный – при значениях величины осадков (рис. 8).

На рисунке 7 видим, что отклонение от нормы ежедневной температуры воздуха в ноябре 2021 года в Брянске положительное, т.е. ноябрь был теплым. Поэтому согласно нашей теории еще в декабре 2021 года можно было предположить, что май 2022 года будет холодным. Так оно и произошло. В мае 2022 года в Брянске все его жители в этом убедились. Холодную погоду в мае подтверждают и статистические данные, представленные на рисунке 7б: отклонение от нормы ежедневной температуры воздуха в мае 2022 года в Брянске отрицательное практически каждый день. При этом прослеживается довольно высокая корреляция между датами потепления в ноябре и датами похолодания в мае. Например, в период с 1 по 8 ноября отклонение температуры от средней в положительную сторону достаточно большая (до +8,3^о С), а в период с 1 по 6 мая отклонение отрицательное (до -5,5^о С) – тоже большая. Четко взаимосвязь прослеживается по датам: 5 ноября +8,3^о С – 5 мая -5,5^о С; 8 ноября +4,4^о С – 10 мая -5,0^о С; 25 ноября +3,3^о С – 24 мая -3,5^о С. Безусловно, несовпадение по числам имеет место. Однако наблюдаемое расхождение всего лишь 1-2 дня, что вполне допустимо. Аналогичная картина по динамике температуры воздуха наблюдается и в другие дни этих месяцев.

Отметим, что выпадение осадков (рис. 8) тоже подчиняется выявленной нами закономерности: атмосферные осадки 4,6 мм 8 ноября соответствуют осадкам 4,0 мм 9 мая; небольшие атмосферные осадки 10-19 ноября соответствует небольшим осадкам 10-20 мая; осадки 10,0 мм 20 ноября соответствуют осадкам 14,0 мм 21 мая и 23,9 мм 22 мая, обильные осадки в конце ноября соответствуют обильным осадкам в конце мая. Другими словами, пики атмосферных осадков в ноябре 2021 года почти один в один соответствуют пикам атмосферных осадков в мае 2022 года (рис. 8б)).

Таким образом, анализ статистических данных на рисунках 7 и 8 подтверждает, что по погоде в ноябре можно судить, какая погода будет в мае следующего года.

Заметим, что практически во всех областях Центрального федерального округа РФ май 2022 года оказался холодным. И этот факт является следствием того, что ноябрь 2021 года в этих областях был достаточно теплым.

И последнее. Метеонаблюдения за зимним периодом 2021–2022 годов в Брянской области показывают:

декабрь 2021 года был без особых аномалий, но было теплее обычного во второй декаде месяца и холоднее обычного в третьей декаде месяца, поэтому июнь 2022 года будет тоже без особых отклонений, практически в рамках климатической нормы, но немного прохладно будет во второй декаде и жаркая погода будет в третьей декаде месяца;
снежный январь 2022 года – это в будущем дождливый июль 2022 года;
теплый февраль 2022 года – это прохладный август 2022 года;
прохладные дни в середине марта 2022 года гарантирует достаточно теплый сентябрь 2022 года (особенно в середине месяца).

Если последний прогноз сбудется, то он послужит подтверждением того, что по погоде в марте можно судить о погоде в сентябре.

Заметим, что в Брянске 21-25 декабря были морозы (до -18^о С), значит, 21-25 июня 2022 года в этом городе будут жаркие дни, а 1-3 января 2022 года в Брянске был сильный снег, следовательно, 1-3 июля в этом городе будут ливневые дожди (как мы отмечали ранее, погрешность может составить ± 3 дня).

Данные прогнозы легко будет проверить в июне – сентябре 2022 года и лишний раз убедиться, что установленные в данной работе статистические закономерности имеют место.

Заключение

Полученные в данной работе статистические закономерности наглядно демонстрируют, что народная примета «по зиме судят о лете» подтверждается. Исследования были направлены на то, что бы доказать не только народные приметы, что «Морозный февраль – жаркий август» и «Если зима малоснежная, то лето сухое», но и подтвердить более сильные утверждения, а именно: если зимой был сильный снегопад, то через 6 месяцев будет ливень; если в какой-то период времени зимой было мало (много) атмосферных осадков, то через 6 месяцев их тоже будет мало (много); если зимой был сильный мороз, то через 6 месяцев будет сильная жара; если в какой-то период времени зимой была оттепель (был холод), то через 6 месяцев будет похолодание (потепление).

Безусловно, встречаются и такие статистические данные погодных явлений, которые не коррелируют так явно между собой. Но это ни сколько не уменьшает ценность выявленных статистических закономерностей. Особенно ярко они подтверждаются при аномальных значениях температуры воздуха и осадков.

