Московский экономический журнал 11/2021

image_pdfimage_print

Научная статья

Original article

УДК 33.06

doi: 10.24412/2413-046Х-2021-10658

ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БАНКОВСКИХ СТАВОК СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ: МЕЖДУНАРОДНАЯ ПРАКТИКА

FEATURES OF THE FORECASTING FORECASTING BANK RATES OF AGRICULTURAL SPECIALIZATION: INTERNATIONAL PRACTICE

Лысенко Юлия Валентиновна, д.э.н., профессор, профессор кафедры Экономика, управления и права, Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет

Лысенко Максим Валентинович, д.э.н., профессор, руководитель Учебного центра («Фабрика процессов») Учебно-методического центра внедрения бережливых технологий в системе образования Челябинской области, Челябинский институт развития профессионального образования

Белоконов Юрий Владимирович, старший преподаватель кафедры Экономика, Челябинский государственный университет

Lysenko Yu.V., Professor, Doctor of Economics, Professor of the Department of Economics, Management and Law, E-mail: lysenkoyuv@cspu.ru

Lysenko M.V., Professor, Doctor of Economics, Head of the Training Center (“Process Factory”) of the Educational and Methodological Center for the Implementation of Lean Technologies in the Education System of the Chelyabinsk Region, E-mail: lysenkomv@chirpo.ru 

Belokonov Yu.V., Senior Lecturer, Department of Economics, E-mail: superbest@inbox.ru

Аннотация. Применение прогнозирования банковских процентных ставок, обосновано современной социально-экономической актуальностью в условиях финансовой нестабильности и экономических санкций, карантина, эпидемии для организаций сельскохозяйственной специализации. Банковский сектор России в период пост-COVID характеризуется изменением рыночных процентных ставок. Воздействие различных факторов с определённым воздействием (инфляционные ожидания, политика государства, предложение и спрос) объективно требуют использования современных информационных платформ и технологий. Инструментарий данного исследования базируется на положениях эконометрических исследований и стратегического финансового менеджмента с учетом сельскохозяйственной специализации с последующим применением компьютерного программного обеспечения: Statistica 6.0.Использованы материалы специализированных периодических изданий, международных и российских научно-практических конференций, материалы, опубликованных в сети «интернет». Цель – разработка методологии исследования моделей банковских процентных ставок и обоснование рекомендаций по формированию системы моделирования банковских процентных ставок, сочетающих опыт и достоинства предыдущих моделей и учитывающих качественные свойства и информативность с учетом сельскохозяйственной специализации. Разработана математическая модель прогнозирования банковских процентных ставок с учетом сельскохозяйственной специализации. Особое внимание уделяется в исследовании поведению ключевой ставки в форме фактора, влияния на состояние национальной аграрной экономики. Подводится итог, что именно в современных условиях именно прогнозирование банковских процентных ставок, построенное на основе методологических принципов математических моделей краткосрочных безрисковых процентных ставок, может быть рекомендовано практическое применение в сельскохозяйственной специализации.

Abstaract. The application of forecasting bank interest rates is justified by the current relevance, which is of particular importance in the context of financial instability and economic sanctions, quarantine, and an epidemic that the Russian banking sector has undergone during the post-COVID period. One of the main characteristics of the modern financial market is the fluctuation of market interest rates under the influence of various factors with a certain strength: inflationary expectations, government policy, supply and demand. The research toolkit is based on the provisions of econometric research and strategic financial management with the subsequent use of computer software: Statistica 6.0. Used materials from specialized periodicals, international and Russian scientific and practical conferences, materials published on the Internet. Developed a mathematical model for forecasting bank interest rates. Particular attention is paid in the study to the behavior of the key rate as a factor affecting the state of the national economy. It is concluded that it is in modern conditions that it is precisely the forecasting of bank interest rates, built on the basis of methodological (mathematical) models of short-term risk-free interest rates, that can be recommended for practical application.

