Московский экономический журнал 2/2018

image_pdfimage_print

Bezymyannyj-12

УДК 004.8

DOI 10.24411/2413-046Х-2018-12007

А. Дегтярёв, Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-   Петербург, Университетская наб., 7/9, доктор технических наук, профессор

A. Degtyarev, St. Petersburg state University, Russian Federation, 199034, St. Petersburg, University emb., 7/9, doctor of technical Sciences, Professor

Г. Дик, Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, доктор технических наук, профессор, аспирант

G. Dick, St. Petersburg state University, Russian Federation, 199034, St. Petersburg, University emb., 7/9, doctor of technical Sciences, Professor, post-graduate student

А. Дик, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина), 197376, Россия, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, дом 5, бакалавр

A. Dick, The First Electrotechnical University”LETI», 197376, Russia, St. Petersburg, Prof. Popov str., 5, bachelor

К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ КОМПОЗИЦИИ ИТ-СЕРВИСОВ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

TO THE QUESTION OF ASSESSING THE COMPOSITION OF IT SERVICES ENTERPRISE INFORMATION SYSTEMS VIA FUZZY SETS THEORY

Аннотация. В данном статье предлагается рассмотреть основные аспекты оценки выбора ИТ-сервисов в условиях сервисно-ориентированной архитектуры с использованием математического аппарата нечетких множеств.

Ключевые слова: ИТ-сервис, композиция, информационная система, ИТ-архитектура, многокритериальная задача, теория нечетких множеств, СОА.

Abstract. The article shows the ways of the design approach to shape IT services on SOA via fuzzy sets theory.

Keywords: IT-service, composition, information systems, IT architecture, multi-criteria problem, fuzzy sets theory, SOA.

   Одним из факторов успешного деятельности любого предприятия на современном рынке производства и услуг, согласно основным положениям программы “Цифровой экономики Российской Федерации”, является целенаправленное использование математического и программного обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей, применяемого в составе информационных систем (ИС) предприятий. Данное предположение основывается на том, “что эффективное развитие рынков и отраслей (сфер деятельности) в цифровой экономике возможно только при наличии развитых платформ, технологий, институциональной и инфраструктурной сред” [1].

   В настоящее время растущая зависимость бизнес-процессов от качества и надежности, поддерживающих их информационных систем требует системного подхода к автоматизации в тесной увязке с решением вопросов построения как ИТ-архитектуры предприятия, так и архитектуры бизнеса в целом. Такая постановка задач диктует проведение модернизации существующих ИС предприятий и одним из вариантов ее решения следует назвать переход предприятий к сервисно-ориентированной архитектуре (СОА), которая по сути своей означает, что при выборе следует рассматривать не прикладную информационную систему в целом, а отдельные ее функциональные компоненты – ИТ-сервисы.

   В результате применения такого способа построения ИС, поддержка необходимых бизнес-процессов осуществляться различными комбинациями ИТ-сервисов, а данное обстоятельство, в свою очередь, приводит к необходимости создания разноплановых методик, позволяющих производить оценку и делать выбор ИТ-сервисов (далее, сервисов) в условиях СОА [2].

   Проведенный исследования показали, что процесс определения необходимой выборки сервисов сводится к решению многокритериальной задачи формирования композиции сервисов по заданным показателям, в зависимости от их функционального назначения ИС [3]. Кроме этого, обычно в процесс формирования такой композиции добавляют этап человеко-машинной процедуры уточнения предпочтений, который одновременно давал бы достаточную гибкость в изменении параметров предпочтений при выборе сервисов и отображал понятную информацию о причинах и последствия установления тех или иных предпочтений, так называемый – “рациональный выбор [4].

   Вместе с тем, на выбор той или иной композиции сервисов, необходимой для функционирования ИС, существенное слияние оказывают неопределенности, которые могут быть вызваны:

  1. Недостатком информации, а порой и ее недостоверностью об альтернативах вариантах в силу технических, экономических и иных причин.
  2. Различной интерпретацией оценок характеристик и терминов (лингвистическая неопределенность).
  3. Невозможностью проведения большого количества исследований и оценок характеристик ИС, что не позволяет установить вероятностную модель адекватную выбранной ситуации.
  4. Различной степенью уверенности экспертов при оценке тех или иных параметров, рассматриваемых ИС и т.п.