Проделанная работа по установлению статистических закономерностей природных явлений в Центральной России может послужить началом более серьезной и глубокой теоретической и практической проработке взаимосвязей между зимними и летними природными явлениями. По нашему мнению, исследование можно было бы продолжить в разных направлениях. Например, таких:

Сопоставить поведение природных явлений (атмосферные осадки, температура воздуха) за другие периоды в Европейской части России. Например, можно ли судить по марту о сентябре или по ноябрю о мае.
Рассмотреть другие федеральные округа России: в частности, Северо-Западный, Южный, Приволжский, Сибирский и др.
Рассмотреть другие регионы мира северного полушария Земли (Европу, Канаду, Северную Америку, Азию, Китай, Северную и Центральную Африку и др.).
Установить статистические закономерности погодных явлений в южном полушарии Земли. Их открытие также может оказать определенное влияние на прогнозирование погодных явлений в этой части Земного шара. При этом здесь может наблюдаться другая статистическая закономерность, суть которой будет в том, что в этих регионах нужно судить не «о лете по зиме», а «о зиме по лете». Для этого следует также подвергнуть статистическому анализу данные, полученные, например, в Австралии, Бразилии, Чили, ЮАР и в других странах этого полушария.

Выводы, сделанные по разным регионам мира, подтвердили бы тот факт, что процесс урбанизации и промышленного развития мировой экономики ещё не в силах существенно влиять на устойчивые закономерности природных явлений.

Выявить причины появления подобных закономерностей и выяснить, что лежит в их основе, от каких факторов они зависят. Знание фундаментальных причинно-следственные связей между зимними и летними климатическими явлениями в будущем может реально позволить, если не управлять климатом на планете, то, по крайней мере, осознанно корректировать факторы его формирования.

Надеемся, что статистические закономерности, установленные на основе анализа метеорологических данных, найдут свое применение при составлении долгосрочных прогнозов погоды в отдельных регионах России и мира.

Список источников

Исследовательская работа «Какова зима, таково и лето» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/04/07/issledovatelskaya-rabota-kakova-zima-takovo-i-leto.
Календарь народных примет о погоде [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://lilihappiness.ru/библиотека-клуба/main/3219-kalendar-narodnix-primet.html.
Комиссарова Н.В. Бабушкин сундук [Текст]. Ч. I / Н. В. Комиссарова.. – Иркутск: Типография ООО ПИФ «Круг», 2009.
Народные приметы и суеверия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://primeti.chat.ru/feb.htm.
Научно-исследовательская работа «Как зимняя погода влияет на летнюю?» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/nauchnoissledovatelskaya_rabota_kak_zimnyaya_pogoda_135046.html.
Некрылова А.Ф. Русский традиционный календарь на каждый день и для каждого дома. – СПб: Азбука-классика, 2007. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://fileskachat.com/download/31403_e498421041b63f06e8bd7aac218c761f.html.
Погода и климат [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.pogodaiklimat.ru.
Погода 1 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.pogoda1.ru.
Погодные сервисы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://pogoda-service.ru.
Русский народный календарь. Обычаи, поверья, приметы на каждый день / «Издательство АСТ», 2010 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://avidreaders.ru/download/russkiy-narodnyy-kalendar-obychai-poverya-primety.html?f=pdf.
Тонких А.П. Основы математической обработки информации: учебно-методическое пособие. – Брянск: Курсив, 2013.
Январь. Народный календарь [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://botanichka.ru/article/calendar-january/.
Gismeteo [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.gismeteo.ru.
rp5.ru [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://rp5.ru.
WeatherArchive.ru [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://weatherarchive.ru.

References

Research paper “What is winter, so is summer” [Electronic resource]. – Access mode: https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/04/07/issledovatelskaya-rabota-kakova-zima-takovo-i-leto .
Calendar of folk signs about the weather [Electronic resource]. – Access mode: http://lilihappiness.ru/библиотека-клуба/main/3219-kalendar-narodnix-primet.html .
Komissarova N.V. Babushkin chest [Text]. Ch. I / N. V. Komissarova.. – Irkutsk: Printing house of LLC Mutual fund “Krug”, 2009.
Folk signs and superstitions [Electronic resource]. – Access mode: http://primeti.chat.ru/feb.htm .
Research paper “How does winter weather affect summer weather?” [electronic resource]. – Access mode: https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/nauchnoissledovatelskaya_rabota_kak_zimnyaya_pogoda_135046.html .
Nekrylova A.F. Russian traditional calendar for every day and for every home. – St. Petersburg: ABC Classics, 2007. [electronic resource]. – Access mode: https://fileskachat.com/download/31403_e498421041b63f06e8bd7aac218c761f.html .
Weather and climate [Electronic resource]. – Access mode: http://www.pogodaiklimat.ru .
Weather 1 [Electronic resource]. – Access mode: http://www.pogoda1.ru .
Weather services [Electronic resource]. – Access mode: http://pogoda-service.ru .
Russian folk calendar. Customs, beliefs, signs for every day / “AST Publishing House”, 2010 [Electronic resource]. – Access mode: https://avidreaders.ru/download/russkiy-narodnyy-kalendar-obychai-poverya-primety.html ?f=pdf.
Tonkikh A.P. Fundamentals of mathematical information processing: an educational and methodical manual. – Bryansk: Italics, 2013.
January. People’s Calendar [Electronic resource]. – Access mode: https://botanichka.ru/article/calendar-january /.
Gismeteo [Electronic resource]. – Access mode: https://www.gismeteo.ru .
rp5.ru [Electronic resource]. – Access mode: https://rp5.ru .
WeatherArchive.ru [Electronic resource]. – Access mode: http://weatherarchive.ru .

Для цитирования: Тонких А.П. Статистические закономерности природных явлений в центральной России: зима – лето// Московский экономический журнал. 2022. № 6. URL: https://qje.su/rekreacia-i-turizm/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-6-2022-30/