УДК 332.54

DOI 10.24411/2413-046Х-2020-10291

МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ОСВОЕНИЯ И МНОГОЦЕЛЕВОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ

OPTIMAL DEVELOPMENT AND MULTI-USE MODEL LAND RESOURCES

Сафронова Татьяна Ивановна, д.т.н., доцент, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина»

Safronova Tatyana Ivanovna

Аннотация: Земля является ресурсом многоцелевого назначения. В регионах земля используется различными хозяйственными звеньями. Так как существуют объективные различия интересов отдельных хозяйственных звеньев при использовании природных, в том числе земельных, ресурсов региона, то планирование природопользования в регионе должно предусматривать последовательную корректировку планов отраслевых и региональных хозяйственных звеньев для согласования их интересов и разработки сбалансированного плана развития отраслей. Поэтому в составе оптимального плана природопользования региона должна разрабатываться экономическая оценка земельных ресурсов. При учете многоцелевого характера земли оценки земель различных категорий обуславливают друг друга. В статье подчеркивается необходимость разрабатывать взаимосвязанные научные направления адаптивной организации территории с учетом детализации и уточнения зонирования территории. Рассмотрена модель оптимизации совместного функционирования промышленности и сельского хозяйства.

Summary: Land is a multi-purpose resource. In the regions, land is used by various economic units. Since there are objective differences in the interests of individual economic units in the use of natural resources, including land, in the region, the planning of natural resources in the region should provide for a consistent adjustment of the plans of sectoral and regional economic units to align their interests and develop a balanced plan for the development of industries. Therefore, as part of the optimal plan for the use of natural resources in the region, an economic assessment of land resources should be developed. When taking into account the multi-purpose nature of land, land assessments of different categories determine each other. The article emphasizes the need to develop interrelated scientific directions of adaptive organization of the territory, taking into account the details and clarification of zoning of the territory. The model of optimization of joint functioning of industry and agriculture is considered.

Ключевые слова: категории земель, критерии перевода, земли сельскохозяйственного назначения.

Key words: land category, criteria for the translation of agricultural land.

Введение

Успех в разработке более эффективных методов использования земель зависит от того, насколько глубоко учитываются все взаимосвязи между отдельными экономическими и природными факторами, влияющими на качественное состояние земель [1,2].

Методы исследования. Для описания экономико-математической модели оптимального освоения и многоцелевого использования земельных ресурсов введем следующие обозначения:

i, j – различные категории земель, в том числе несельскохозяйственные;

k – виды землепользователей, использующих различные земли для выполнения работ, услуг, производства продукции;

B_k – потребность в производстве продукции k-м землепользователем;

– начальная площадь земли i-й категории;

– землеемкость производства единицы продукции у k-го землепользователя на земле i-й категории;

– текущие затраты на производство единицы продукции k-м землепользователем на земле i-й категории;

– текущие затраты на перевод 1 га земли j -й категории в i-ю;

– искомая площадь трансформации земли из категории j в i;

– искомый объем производства продукции k-мземлепользователем на земле категории i.

Необходимо определить площади перевода земель из категории в категорию и объема производства продукции для удовлетворения заданных потребностей при минимальных затратах на производство продукции и трансформацию земельных ресурсов.

Требуется определить x_ij>0, y_ih>  при которых достигает своего минимального значения выражение

и выполняются ограничения

Предположим существование допустимого плана {y_ih}, {x_ij}.Пусть при этом потребности k-го землепользователя обеспечиваются совокупностью земельных участков

Среди

может найтись участок i(k), затраты при использовании которого максимальны, т.е.

Тогда дифференциальный эффект от использования других участков

для землепользователя k равен

Пусть w_k и v_i, – оценки ограничений (2) и (3). Тогда для оптимального плана

выполняются следующие равенства:

Равенство (4) выполняется для всех участков земли i, вошедших в оптимальный план, и для тех землепользователей k, которые используют данные участки. Для землепользователей, не использующих эти земли, справедливо соотношение

Из соотношений двойственной задачи следует, что

Оценка i–й категории земли

показывает максимальный эффект от использования данной земли различными землепользователями [3]. Все виды земель можно ранжировать по величине приносимого ими эффекта. Тогда «замыкающей» будет земля, приносящая наименьший эффект при использовании ее у любого землепользователя, т. е. участок i₀, для которого

Из (4) следует, что для землепользователей, использующих «замыкающий» участок, оценка продукции определяется затратами производства на «замыкающем» участке. Тогда для любого другого участка земли i, обеспечивающего потребности i-го землепользователя, справедливо

то есть оценка i-го участка земли равна разнице удельных затрат на выпуск продукции у  k-го землепользователя при использовании i-го участка земли и «замыкающего» участка i₀.