Ключевые слова: процентная ставка, математическая модель, прогнозирование, риск, параметр, Центральный банк РФ, сельскохозяйственная специализация

Keywords: interest rate, mathematical model, forecasting, risk, parameter, Central Bank of the Russian Federation

Основные положения (Highlights):

  • рассмотреть влияние процентной ставки на макроэкономические показатели и на состояние национальной аграрной экономики;
  • провести сравнительный анализ математических моделей краткосрочных безрисковых процентных ставок (спот-ставки);
  • разработать методологические принципы математических моделей прогнозирования процентных банковских ставок для сельскохозяйственной специализации, учитывая современное состояние банковского сектора.
  1. Введение (Introduction)

Для решения в современных условиях вопросов и проблем на различных уровнях фондового рынка и кредитных организаций в России, появилась необходимость в конструктивном формировании и использовании математических моделей в деятельности организаций сельскохозяйственной специализации. Существенный вклад в разработку вопросов определения фундаментальных макроэкономических показателей, их значимом эффекте определен в работах (Eichengreen, Mody, Rowland, Torres, Baldacci et al.m и др.).

Рассматривая макроэкономические параметры в развитых странах можно выделить один из главных показателей информативности в области финансового рынка – процентная банковская ставка. Она определяет срочную структурную процентную ставку. В этих условиях задача математического моделирования процентных банковских ставок, учитывая современное состояние банковского сектора и проблемы её соответствия рыночным данным, является особо важной для всех экономических сфер и отраслей, но в особенности для организаций сельскохозяйственной специализации при усилении продовольственной безопасности.

Исследователи (Peiris, Baldacci, Kumar, Alves et al., Jaramillo, Weber, Miyajima et al., Dua et al., Bhattacharya et al., Dua, Raje, Fan, Johansson, Fan et al., и др.) расширили возможный набор потенциальных детерминант доходности на внутренних рынках, но внешние воздействия оставались ограниченными: изменения в денежно-кредитной сфере, изменения макроэкономических индикаторов, большое различие между группировками тестируемых факторов и их численных представлений.

Более поздние исследования содержали аспекты формирования номинальных процентных ставок (Kasman et al., Maghyereh, Al-Zoubi, Berument et al., Ling et al., Gul, Acikalin, Liu et al., и др.).

В отношении множества прикладных задач предстоит развить теоретические, методологические и методические основы и практические методы их решения. Тем не менее, современные финансы уже сегодня предлагают широкий арсенал достаточно эффективных методов, и вопрос хозяйствующих субъектов сельскохозяйственной специализации состоит в их правильном понимании и применении менеджерами.

В странах с развитой экономикой подобные факторы не вызывают трудность, поскольку их влияние незначительно. Часто в рыночной ситуации наблюдается низкая ликвидность, недостоверность исходных данных, что затрудняет построение математической модели, и учет данных свойств банковского сектора является наиболее актуальной задачей.

  1. Материалы и методы (Materials and methods)

Краткосрочная безрисковая процентная ставка является одной из большинства фундаментальных и важных цен, определенных на финансовых рынках. Большое количество моделей в практике кредитования для объяснения ее поведения. Многие из наиболее популярных моделей, используемых в настоящее время, разработаны более 30 лет назад, но служат значимой основой для определения динамического поведения краткосрочного безрискового курса.

Несмотря на данное указание о множестве моделей, относительно мало известно о методике сравнения данных моделей с точки зрения их способности фиксировать реальное поведение краткосрочной безрисковой ставке. Основной причиной этого, есть отсутствие единых рамок рассмотрения различных моделей с точки зрения эффективности их тестирования (общая структура, оценка относительной производительности). Вопрос сравнения моделей сравнения важен, поскольку каждая модель принципиально отличается по своим условиям для оценки изменения и хеджирования риска процентных ставок.

Используя эконометрическую базу, чтобы сравнить эффективность большого разнообразия известных моделей стохастического поведения краткосрочной ставки. Тот факт, что многие модели как временная структура бывают однофакторными и многофакторными подразумевают динамику для краткосрочной ставки r, которые могут быть представлены в следующем стохастическом дифференциальном уравнении:

Стохастическое дифференциальное уравнение, приведенное в уравнении (1) определяет широкий класс процессов расчета процентной ставки, которая включает в себя множество известных моделей процентных ставок. Модели могут быть получены от уравнения (1) при простом установлении надлежащих ограничений: четыре параметра – α,β,σ,γ . Авторы материала ориентируются на семь различных спецификаций динамики краткосрочной безрисковой ставки (перечислены ниже, и соответствуют ограничениям параметров, приведенным в таблице 1):

Рассмотренные математические модели банковских процентных ставок имеют следующий вид:

  • математическая модель 1 − получение цены на дисконтную облигацию (броуновское движение со смещением);
  • математическая модель 2 − процесс Орнштейна-Уленбека Vasicek (1977) – вывод модели равновесия цен дисконтной облигации. Этот гауссовский процесс широко используется другими субъектаи в оценке опционов на облигации, фьючерсы, опционы на фьючерсы, и другие виды платёжных обязательств.

