Московский экономический журнал 3/2017

image_pdfimage_print

УДК 330.43

Bezymyannyj-12

Тусков Андрей Анатольевич,

кандидат экономических наук, доцент,

Пензенский государственный университет, г. Пенза,

Захаров Александр Юрьевич,

магистрант,

Пензенский казачий институт технологий (филиал) ФГБОУ ВО «МГУТУ им. К.Г. Разумовского (ПКУ)», г. Пенза,

Толмачева Валерия Андреевна,

бакалавр,

Пензенский государственный университет, г. Пенза

Tuskov A.A.     tuskov@mail.ru

Zakharov A.Yu. z1780@mail.ru

Tolmacheva V.Alera0102.96@mail.ru

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА

ECONOMETRIC ANALYSIS OF THE GROSS REGIONAL PRODUCT

Аннотация

В представленной статье рассматривается простейший способ построения прогнозных моделей макроэкономических показателей с учетом этапов построения прогноза и возможностей IBM SPSS (бесплатная пробная версия). Расчет прогнозных значений произведен как по обычным временным рядам, так и с использованием эконометрических моделей множественной регрессии. Данная статья нацелена на начинающих исследователей, постигающих азы эконометрического анализа.

Summary

In the submitted article the simplest way of creation of expected models of macroeconomic indicators taking into account stages of creation of the forecast and opportunities of IBM SPSS (the free trial version) is considered. Calculation of expected values is made both on usual temporary ranks, and with use of econometric models of multiple regression. This article is aimed at the beginning researchers comprehending elements of the econometric analysis.

Ключевые слова

Эконометрический анализ, прогноз, валовый региональный продукт на душу населения, инструментальные средства анализа

Keywods

Econometric analysis, forecast, gross regional product per capita, analysis tools

Во втором номере московского экономического журнала [1] авторами данной статьи (Тусков А.А., Толмачева В.А.) был описан процесс построения прогнозных эконометрических моделей с использованием программных продуктов IBM SPSS и Gretl. В данной статье произведем экстраполяционное прогнозирование значений валового регионального продукта на душу населения с учетом этапов построения прогноза.

Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные для анализа

Screenshot_1

Динамика данного макроэкономического показателя представлена на рисунке 1.

Screenshot_2

Рис. 1. Динамика валового регионального продукта на душу населения

Аномальные наблюдения в исследуемом ряду динамики отсутствуют, что подтверждается результатами проведенного анализа с помощью критерия Ирвина. Расчетные значения представлены в таблице 2.

Таблица 2. Расчетные значения

Screenshot_3

Значения, представленные в таблице меньше 1,47, что свидетельствует об отсутствии аномальных наблюдений.

Подбор соответствующей кривой роста производился с помощью статистического пакета IBM SPSS 20. Данные выходного файла представлены на рисунке 2.

Screenshot_4

Рис. 2. Вывод результатов процедуры «Подгонка кривых»

Из всех предлагаемых моделей, исходя из экономической целесообразности и результатов статистического анализа была выбрана кривая «роста».

Представленная модель является статистически значимой по критерию Фишера и все параметры представленной модели статистически значимы: расчетная значимость по F-статистике ниже принятого нами уровня моделирования в 0,05, аналогичные значения по критерию Стьюдента также существенно меньше 0,05. Следовательно, данную модель можно использовать и для прогнозирования и для принятия управленческих решений [2, с. 199-200].

Значения остатков, прогнозные значения, доверительные интервалы представлены на рисунке 3.

Screenshot_5

Рис. 3. Фрагмент со значениями остатков, доверительных интервалов и прогнозных значений

По рисунку видно, что будет происходить рост ВРП на душу населения.

На следующем рисунке видно, что остатки модели независимы.

Screenshot_6

Рис. 4. Фрагмент автокорреляционной функции

Моделирование зависимости валового регионального продукта в расчете на душу населения от объема экспорта и инвестиций производилось с помощью статистического пакета IBM SPSS 20 методом шагового отбора. В данную модель были включены показатели Пензенской области, которые приведены в таблице 3.

Таблица 3. Исходные данные для моделирования уравнения регрессии

Screenshot_7

Данные выходного файла представлены на рисунке 5.

Результатом проведения процедуры шаговой регрессии стало исключение показателя «Экспорт». Следовательно, зависимость ВРП от экспорта исключается. Была получена следующая зависимость ВРП от инвестиций в экономику Пензенского региона в виде линейного уравнения множественной регрессии: ŷ = -93,69 + 2,29·х2.