   Наличие подобного рода неопределенностей существенно снижает возможность применение детерминированных или вероятностных моделей. Поэтому для оценки количественных и качественных характеристик альтернатив в задаче выбора сервисов предлагается использовать математический аппарат нечетких множеств. При предложенном способе решения, вариант применение лингвистических шкал на основе трапециевидных нечетких чисел, может дать следующие преимущества:

  1. Возможность учитывать нечетко сформулированные требования к обслуживанию бизнес-процессов.
  2. Использование нечетких множеств дает возможность ЛПР и экспертам проводить гибкую оценку количественных характеристик в условиях неопределенности и учитывать погрешности или неточности в процессе оценки.
  3. Возможность свести качественные экспертные оценки к количественным (нечетким), что дает возможность одновременного учета количественных и качественных оценок в рамках одной модели.
  4. Использование нечеткого лингвистического подхода, когда оценка проводится в лингвистических терминах, например, «низкое качество», «допустимое качество», «высокое качество» и др., которые, в свою очередь, являются общепринятым и более понятным ЛПР.

   Основой для моделирования задачи выбора ИТ-сервисов в рамках СОА для ИС предлагается считать построение кортежа вида:

БезымянныйБезымянный

– множество бизнес-процессов, выбранных в рамках стратегии предприятия для автоматизации с использованием ИС;

Безымянный

, – множество программных средств в составе программного обеспечения (ПО) выбранной ИС, рассматриваемых в процессе выбора в качестве альтернатив, реализующих требуемую функциональность для автоматизации и поддержки бизнес-процессов X;

Безымянный

, – множество сервисов, предоставляемых различными информационными системами Z, согласно сервисно-ориентированному подходу;

G – множество критериев для оценки качества альтернатив, рассматриваемых в задаче выбора сервисов;

P – нечеткие оценки ИТ-сервисов Y на множестве критериев G;

R – набор правил, определяющих принципы сравнения и ранжирования оценок сервисов Y на основании их оценок P;

W –ограничения, отражающие цели и предпочтения ЛПР в задаче автоматизации бизнес-процессов X;

K – критерий оптимальности решения, определяющий правила выбора сервисов на основании их оценок P с учетом ограничений W.

   Формальная постановка задачи выбора сервисов в условиях СОА состоит в поиске такого набора ИТ-сервисов Y* = {yj1, yj2, …, yjm}, которые обеспечит необходимую поддержку бизнес-процессов  в соответствие с правилами сравнения и выбора альтернатив R с учетом определяющего критерия оптимальности K.

   В этом случаи, задача моделирования выбора ИТ-сервисов в постановке (1) с применением теории нечетких множеств может быть сформулирована следующим образом – на основании нечетких требований к обслуживанию бизнес-процессов X и нечеткой информации о параметрах ИТ-сервисов Y необходимо разработать нечеткие модели для:

  1. Оценки качества ИТ-сервисов на основании принятой структуры критериев G.
  2. Формирования модели выбора ИТ-сервисов с учетом критерия оптимальности K.

При решении задачи оценки качества сервисов, как сБезымянныйоставных элементов ИС, под качеством следует понимать полноту свойств и характеристик, которые обеспечивают способность удовлетворять заявленным или подразумеваемым потребностям предприятия (бизнес-функциям).

   За основу предлагается воспользоваться структурой критериев оценки качества информационных систем в соответствие со стандартом “ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126-93» [5], в котором интегральная оценка производится на основании шести факторов качества: функциональность, надежность, удобство использования, эффективность, сопровождаемость, переносимость (или мобильность). Каждый из шести факторов более подробно определяется при помощи отдельных критериев и подкритериев, образующих иерархическую структуру критериев качества. На самом нижнем уровне данной структуры критериев находятся метрики, по которым измеряются подкритерии самого нижнего уровня.