Пусть в оптимальном плане

Тогда

Результаты и обсуждение.  Данное соотношение показывает целесообразность перевода земель из категории i₀ в i, так как в нем соизмеряются затраты на перевод и эффект, который может получить k-й землепользователь при эксплуатации земли в новом качестве. Таким образом, оценки многоцелевого использования земельных ресурсов

представляют собой размер эффекта и могут быть приняты в качестве нормативов дифференциальной ренты. Поэтому они могут быть использованы для определения целесообразности межотраслевых перераспределений земельных ресурсов [4,5].

Основными «конкурентами» в сфере землепользования выступают сельское хозяйство и промышленность, особенно в достаточно развитых промышленных регионах, в пригородной зоне и т. п. Рассмотрим формирование экономической оценки земли в модели оптимизации совместного функционирования промышленности и сельского хозяйства.

Пусть

где s – сельскохозяйственные земли;

– земли, занятые объектами промышленности, строительства, транспорта и т. д.;

p – резервные земли (неосвоенные и нарушенные); r = 1, R – виды сельхозпродуктов;

– соответственно урожайность и текущие затраты на производство r-го продукта на земле категории s;

П_r и z_ra – соответственно потребность в r-й продукции и искомые посевные площади. Остальные обозначения те же.

В модели предполагается, что часть сельхозугодий может быть изъята под нужды промышленности, часть земель, ранее занятая объектами промышленности или транспорта, может быть возвращена в сельхоз оборот, а резервные земли могут быть освоены для любого хозяйственного использования.

Задача заключается в определении объемов производства промышленной продукции, структуры посевных площадей и переводов земель, необходимых для удовлетворения заданных потребностей при минимальных затратах на переводы земель и производство продукции.

Необходимо определить

при которых достигает минимума выражение

и выполняются ограничения

Пусть d_k, w_r, v_s, v_п, v_v – соответственно оценки ограничений  (7) – (11).

В оптимальном плане при

справедливы следующие равенства:

Данные равенства показывают взаимосвязь оценок сельхозугодий и земель, занятых под объекты промышленности. Если часть высвободившихся от промышленного использования земель вовлекается в сельхоз оборот, то оценка промышленных земель

влияет на величину оценки сельхозугодий

И, наоборот, при изъятии части сельхозугодий под нужды промышленности, т. е. при

оценка

равна

В данном случае оценка

показывает эффект от использования земель для производства промышленной продукции с учетом возмещения затрат (или потерянного эффекта) от отвлечения сельхозугодий.

Пусть в оптимальном плане

Тогда

Оценку  «промышленных» земель

выражаем через оценку резервных земель

и затраты на перевод

Оценку сельхозугодий

определяем суммой оценок резервных или «промышленных» земель и соответствующих затрат на перевод земель. Выбор альтернативы выражения оценки будет зависеть от величины и соотношения затрат на перевод земель. В данном случае в роли «замыкающих» земель выступают резервные земли, так как их использование принесет наименьший эффект вследствие больших затрат на их улучшение и эксплуатацию, а их оценка принимает нулевое значение. При

оценки сельхозугодий и земель, занятых под объекты промышленности, определяются затратами на соответствующий перевод:

Отсюда можно сделать вывод о том, что при учете многоцелевого характера земли оценки земель различных категорий взаимно обусловливают друг друга.

В рассматриваемом случае нулевую оценку получат не используемые для производства продукции резервные земли (неосвоенные или нарушенные), а все остальные категории земель (сельхоз угодья и «промышленные» земли) получат оценки, отличные от нуля. Величины этих оценок определяются либо размером «многоцелевой» дифференциальной ренты (эффекта), либо уровнем затрат на перевод земель, которые представляют собой «альтернативное» выражение дифференциальной ренты [6].

Область применения. Региональный аспект землепользования является немаловажным фактором формирования экономической оценки земли. В оптимальном плане природопользования должна быть учтена экономическая оценка земельных ресурсов. Необходимо разрабатывать взаимосвязанные научные направления адаптивной организации территории с учетом детализации и уточнения зонирования территории.

Полную картину состояния земельных ресурсов страны дает Государственный (национальный) доклад «О состоянии и использовании земель в Российской Федерации в 2018 году»: «Целью государственного учета земель является получение систематизированных сведений о количестве, качественном состоянии и правовом положении земель в границах территорий, необходимых для принятия управленческих решений, направленных на обеспечение рационального и эффективного использования земель.»