Модель Merton может быть вложена в рамках модели Vasicek, если ввести ограничение на параметр β = 0.

Данные модели учитывают, что волатильность изменений в безрисковой процентной ставке является постоянной;

  • математическая модель 3 – использует методику квадратного корня (CIR-SR). В ней модели цены и стохастические характеристики любых условных требований (облигации), получены эндогенно. Принимаются во внимание основные факторы, которые предполагают рациональное математическое ожидание и максимизацию поведения (ожидания, риски, альтернативные предпочтения в отношении сроков потребления);
  • математическая модель 4 − используется Dothan для представления формулы оценки для свободных связей. Модель использует мартингальный процесс, который является вероятностным процессом нулевого смещения. Отсюда следует, что для данного параметра текущая доходность r, r (t) имеет логарифмически нормальное распределение [1];
  • математическая модель 5 − геометрическое броуновское движение – используется Black and Scholes. Она применяется для оценки долговых ценных бумаг. Процентная ставка, как предполагается, следует за логарифмически нормальными распределениями;
  • математическая модель 6 − введена Brennan-Schwartz для оценки цены конвертируемой облигации [2];
  • математическая модель 7 создана CIR-VR для оценки контрактов кредитов с плавающей ставкой [3].

Оценивая параметры математической модели с непрерывным временем с помощью дискретного времени эконометрической спецификации следующим образом:

Данные математические модели с дискретным временем позволяют дисперсии процентной ставки меняться в зависимости от уровня процентной ставки, таким образом, что совместится с постоянно-временными моделями. Важно понимать, что процесс дискретизования в уравнении (2) и (3) является только приближением описания непрерывного времени. Тесты уравнений (2) и (3) в виде набора, используя обобщённый метод моментов (ОММ) Хансена [9], направлены на выявление ограничения в системах моментных уравнений. Этот метод был выбран из-за нескольких преимуществ, которыми он обладает: ОММ-подход может использоваться даже, когда изменение процентных ставок не является нормальным; во-вторых, ОММ оценки и их стандартные ошибки согласуются, даже если нарушения, ε (𝑡+1), условно гетероскедастичны.

Оценка четырёх параметров требует, чтобы были включены в себя четыре момента в данных оценках, следующим образом:

Тогда минимизируем уравнение (4) в следующем виде:

где WT − положительно определённая весовая матрица.

Уравнение (6) распределяется X2 со степенями свободы, равными числу условий ортогональности (m) минус число параметров (к). Авторы использовали X2, чтобы обеспечить совершенство подгонки теста на модели.

Данные за 1 месяц от LIBOR (конвертируется США) собирает ассоциированная компания British Bankers.  Предложение LIBOR основывается на дневной исходной ставке процента. По ним банковские учреждения дают средства в иные банковские учреждения, которые могут меняться в течение дня, т.е. используются в качестве ориентира для определения цены производных или рынка капитала сделки.

Данные для эмпирического исследования – ежемесячные данные, которые получаются за счёт выбора первой суточной нормы от повседневных данных, перепроверяются оценки параметров и доказывается сила объяснения. Ежемесячные данные охватывают период с 1 января 1975 года до 30 июля 2020 года. Предполагается, что это и есть 252 операционных дня и 52 торговых недели в год. Вся процентная ставка преобразована в годовой показатель (Таблица 2).

Из таблицы 2 видно, что отклонение данных от уровня краткосрочной ставки и его различия отличается от «0» и «+», поэтому данные не нормальны и перекошены вправо. Кроме того, эксцесс − меньше чем 3, означает, что распределение более плоское, чем нормальное распределение.

Рассмотрим результаты исследования таблицы 2, где показывается, что р-значение для X2 статистики во всей ограниченной модели больше, чем на 5%. Другими словами, ни один из параметров α и β незначительно отличается от «0». Это означает, что нулевая гипотеза ограничения параметров, не может быть отклонена (принята) (Таблица 3).

