Московский экономический журнал 9/2021

Posted by redaktor
image_pdfimage_print

Научная статья

Original article

УДК: 338.45.01

doi: 10.24412/2413-046Х-2021-10560 

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ПРИ РАСЧЕТЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕГРАЦИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

THE APPLICATION OF GAME THEORY IN CALCULATING THE ECONOMIC EFFICIENCY OF THE INTEGRATION OF INDUSTRIAL ENTERPRISES

Дебердиева Е.М., д-р экон. наук, профессор кафедры менеджмента в отраслях ТЭК ФГБОУВО «Тюменский индустриальный университет» 

Фролова С.В., старший преподаватель кафедры менеджмента в отраслях ТЭК ФГБОУВО «Тюменский индустриальный университет» 

Deberdieva E.M., Doctor of Economics, Professor of the Department of Management in the Industries of the Fuel and Energy Complex of Federal State Budget Educational Institution of Higher Education «Industrial University of Tyumen» 

Frolova S.V., Senior Lecturer in the Department of Management in the Industries of the Fuel and Energy Complex of Federal State Budget Educational Institution of Higher Education «Industrial University of Tyumen» 

Аннотация. Высокая степень неопределенности и нестабильности российской экономики последние десятилетия создают предпосылки для экономических преобразований в промышленной сфере.  В статье приведены преимущества интеграционной структуры, обосновано использование теории игр для расчета экономической эффективности интеграции предприятий промышленности. Построена математическая модель, максимизирующая доходность и объемы выпуска интеграционной структуры. Применение вектора Шепли позволяет рассчитать справедливое распределение прибыли, совокупных затрат и власти при интеграции множества предприятий.

Abstract. The high degree of uncertainty and instability of the Russian economy in recent decades creates the preconditions for economic transformation in the industrial sphere.  The paper presents the advantages of an integration structure and substantiates the use of game theory to calculate the economic efficiency of integration of industrial enterprises. A mathematical model which maximizes the profitability and output of an integration structure is constructed. The application of the vector Shepley allows calculating the equitable distribution of profits, total costs and power in the integration of multiple enterprises.

Ключевые слова. Эффективность, промышленность, теория игр, математическая модель, вектор Шепли

Keywords. Efficiency, industry, game theory, mathematical model, vector Shepley 

Высокая степень неопределенности и нестабильности российской экономики последние десятилетия создают предпосылки для экономических преобразований в промышленной сфере. Это подтверждается ростом числа сделок слияния и поглощения в 2020 году по сравнению с 2019 годом: в металлургии и горнодобывающей промышленности их число увеличилось на 27%, несмотря на пандемию, вызванную коронавирусом COVID-19, и, введенные в связи с ней, ограничения. В то же время в других отраслях наблюдалось существенное снижение данного показателя [1].

Интеграционные процессы позволяют промышленным предприятиям существенно повысить технологический уровень продукции, приблизиться к мировому уровню качества изделий, гибко реагировать на изменения спроса, снизить импортозависимость, а также издержки производства в результате проявления синергетического эффекта [2, 3]. Именно эффект синергии проявляется в обмене технологиями между входящими в интеграционную структуру (ИС) предприятиями, а также в появлении новых возможностей, которыми предприятия не обладали до объединения.

Исследований, посвященных оценке экономической эффективности функционирования ИС, достаточно много. Авторы большей частью используют различные экономико-математические методы, которые в основном являются статичными, то есть применимы к моменту «здесь и сейчас». В качестве статической модели предлагается использовать следующую. Введем обозначения переменных математической модели расчета эффективности ИС: потенциальные участники коалиции N (n1, n2…nn); qit – количество выпущенной продукции в составе ИС i-тым промышленным предприятием в t – время начала функционирования в ИС. Тогда qit будет зависеть от уровня развития i предприятия  — qit=f(Nit) и Nit-1 – положение предприятия на рынке до момента вступления в коалицию. Обозначим вклад i члена ИС в общей эффективности за µi, а ΔγNt – возникающая в результате функционирования в составе ИС дополнительная эффективность i члена.

Тогда математическая модель эффективности члена ИС промышленного предприятия будет иметь вид (формула 1):

Nit= Nit-1+ µi ΔγNt,                                             (1)

а дополнительная совокупная эффективность ИС (формула 2):

Так как эффективность совокупного выпуска продукции ИС должна быть максимальной, то функция будет иметь вид (формула 3):

Функция совокупного дохода ИС также должна стремиться к  максимуму (формула 4), таким образом, функция доходности и совокупного выпуска отражают эффективность деятельности ИС.

Однако при поглощении предприятием  внешней технологии происходит «обучение на практике» в процессе передачи, при этом вносятся коррективы в соответствии с собственными потребностями и расширяются возможности технологии, обеспечивая соответствие локальным стандартам. Таким образом, технология подвергается непрерывному развитию и изменению. Эта динамичная эволюция требует взаимодействие лиц, принимающих решения в неопределенных условиях [4], и ее следует учитывать при выборе вида и формы интеграции, а также оценке эффективности в течение определенного непрерывного периода. Что обуславливает выбор преимущественно динамических методов экономико-математического  аппарата, способствующих адекватной оценке как мотивации промышленных предприятий к интеграционным процессам, так и факторов, препятствующих этому поведению.