В течение 2018 года переводы земель из одной категории в другую затронули все категории земель, в большей степени это коснулось земель сельскохозяйственного назначения.

На 1 января 2019 года площадь земель сельскохозяйственного назначения составила 382 509,8 тыс. га. В сравнении с предшествующим годом площадь категории земель сельскохозяйственного назначения в составе земельного фонда Российской Федерации уменьшилась на 717,9 тыс. га.

Общая площадь земель промышленности составила 2 210,8 тыс. га.

В 2018 году в категорию земель промышленности переведено 63,0 тыс. га земель других категорий земель. В сравнении с предшествующим годом площадь земель категории промышленности увеличилась на 56,7 тыс. га.

Выводы

Таким образом, оценки многоцелевого использования земельных ресурсов  представляют собой размер эффекта в расчете на дополнительно используемый 1 га и могут быть приняты в качестве нормативов дифференциальной ренты. Оценки  показывают, с одной стороны, величину экономического эффекта, который доставляет дополнительно 1 га земли i-йкатегории, с другой  величину экономического ущерба от потери 1 га данного земельного участка. Поэтому они могут быть использованы для определения целесообразности межотраслевых перераспределений земельных ресурсов.

Список использованной литературы

1. Сафронова Т.И. Мониторинг почвенно-мелиоративного состояния земель дельты реки Кубань [Текст] / Т.И. Сафронова, И.А. Приходько // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного университета. 2006. №17. С.12 – 21
2. Efrosinin, D. Reliability analysis of an aging unit with a controllable repair facility activation [Text] / D. Efrosinin, M. Farkhadov, J. Sztrik, N. Stepanova// Springer proceedings in mathematics and statistics. – 2018. – Pp. 403–417.
3.  Kitaeva A.V. Linear On/Off Inventory Control [Text] / A.V. Kitaeva, N.V. Stepanova // Proceedings, 15th Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA2013) International Conference, Mataro (Barcelona), Spain 25 –28 June 2013. – Mataro, 2013. – P.497-504.
4. Kuznetsov E.V. Developmentof a land resources protection model  [Text] /     E.V. Kuznetsov, T.I. Safronova, I.V. Sokolova, A.E. Khadzhidi, A.D. Gumbarov // Journal of Environmental Management and Tourism. 2017. Т. 8. № 1 (17). С. 78-83.
5. Сафронова Т.И. Исследование семантической информационной модели управления качеством грунтовых вод на рисовых оросительных системах [Текст] / Т.И. Сафронова, Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного университета. 2004. № 7. С. 5 – 28
6. Сафронова Т.И. Анализ оценки земельных ресурсов в сельском хозяйстве [Текст] / Т.И. Сафронова, И.А. Приходько, Л.Н. Кондратенко // Фундаментальные исследования, 2019. – № 5. – С.110 – 114

References

1. Safronova T.I. Monitoring pochvenno-meliorativnogo sostoyaniya zemel’ del’ty reki Kuban’ [Tekst] / T.I. Safronova, I.A. Prikhod’ko // Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo universiteta. 2006. №17. S.12 – 21

2. Efrosinin, D. Reliability analysis of an aging unit with a controllable repair facility activation [Text] / D. Efrosinin, M. Farkhadov, J. Sztrik, N. Stepanova// Springer proceedings in mathematics and statistics. – 2018. – Pp. 403–417.

3. Kitaeva A.V. Linear On/Off Inventory Control [Text] / A.V. Kitaeva, N.V. Stepanova // Proceedings, 15th Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA2013) International Conference, Mataro (Barcelona), Spain 25 –28 June 2013. – Mataro, 2013. – P.497-504.

4. Kuznetsov E.V. Development of a land resources protection model [Text] / E.V. Kuznetsov, T.I. Safronova, I.V. Sokolova, A.E. Khadzhidi, A.D. Gumbarov // Journal of Environmental Management and Tourism. 2017. T. 8. № 1 (17). S. 78-83.

5. Safronova T.I. Issledovaniye semanticheskoy informatsionnoy modeli upravleniya kachestvom gruntovykh vod na risovykh orositel’nykh sistemakh [Tekst] / T.I. Safronova, Ye.V. Lutsenko // Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo universiteta. 2004. № 7. S. 5 – 28

6. Safronova T.I. Analiz otsenki zemel’nykh resursov v sel’skom khozyaystve [Tekst] / T.I. Safronova, I.A. Prikhod’ko, L.N. Kondratenko // Fundamental’nyye issledovaniya, 2019. – № 5. – S.110 – 114