<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">MOSCOW ECONOMIC JOURNAL</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">MOSCOW ECONOMIC JOURNAL</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Московский экономический журнал</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="online">2413-046X</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">119689</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.55186/2413046X_2026_11_3_38</article-id>
   <article-id pub-id-type="edn">wlafqv</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Региональная и отраслевая экономика</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Regional and branch economy</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Региональная и отраслевая экономика</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">THE DISCOUNT SPECTRUM METHOD FOR ASSESSING THE RELIABILITY OF INVESTMENT PROJECTS</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Метод дисконтного спектра в оценке надежности инвестиционных проектов</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Белова</surname>
       <given-names>Любовь Александровна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Belova</surname>
       <given-names>Lyubov' Aleksandrovna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат экономических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of economic sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Чечулин</surname>
       <given-names>Алексей Анатольевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Chechulin</surname>
       <given-names>Aleksey Anatol'evich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">ФГБОУ ВО «Кубанский государственный агарный университет имени И.Т. Трубилина»</institution>
     <city>Краснодар</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin»</institution>
     <city>Krasnodar</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">ФГБОУ ВО «Кубанский государственный агарный университет имени И.Т. Трубилина»</institution>
     <city>Краснодар</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin»</institution>
     <city>Krasnodar</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-04-05T00:00:00+03:00">
    <day>05</day>
    <month>04</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-04-05T00:00:00+03:00">
    <day>05</day>
    <month>04</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>11</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>109</fpage>
   <lpage>130</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-02-24T00:00:00+03:00">
     <day>24</day>
     <month>02</month>
     <year>2026</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-03-30T00:00:00+03:00">
     <day>30</day>
     <month>03</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://qje.su/en/nauka/article/119689/view">https://qje.su/en/nauka/article/119689/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Актуальность статьи обусловлена присутствием в рыночной экономике риска отклонения фактических денежных потоков проекта от плановых, вследствие которых изменяются показатели экономической эффективности инвестиций. Авторами предпринята попытка сформировать метод, с помощью которого становится возможным определение и описание зон множества ставок дисконтирования в зависимости от силы отклонения денежных потоков (риска) при реализации инвестиционного проекта. В качестве предмета исследования выступает методология оценки рисков инвестиционных проектов через формирование множества ставок дисконтирования, соответствующих различным уровням отклонения денежных потоков, что позволяет точнее учитывать риск при оценке эффективности инвестиций. Использование формул расчета динамических норм позволяет определить пороговые значения дисконтных ставок, которые делят луч всевозможных значений на зоны (спектры) с соответствующим риском и альтернативной доходности инвестиционного проекта. Для упрощения запоминания каждой зоне соответствует цвет в зависимости от дисконтных границ. Применение авторами метода построения дисконтного спектра позволяет сделать вывод об уровне рискованности и пределах возможностей генерирования годовой прибыльности инвестиционного проекта в зависимости от изменения условий динамики денежных потоков. Каждый дисконт, попадающий в определенный цветовой спектр, имеет четко установленные требования к темпам роста денежного притока и оттока. Общей характеристикой дисконтного спектра выступает предложенная авторами формула WARP (средневзвешенная надежная доходность), которую можно использовать в качестве наиболее вероятного значения внутренней нормы доходности (IRR) проекта. Устраняя недостаток показателя IRR, привязанность к заложенным в бюджете темпам роста потоков, данный метод позволяет проанализировать множество значений внутренней нормы доходности в соответствии с установленными условиями.