Как показано в таблице 3, модели различаются в зависимости от изменения процентных ставок: R12 – для моделей коротких курсов, в основном, ниже 0,01% и незначительно отличается от других; R22 – показывает более высокое значение в диапазоне от 0,015 (GBM, Brennan-Schwartz, и CIR-VR) до 0,13 (Dothan). Этот результат также показывает, что R12 для Dothan и CIR-VR уравнения уровня равен «0», так как α параметр и β для обеих математических моделей ограничен до «0». Таким образом, уравнение не может быть оценено. Основываясь на результате R22, лучшая математическая модель – волатильность Merton.

В таблице 3, X2 – тесты для подгонки также предполагают, что все математические модели указаны правильно. Данные математические модели коротких ставок имеет X2 значения ниже 6 и, следовательно, они не могут быть отвергнуты на уровне достоверности 95%. Параметры получены путём проведения регрессии с использованием системы обобщённого метода моментов.

Кроме того, статистика Rj2 вычисляется как доля общей вариации фактических изменений ставок (J = 1) и волатильности (J = 2), что объясняется соответствующей прогностической ценностью для каждой математической модели. Статистика X2 сообщается соответствующей степенью свободы (df) и его значение р находится в скобках [5].

Результат сравнения показывает, что между ограниченными математическими моделями и менее ограниченными математическими моделями, используется тест Wald-тест приведен в таблице 4 [6]. Низкая вероятность в тесте Wald показывает, что нулевая гипотеза ограниченного параметра решительно отвергается. Таким образом, более ограниченные математические модели не является предпочтительными, чем менее ограниченная математическая модель.

Таблица 5 показывает результат испытания Chow, который измеряет значение структурного разрыва. Для выполнения теста Chow, выборка данных делится на две части, до и после 16 сентября 1992 года (явление «Чёрной среды» – когда произошло резкое удешевление фунта стерлингов).

Затем, регрессия оценивается: слева от периода и по сравнению с использованием F-теста.

Результат показывает, что есть смешанные доказательства относительно значения структурного разрыва. Например, в таблице 5 показано, что для уравнения уровня уравнение (3), большинство математических моделей отклонили структурный скачок, за исключением Vasicek, математические модели CIR-SR. Для уравнения дисперсии, однако, Merton, Vasicek, CIR-SR и Dothan поддерживаются структурные сдвиги (Таблица 5) [4; 5; 6; 7; 8; 9].

Кроме того, значение параметра для математических моделей коротких ставок по потоку выборочных данных до явления «Чёрная среда» определяет, что оба α параметра и β существенно не отличаются от «0» при уровне значимости 1% и 5% для всех математических моделей. Перед явлением «Чёрная среда», значение параметра α составляет от −0,001 до 0,023. Значение β параметров находится в диапазоне от −0,002 до 0,001 (Таблица 6) [9].

Оценка горизонта для Rt, в годовом исчислении на один месяц, в качестве межбанковской ставки начинается с января 1975 года по сентябрь 2019 года (4619 наблюдения). Параметры оцениваются с использованием обобщённого метода моментов с t-статистики в скобках.

В таблице 6 показано, что ни один из α параметров и β незначительно отличается от «0» в каждой математической модели, но параметр о2 очень значим на 1% уровне для всех математических моделей. В дополнение к этому, лучшей математической моделью дисперсии на основе R22 является GBM и Dothan (Таблица 7) [10].

Оценка горизонта для Rt, в годовом исчислении на один месяц, в качестве межбанковской ставки, она является с сентября 1992 года по июль 2020 года (4662 наблюдения). Параметры оцениваются по системе обобщённого метода моментов с t-статистики в скобках.

Среди всех параметров (таблица 7) в математических моделях коротких ставок (α, β, и о2), единственный параметр о2 является значимым на 1% (то есть Merton и Vasicek модели). Кроме того, о2 является значимым на 5% за CIR-SR. Лучшим уравнением волатильности на основе R22 является Vasicek. Кроме того, результат в этом исследовании, показывает, что один фактор приводит математические модели короткой ставки к чувствительности при выборе точки разрыва. В большинстве случаев, однако, волатильность остаётся важным элементом в объяснении динамики короткой ставки.