Из всего многообразия экономико-математических методов применение теории игр способствует принятию более точных решений в интеграционной структуре (коалиции) и помогает четкому описанию характеристик действующих лиц, а также объяснению отношений между ними. Однако стандартная теория игр не может решить проблему динамичного развития отношений между участниками коалиции. Таким образом, в качестве динамической модели представляется целесообразным использовать стохастическую дифференциальную (случайное поведение) теорию игр для оценки экономической эффективности функционирования ИС.

Допустим, все участники потенциального интегрированного объединения имеют различные входные параметры: организационно-правовую форму, состав имущества, финансовую устойчивость, а также различные экономические интересы. Так как в интеграционном процессе участвуют не 2 стороны, а больше (до бесконечности), то в теории игр такие ситуации называются кооперативными (коалиционными) играми, то есть каждая сторона рассчитывает на больший выигрыш в составе коалиции, чем в одиночку [5]. Постулаты теории игр исходят из принципов рациональности: каждый игрок принимает меры, выгодные ему, с учетом всех других игроков, действующих  на рынке, поскольку управленческое воздействие зависит от решений других участников. По мнению Э. Мулен «вектор Шепли основан на последовательном учете дополнительных доходов от присоединения фиксированного участника к каждой коалиции» [6]. Поэтому эффективность любого потенциального члена ИС возможно оценить на основе применения вектора Шепли, так как данная методика проста в использовании и учитывает справедливость распределения доходов в коалиции, исходя из продуктивности участников ИС.

Вектор Шепли кооперативной игры <I,v> — это справедливый дележ, который учитывает ценность каждого игрока в коалиции. Компоненты дележа Шепли xSh=(x1Sh,…,xnSh) вычисляются по формуле 5:

— количество игроков в коалиции К;

— коалиция К без игрока  і;

 

– факториал числа n, то есть произведение всех чисел от 1 до n.

 

Данный оператор значения в форме вектора Шепли позволяет рассчитать не только справедливое распределение прибыли, а также совокупных затрат на создание общего продукта, но и власти в интеграционной структуре, таким образом, является одyим из инструментов всесторонней оценки эффективности результатов деятельности промышленного предприятия до и после вступления в коалицию. Такой подход авторами апробируется на моделях интеграции для нефтегазового машиностроения.

Список источников

  1. Слияния и поглощения (M&A) в России [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://www.tadviser.ru/index.php (дата обращения – 12.10.2021)
  2. Ahuja, C.M. Lampert, Strategic Management Journal, 22, 521-543 (2001)
  3. Дебердиева Е.М., Фролова С. В. Эффективность функционирования предприятий нефтяного машиностроения: факторы определяющие развитие нефтяного машиностроения) [Текст] / Е.М. Дебердиева, С. В. Фролова // Новые технологии-нефтегазовому региону: материалы Всероссийской с международным участием научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. — 2015.- С. 121-123.
  4. Pamen, O.M. Optimal Control for Stochastic Delay Systems Under Model Uncertainty: A Stochastic Di erential Game Approach. Optim. Theory Appl. 2015, 167, 998–1031 [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10957-013-0484-4 (дата обращения – 30.08.2021)
  5. Булгакова И.Н., Вертакова Ю.В. Использование теории игр при управлении территориальным развитием (на примере оценки эффективности интегрированных структур) // Известия СПбГЭУ. 2017. №2 (104). [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-teorii-igr-pri-upravlenii-territorialnym-razvitiem-na-primere-otsenki-effektivnosti-integrirovannyh-struktur (дата обращения: 12.10.2021).
  6. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели [Текст] / Э. Мулен. М.: Мир. — 1991. — 464 с.

 References

  1. Mergers and Acquisitions (M&A) in Russia [Electronic resource] — Access mode: https://www.tadviser.ru/index.php (accessed 12.10.2021).
  2. G. Ahuja, C.M. Lampert, Strategic Management Journal, 22, 521-543 (2001)
  3. Deberdieva E.M., Frolova S. V. Efficiency of functioning of oil engineering enterprises: factors determining the development of oil engineering) [Text] / E.M. Deberdieva, S.V. Frolova // New technologies for oil and gas region: materials of the All-Russian Scientific and Practical Conference of students, post-graduate students and young scientists with international participation. — 2015.- С. 121-123.
  4. Pamen, O.M. Optimal Control for Stochastic Delay Systems Under Model Uncertainty: A Stochastic Di erential Game Approach. J. Optim. Theory Appl. 2015, 167, 998-1031 [Electronic resource] — Access mode: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10957-013-0484-4 (accessed 30.08.2021)
  5. Bulgakova I.N., Vertakova U.V. Utilization of Game Theory in Territorial Development Management (by the Example of Integrated Structures Efficiency Assessment) // Izvestiya SPSEU. 2017. №2 (104). [Electronic resource] — Mode of access: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-teorii-igr-pri-upravlenii-territorialnym-razvitiem-na-primere-otsenki-effektivnosti-integrirovannyh-struktur (date of reference: 12.10.2021).
  6. Moulin, E. Cooperative decision-making: Axioms and models [Text] / E. Moulin. Moscow: Mir. — 1991. — 464 с.

Для цитирования: Дебердиева Е.М., Фролова С.В. Применение теории игр при расчете экономической эффективности интеграции промышленных предприятий // Московский экономический журнал. 2021. № 9. URL: https://qje.su/ekonomicheskaya-teoriya/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-9-2021-46/

© Дебердиева Е.М., Фролова С.В., 2021. Московский экономический журнал, 2021, № 9.