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The relevance of this article stems from the risk of deviations in a market economy, whereby actual project cash flows deviate from planned ones, altering the economic performance of investments. The authors attempt to develop a method that makes it possible to define and describe multiple discount rate zones depending on the magnitude of cash flow deviation (risk) during investment project implementation. The subject of this study is a methodology for assessing investment project risks through the development of multiple discount rates corresponding to different levels of cash flow deviation, allowing for a more accurate accounting of risk when assessing investment effectiveness. Using formulas for calculating dynamic rates, it is possible to determine threshold values for discount rates that divide the spectrum of possible values into zones (spectra) with corresponding risks and alternative returns for the investment project. To simplify memorization, each zone is color-coded based on its discount boundaries. The authors' use of the discount spectrum method allows them to determine the risk level and the potential for generating annual returns for an investment project, depending on changing cash flow dynamics. Each discount within a specific color spectrum has clearly defined requirements for the growth rates of cash inflows and outflows. A common characteristic of the discount spectrum is the WARP (weighted average expected return) formula proposed by the authors, which can be used as the most probable value of a project's internal rate of return (IRR). By eliminating the IRR's drawback of being tied to budgeted cash flow growth rates, this method allows for the analysis of a wide range of internal rate of return values under established conditions.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>дисконтный спектр</kwd>
    <kwd>риск</kwd>
    <kwd>инвестиции</kwd>
    <kwd>метод</kwd>
    <kwd>окупаемость</kwd>
    <kwd>внутренняя норма доходности</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>discount spectrum</kwd>
    <kwd>risk</kwd>
    <kwd>investment</kwd>
    <kwd>method</kwd>
    <kwd>payback period</kwd>
    <kwd>internal rate of return</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Белова Л. А., Чечулин А. А. Оценка надежности в системе анализа чувствительности инвестиционных проектов // Московский экономический журнал. 2025. №. 8. С. 193-208. DOI: https://doi.org/10.55186/2413046X_2025_10_8_202</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Belova L. A., Chechulin A. A. Ocenka nadezhnosti v sisteme analiza chuvstvitel'nosti investicionnyh proektov // Moskovskiy ekonomicheskiy zhurnal. 2025. №. 8. S. 193-208. DOI: https://doi.org/10.55186/2413046X_2025_10_8_202</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Берзон Н. И. Оценка финансовых активов по критерию «Риск-доходность» с учетом длительности инвестирования // Вестник Московского университета имени С. Ю. Витте. Серия 1: Экономика и управление. 2014. №2 (8). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-finansovyh-aktivov-po-kriteriyu-risk-dohodnost-s-uchetom-dlitelnosti-investirovaniya-1</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Berzon N. I. Ocenka finansovyh aktivov po kriteriyu «Risk-dohodnost'» s uchetom dlitel'nosti investirovaniya // Vestnik Moskovskogo universiteta imeni S. Yu. Vitte. Seriya 1: Ekonomika i upravlenie. 2014. №2 (8). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-finansovyh-aktivov-po-kriteriyu-risk-dohodnost-s-uchetom-dlitelnosti-investirovaniya-1</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Блинова Е.А. Определение ставки дисконтирования для оценки инвестиционных проектов в компаниях реального сектора экономики // Социальные системы и право: сборник научных трудов, посвященный 15-летию кафедры социальных систем и права СГАУ. – Самара, 2015. – С. 7-13. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=24994934</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Blinova E.A. Opredelenie stavki diskontirovaniya dlya ocenki investicionnyh proektov v kompaniyah real'nogo sektora ekonomiki // Social'nye sistemy i pravo: sbornik nauchnyh trudov, posvyaschennyy 15-letiyu kafedry social'nyh sistem i prava SGAU. – Samara, 2015. – S. 7-13. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=24994934</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Жевняк А. В. Операционная доходность инвестиционных и заемных проектов с множественными значениями IRR // Инновации и инвестиции. 2018. №12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/operatsionnaya-dohodnost-investitsionnyh-i-zaemnyh-proektov-s-mnozhestvennymi-znacheniyami-irr</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Zhevnyak A. V. Operacionnaya dohodnost' investicionnyh i zaemnyh proektov s mnozhestvennymi znacheniyami IRR // Innovacii i investicii. 2018. №12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/operatsionnaya-dohodnost-investitsionnyh-i-zaemnyh-proektov-s-mnozhestvennymi-znacheniyami-irr</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Корякин А. С. Анализ чувствительности инвестиционного проекта // Символ науки. 2016. №6-1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-chuvstvitelnosti-investitsionnogo-proekta</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Koryakin A. S. Analiz chuvstvitel'nosti investicionnogo proekta // Simvol nauki. 2016. №6-1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-chuvstvitelnosti-investitsionnogo-proekta</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Котельникова Н. В. К вопросу о целесообразности использования ставки дисконтирования денежных потоков //Экономика и бизнес: теория и практика. – 2022. – №. 