  1. Результаты (Results)

Все математические модели вложены в простые рамки, что позволяет сравнить их непосредственно друг с другом. Так же математические модели волатильности ставок, в значительной степени, зависят от уровня безрисковой ставки, не обязательно лучшим образом отображающим динамику короткой ставки. Отсюда видно, что волатильность уравнения является наиболее важной частью однофакторной прогнозирующей математической модели, что согласуется для всей выборки данных и для отдельного наблюдения. Данные математические модели не подойдут в тех странах, где короткая ставка поддаётся обширному контролю со стороны государства [11]. Сравнивая различные функции диффузии с единичным коэффициентом и линейным смещением, волатильность является важной частью этих математических моделей, но чувствительность волатильности не всегда пропорционально влияет на производительность однофакторной математической модели коротких ставок [12].

Параметры соизмерения рисковых факторов процентных ставок включают математические модели кривой доходности, согласно общепринятому подходу.

Кривая доходности делится на несколько сегментов (по времени погашения), для каждого из которых определяется свой фактор риска (процентная ставка).

Количество и длина сегментов, как и количество факторов риска, должно определяться структурой операций банка: чем более сложна структура операций (в частности − количество различных видов инструментов в портфеле банка) − тем больше факторов риска должно рассматриваться. В качестве отдельных факторов риска должны рассматриваться спреды между различными ставками (вплоть до введения в математическую модель разных кривых доходности для основных сегментов рынка) [13].

Традиционный и наиболее простой вариант − рассматривать в качестве величины риска номинальные размеры позиций по процентным инструментам. Оценка риска в данном случае сводится к построению таблицы, в которой активы, обязательства и внебалансовые позиции банка разбиваются на определённое количество временных зон в зависимости от сроков погашения или сроков переоценки. В отсутствии точно определённого срока, инструмент относится к той или иной временной зоне исходя из прогнозируемого (ожидаемого) периода до погашения, определяемого на основании существующего опыта, исторических наблюдений [14].

Не менее важны изменения в спросе и предложении заёмных средств. Со стороны спроса основными участниками банковского сектора являются хозяйствующие субъекты сельскохозяйственной специализации. Соответственно, увеличение дефицита государственного бюджета увеличит потребность в заимствованиях и будет способствовать росту процентных ставок. Рост доходности реальных инвестиций в экономике приведёт к росту процентных ставок, что будет способствовать изменению предпочтений домашних хозяйств в пользу увеличения текущего потребления [15].

Предпочтения хозяйствующих субъектов сельскохозяйственной специализации определяются размерами объёмом текущего дохода и ожиданиями будущих доходов. В то же время важнейшую роль среди факторов предложения играет развитость финансовых рынков и институтов финансового посредничества, степень доверия к финансовым посредникам и особенности инфраструктуры рынка.

Рынок заёмных средств ни в одной стране не является полностью нерегулируемым, т.е. цены на этом рынке определяются не только под воздействием спроса и предложения, но и находятся под влиянием государственной политики. Изменение предложения денег, ставок рефинансирования банков, другие инструменты политики непосредственным или опосредованным образом влияют на рыночные процентные ставки [16].

Для сбалансированного, поступательного развития экономики одним из важных критериев является пропорциональное развитие динамики реального и банковского сектора, использование математических моделей прогнозирования банковских процентных ставок. Ключевым макроэкономическим индикатором, государственной экономической политики и ориентиром национальной аграрной экономики согласование финансовой сферы и реального сектора экономики является процентная ставка.

Основной показатель реального сектора ВВП в феврале 2020 года снизился на 1,5% в годовом сопоставлении. На динамику ВВП также повлиял тот факт, что в феврале наблюдалось сокращение объёма внешней торговли, причём экспорт сократился больше импорта, и таким образом, вклад чистого экспорта был отрицателен.

Сельское хозяйство из-за резкого повышения ключевой ставки ЦБ РФ имеет существенный долг, но завершённое усовершенствования, рефинансирование (перекредитование) поспособствует погашению долгов. Следует указать необходимость средств и на производство; программа льготного кредитования сельского хозяйства может быть свёрнута, а программа импортозамещения будет сорвана.

Национальная аграрная экономики остро нуждается в финансовой поддержке со стороны государства и частных инвесторов.

Данная ситуация ведёт к постоянному выведению ресурсов из экономики с целью погашения кредитов. Компании лишаются средств, которые могли бы использовать для обновления оборудования. Колебания процентных ставок представляют интерес для спекулянтов, как зарубежных, так и российских фондовых рынков.