Из полученного эконометрического уравнения видно, что с увеличением инвестиций в регион (темпов их роста) производство ВРП на душу населения уменьшится. Т.е. связь между результативным показателем у и фактором х2 – прямая. И так как из рассматриваемой модели был исключен показатель х1, следовательно, из отобранных показателей только объём инвестиций в регион оказывает влияние на ВРП на душу населения.

Screenshot_8

Рис. 5. Выходной файл SPSS

Высокие значения коэффициентов детерминации (R2 = 0,945) и корреляции (r = 0,972) однозначно говорят о весьма высокой тесноте связи между фактором и зависимой переменной у. Изменение ВРП на душу населения на 94,5% обусловлено изменением величины инвестиций в регион, и только на 5,5% (1-0,964) связано с влиянием экспорта и прочих факторов, не исследуемых в данной модели.

Значения остатков, прогнозные значения, доверительные интервалы для х2 представлены на рисунке ниже.

Screenshot_9

Рис. 6. Фрагмент со значениями остатков, доверительных интервалов и прогнозных значений

По результатам расчетов прогнозируется рост ВРП на душу населения, что является положительным фактором экономического развития Пензенской области.

Расширим перечень факторов для построения модели зависимости валового регионального продукта на душу населения.

Таблица 4. Исходные данные для построения уравнения регрессииScreenshot_10

Графики исходных данных приведены на рисунках 7-9.

Screenshot_11

Рис. 7. Данные объема импорта

Screenshot_12

Рис. 8. Данные объема импорта

Screenshot_13

Рис. 9. Объем инвестиций

Данные выходного файла представлены на рисунке 10.

Screenshot_14

Рис. 10. Выходной файл SPSS

Методом шагового отбора было получено две эконометрические модели. Более информативной является вторая модель. Мы получаем следующую зависимость ВРП от импорта и инвестиций в экономику Пензенского региона в виде линейного уравнения множественной регрессии, которое имеет вид: ŷ = 18407,42 – 0,314·х2 + 3,11 х3.

Из полученного эконометрического уравнения видно, что с увеличением импорта в регионе (темпов их роста) производство ВРП на душу населения уменьшится, т.е. связь между результативным показателем у и фактором х2 – обратная. А рост инвестиций увеличит величину ВРП, т.е. связь между результативным показателем у и фактором х3 – прямая.

Высокие значения коэффициентов детерминации (R2 = 0,972) и корреляции (r = 0,986) однозначно говорят о весьма высокой тесноте связи между факторами и зависимой переменной у. Изменение ВРП на душу населения на 97,2% обусловлено изменением величины инвестиций и объема импорта в регион, и только на 2,8% (1-0,972) связано с влиянием экспорта и прочих факторов, не исследуемых в данной модели.

Для нахождения прогнозных значений ВРП определим прогнозные значения факторов с помощью инструментальных средств.

Screenshot_15

Рис. 11. Прогнозные значения факторов

Screenshot_16

Рис. 12. Графическая интерпретация прогноза

По результатам расчетов прогнозируется рост ВРП на душу населения в 2017 году, что является положительным фактором экономического развития Пензенской области (рисунок 13).

Screenshot_17

Рис. 13. Графическая интерпретация прогнозных значений ВРП на душу населения

Прогнозные значения ВРП на душу населения следующие:

  • в 2016 году ВРП на душу населения составит 246561,81 руб., что входит в доверительный интервал с нижней границей 229629,09 руб. и верхней 263494,53 руб.;
  • в 2017 году ВРП на душу населения составит 264958,49 руб., что входит в доверительный интервал с нижней границей 245932,61 руб. и верхней 283984,37руб.

Полученные прогнозные значения приближены к реальности.

Литература

  1. Тусков А.А., Пронякин И.С., Толмачева В.А. Эконометрический анализ экономической составляющей развития региона // Московский экономический журнал. – 2017. — №1. – URL: http://qje.su/regionalnaya-ekonomika-i-razvitie/moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-1-2017-23/ (дата обращения 10.06.2017 г.)
  2. Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 464 с.: ил.
  3. Tuskov Andrey Anatolyevich, Goldina Anna Aleksandrovna, Chernitsov Alexey Yevgenyevich, Artamonova Julia Sergeevna Econometric modeling of gross regional product and analysis of its structural shifts according to branch structure // J. Ponte — Apr 2017 — Volume 73 — Issue 4. — doi: 10.21506/j.ponte.2017.4.21
  4. Доступ к бесплатной пробной версии IBM SPSS Statistics. – URL: https://www.ibm.com/ru-ru/marketplace/spss-statistics
  5. Руководство пользователя по базовой системе Statistics 20. – Электронный ресурс. – URL: http://www.gradient-alfa.ru/MMT/IBM_SPSS_Statistics_Core_System_Users_Guide.pdf