7. – С. 99-103. – DOI:  10.24412/2411-0450-2022-7-99-103</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kotel'nikova N. V. K voprosu o celesoobraznosti ispol'zovaniya stavki diskontirovaniya denezhnyh potokov //Ekonomika i biznes: teoriya i praktika. – 2022. – №. 7. – S. 99-103. – DOI:  10.24412/2411-0450-2022-7-99-103</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Левченко В. А. Понятие дисконтирования и его актуальность в оценке инвестиционного проекта //Заметки ученого. – 2020. – №. 13. – С. 255-260.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levchenko V. A. Ponyatie diskontirovaniya i ego aktual'nost' v ocenke investicionnogo proekta //Zametki uchenogo. – 2020. – №. 13. – S. 255-260.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лукашов Н. В. Обобщенный анализ методов адекватного выставления ставки дисконтирования при инвестиционном проектировании // Инновации. 2007. №5. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obobschennyy-analiz-metodov-adekvatnogo-vystavleniya-stavki-diskontirovaniya-pri-investitsionnom-proektirovanii</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lukashov N. V. Obobschennyy analiz metodov adekvatnogo vystavleniya stavki diskontirovaniya pri investicionnom proektirovanii // Innovacii. 2007. №5. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obobschennyy-analiz-metodov-adekvatnogo-vystavleniya-stavki-diskontirovaniya-pri-investitsionnom-proektirovanii</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Подлубный А.В., Слепухина А.А., Бучаева С.А. Инвестиционный анализ: вопросы выбора ставки дисконтирования для отрицательных денежных потоков // Вопросы структуризации экономики. – 2013. – № 3. – С. 21-27.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Podlubnyy A.V., Slepuhina A.A., Buchaeva S.A. Investicionnyy analiz: voprosy vybora stavki diskontirovaniya dlya otricatel'nyh denezhnyh potokov // Voprosy strukturizacii ekonomiki. – 2013. – № 3. – S. 21-27.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыбкина Е. А. Обзор подходов к сущности и основному содержанию ставки дисконтирования // ВЭПС. 2016. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-podhodov-k-suschnosti-i-osnovnomu-soderzhaniyu-stavki-diskontirovaniya</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Rybkina E. A. Obzor podhodov k suschnosti i osnovnomu soderzhaniyu stavki diskontirovaniya // VEPS. 2016. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-podhodov-k-suschnosti-i-osnovnomu-soderzhaniyu-stavki-diskontirovaniya</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Соколовская Е. Н. Роль ставки дисконтирования в оценке инвестиционного проекта // Инновации и инвестиции. 2020. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-stavki-diskontirovaniya-v-otsenke-investitsionnogo-proekta</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sokolovskaya E. N. Rol' stavki diskontirovaniya v ocenke investicionnogo proekta // Innovacii i investicii. 2020. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-stavki-diskontirovaniya-v-otsenke-investitsionnogo-proekta</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Спиридонова Е.А. О некоторых методологических проблемах при определении ставки дисконтирования // Евразийский союз ученых (ЕСУ). – 2015. – № 7 (16). – С. 141-144.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Spiridonova E.A. O nekotoryh metodologicheskih problemah pri opredelenii stavki diskontirovaniya // Evraziyskiy soyuz uchenyh (ESU). – 2015. – № 7 (16). – S. 141-144.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Цораева В. О. Метод дисконтирования денежных потоков // Форум молодых ученых. 2019. №5 (33). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-diskontirovaniya-denezhnyh-potokov</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Coraeva V. O. Metod diskontirovaniya denezhnyh potokov // Forum molodyh uchenyh. 2019. №5 (33). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-diskontirovaniya-denezhnyh-potokov</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Чихирников А. М. Определение ставки дисконтирования методом кумулятивного построения // АНИ: экономика и управление. 2015. №3 (12). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/opredelenie-stavki-diskontirovaniya-metodom-kumulyativnogo-postroeniya</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chihirnikov A. M. Opredelenie stavki diskontirovaniya metodom kumulyativnogo postroeniya // ANI: ekonomika i upravlenie. 2015. №3 (12). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/opredelenie-stavki-diskontirovaniya-metodom-kumulyativnogo-postroeniya</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шихов А. А. Ставка дисконтирования: основные подходы и методы определения при оценке экономической эффективности // Инновации и инвестиции. 2023. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/stavka-diskontirovaniya-osnovnye-podhody-i-metody-opredeleniya-pri-otsenke-ekonomicheskoy-effektivnosti</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shihov A. A. Stavka diskontirovaniya: osnovnye podhody i metody opredeleniya pri ocenke ekonomicheskoy effektivnosti // Innovacii i investicii. 2023. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/stavka-diskontirovaniya-osnovnye-podhody-i-metody-opredeleniya-pri-otsenke-ekonomicheskoy-effektivnosti</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