  1. Обсуждение (Discussion)

Авторы  (Newey, West, 1987), (Vasicek, 1977) (Benati, 2008) в своих исследованиях настаивают на возможности изменений ключевой ставки.

Для сбалансированного поступательного развития аграрной экономики важнейший критерий – пропорциональное развитие динамики реального и финансового сектора.

Авторские предпосылки конкретизировали применение ряда моделей с учетом разделения и выборки четырех категорий. Авторы определяют, что факторные модели и модели общего равновесия имеют явные преимущества в теоретическом обосновании динамики временной структуры. По результатам  исследований представлена математическая модель прогнозирования процентных ставок.

Именно, вышеперечисленные категории математической модели позволяют качественно представить взаимосвязь между финансовым и реальным сектором экономики для всех экономических сфер и отраслей, в частности сельское хозяйство. Модели с отсутствием арбитража лучше описывают и предсказывают движение процентных ставок, волатильность рынка.

При сравнение моделей, авторами выяснено, что короткая ставка подается обширному контролю со стороны государства, чувствительность волатильности не всегда пропорционально влияет на производительность однофакторной и многофакторной модели коротких ставок.

  1. Заключение (Conclusion)

Практическое использование математических методов прогнозирования процентных ставок приобретает особое значение в условиях финансовой нестабильности и экономических санкций, которым подвергся банковский сектор.

В настоящем исследовании рассматривается математическое моделирование прогнозирования банковских процентных ставок и её влияние на укрепление национальной аграрной экономики.

Построение математических моделей позволяет определить: прогнозную степень изменения; изменения банковских процентных ставок; меры по стабилизации денежно-кредитной политики банковского сектора.

Обоснована актуальность применения прогнозирования банковских процентных ставок, поскольку одной из главных характеристик современного финансового рынка является изменение рыночных процентных ставок под воздействием различных факторов (инфляционные ожидания, политика государства, предложение и спрос и др.).

 Список источников

  1. Васичек О. Равновесная характеристика временной структуры // Журнал Финансовая экономика. 1977. № 5. 177-188.
  2. Харви К. Реальная временная структура и рост потребления // Журнал Финансовая экономика. 1988. № 7. 305-333.
  3. Дотан У.Л. О временной структуре процентных ставок // Журнал Финансовая экономика. 1978. № 6. С. 59-69.
  4. Мертон Р. Модель ценообразования межвременных капитальных активов // Журнал Эконометрика. 1973. № 3. 67-87.
  5. Бигильдеева Т.Б., Постникова Е.А. Ширшикова Л.А. Эконометрика. Модели временных рядов. Система эконометрических уравнений. Москва: Центр оперативной полиграфии «Violitprint». 2017. С.48-90.
  6. Джонатан Э.И., Стивен А.Р. Теория временной структуры процентных ставок // Журнал Эконометрика. 1985. № 7. 385-407.
  7. Крымова И.П., Дядичко С.П. Таргетирование инфляции в России: первые итоги // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2019. № 3. С. 48-63
  8. Ньюи У., Уэст К. Проверка гипотез с помощью эффективного метода оценки моментов // Международное экономическое обозрение. 1987. № 28. 777-787.
  9. Сафонова Н.С., Блажевич О.Г., Бондарь А.П. Методические особенности оценки ликвидности и платежеспособности предприятия // Бюллетень науки и практики. 2016. №5(6). С. 434-440.
  10. Ершов М.В. Мир и Россия: инфляция минимальна, экономический рост замедляется, риск повышаются // Вопросы экономики. 2019. № 12. С. 69-90.
  11. Эюбов З.В. Современная денежно-кредитная политика и ее роль в формировании национальной рыночной экономики // Проблемы современной экономики. 1988. № 1. 305-333.
  12. Лейппольд М., Ву Л. Ценообразование активов в рамках квадратичного класса // Журнал Финансовый и количественный анализ. 2011. № 37. 271-295.
  13. Халл Дж., Уайт А. Оценка процентных производных ценных бумаг // Обзор финансовых исследований. 1990. № 3. 573-592.
  14. Саркисянц, М.К. Анализ методов оценки платежеспособности предприятия в России и за рубежом // Вопросы экономических наук. 2016. №3(79). С. 41-42.
  15. Бреннер Р.Дж., Харджес Р.Х., Кронер К.Ф. Еще один взгляд на модели краткосрочной процентной ставки // Журнал Финансовый и количественный анализ. 2006. № 7. с. 85-107.
  16. Ершов М.В. 10 лет после глобального кризиса. Риски и перспективы // Вопросы экономики. 2019. № 1. С. 38-53

 References 

  1. Vasichek O. Ravnovesnaya xarakteristika vremennoj struktury` // Zhurnal Finansovaya e`konomika. 1977. № 5. 177-188.
  2. Xarvi K. Real`naya vremennaya struktura i rost potrebleniya // Zhurnal Finansovaya e`konomika. 1988. № 7. 305-333.
  3. Dotan U.L. O vremennoj strukture procentny`x stavok // Zhurnal Finansovaya e`konomika. 1978. № 6. S. 59-69.
  4. Merton R. Model` cenoobrazovaniya mezhvremenny`x kapital`ny`x aktivov // Zhurnal E`konometrika. 1973. № 3. 67-87.
  5. Bigil`deeva T.B., Postnikova E.A. Shirshikova L.A. E`konometrika. Modeli vremenny`x ryadov. Sistema e`konometricheskix uravnenij. Moskva: Centr operativnoj poligrafii «Violitprint». 2017. S.48-90.
  6. Dzhonatan E`.I., Stiven A.R. Teoriya vremennoj struktury` procentny`x stavok // Zhurnal E`konometrika. 1985. № 7. 385-407.
  7. Kry`mova I.P., Dyadichko S.P. Targetirovanie inflyacii v Rossii: pervy`e itogi // Azimut nauchny`x issledovanij: e`konomika i upravlenie. 2019. № 3. S. 48-63
  8. N`yui U., Ue`st K. Proverka gipotez s pomoshh`yu e`ffektivnogo metoda ocenki momentov // Mezhdunarodnoe e`konomicheskoe obozrenie. 1987. № 28. 777-787.
  9. Safonova N.S., Blazhevich O.G., Bondar` A.P. Metodicheskie osobennosti ocenki likvidnosti i platezhesposobnosti predpriyatiya // Byulleten` nauki i praktiki. 2016. №5(6). S. 434-440.
  10. Ershov M.V. Mir i Rossiya: inflyaciya minimal`na, e`konomicheskij rost zamedlyaetsya, risk povy`shayutsya // Voprosy` e`konomiki. 2019. № 12. S. 69-90.
  11. E`yubov Z.V. Sovremennaya denezhno-kreditnaya politika i ee rol` v formirovanii nacional`noj ry`nochnoj e`konomiki // Problemy` sovremennoj e`konomiki. 1988. № 1. 305-333.
  12. Lejppol`d M., Vu L. Cenoobrazovanie aktivov v ramkax kvadratichnogo klassa // Zhurnal Finansovy`j i kolichestvenny`j analiz. 2011. № 37. 271-295.
  13. Xall Dzh., Uajt A. Ocenka procentny`x proizvodny`x cenny`x bumag // Obzor finansovy`x issledovanij. 1990. № 3. 573-592.
  14. Sarkisyancz, M.K. Analiz metodov ocenki platezhesposobnosti predpriyatiya v Rossii i za rubezhom // Voprosy` e`konomicheskix nauk. 2016. №3(79). S. 41-42.
  15. Brenner R.Dzh., Xardzhes R.X., Kroner K.F. Eshhe odin vzglyad na modeli kratkosrochnoj procentnoj stavki // Zhurnal Finansovy`j i kolichestvenny`j analiz. 2006. № 7. s. 85-107.
  16. Ershov M.V. 10 let posle global`nogo krizisa. Riski i perspektivy` // Voprosy` e`konomiki. 2019. № 1. S. 38-53

Для цитирования: Лысенко Ю.В., Лысенко М.В., Белоконов Ю.В. Особенности конструкции прогнозирования банковских ставок сельскохозяйственной специализации: международная практика // Московский экономический журнал. 2021. № 11. URL: https://qje.su/ekonomicheskaya-teoriya/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-11-2021-16/

© Лысенко Ю.В., Лысенко М.В., Белоконов Ю.В., 2021. Московский экономический журнал, 2021, № 11.