   Для расчета интегрального значения критерия качества на основании значений предлагается использовать метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати, который позволяет рассчитать оценку вышестоящего критерияБезымянныйкак свертку подчиненных подкритериев Безымянныйи их весовых коэффициентов 

Безымянныйвычисляемых при помощи попарного сравнения значимости (веса) каждого из подкритериев [6].

   В то же время предложенная нечеткая модель оценки качества не учитывает тот факт, что эксперты могут быть не уверены в том, какое из нечетких значений лингвистической шкалы могут принимать оценки альтернатив по отдельным критериям. Предлагается называть такие критерии факторами уверенности, а в качестве факторов уверенности можно рассмотреть характеристики полезности, значимости, доступности, производительности, интеграция с другими приложениями, отказоустойчивость и т.п.

   Важнейшей особенностью рассматриваемой задачи является то, что при наличии фактора уверенности , для каждой альтернативы  имеется несколько оценок по данному критерию

Безымянный

при разных состояниях воздействия внешней среды или различных внешних факторов. Таким образом, выбор какой-либо альтернативы не приводит к однозначному результату в процессе оценки.

   Для оценки альтернатив по факторам уверенности можно использовать способ расчета обобщенного значения оценки альтернативы zk  по фактору уверенности g:

Безымянный

где,

Безымянный

– коэффициент отражающий уровень пессимизма-оптимизма ЛПР относительно развития ситуации. В случае

Безымянный

(пессимистичный вариант) внешняя среда ведет себя антагонистическим образом, и критерий принимает минимальное из возможных значений в шкале оценки; случае

Безымянный

(оптимистичный вариант) точечная оценка обобщенного критерия делается на основе критерия оптимальности Байеса; в случае

Безымянный

оценивается промежуточный между полностью оптимистичным и полностью пессимистичным вариант;

Безымянный

– минимальное значение в шкале оценки по критерию g;

Безымянный

– возможные значения нечеткой шкалы оценки фактора уверенности g,  в зависимости от состояния внешней среды st,

Безымянный

– точечные априорные оценки «вероятности» того, что оценка альтернативы zk примет значение

Безымянный

по шкале оценки критерия g.

   Для расчета коэффициентов 

Безымянный

можно использовать метод построения весовых коэффициентов Фишберна из теории полезности. Для этого на основании экспертных оценок необходимо упорядочить значения шкалы оценки критерия  g в соответствие с предположением о том, какое из значений более вероятно при оценке каждой из альтернатив zk. Точечные оценки априорных вероятностей определяются следующим образом:

Безымянный

где

Безымянный

   Отношение st-1>st означает, что, по мнению экспертов, вероятность события st-1 выше st. Отношение

Безымянный

означает, что, по мнению эксперта, события st-1 и stравновероятны.

   При построении модели ИТ-сервисов с учетом критерия оптимальности K предположим, что при принятии решения на выбор сервисов, ЛПР руководствуется стоимостными параметрами представляемого набора сервисов. В этом случае, как вариант, для решения задачи оценки совокупных затрат на ИТ-сервисы целесообразно использовать модель совокупной стоимости владения с применением нечетких оценок, т.к. она наиболее полно описывает структуру затрат, связанных с приобретением и эксплуатацией ИТ-сервисов на предприятии [7]. При этом, следует отметить, что в рамках одной ИС могут предоставляться несколько ИТ-сервисов, и вовсе необязательно, что наиболее выгодным способом будет приобретение всех ИТ-сервисов от одного поставщика. В то же время каждый ИТ-сервис может вносить дополнительные расходы при оценке совокупных затрат на приобретение и эксплуатацию ИТ-сервисов, для учета которых следует использовать усовершенствованный расчет совокупных затрат на ИТ-сервисы:

Безымянный

где,

Безымянный

– совокупная стоимость владения базовой поставкой ИС zk, в составе которой предоставляются ИТ-сервисы;

Безымянный

– дополнительные затраты, относящиеся к ИТ-сервису yj.

   Тогда, для сравнения и ранжирования нечетких трапециевидных оценок совокупных затрат на ИТ-сервисы применяется алгоритм, основанный на расчете расширенного параметра Ли-Вонга. При определении параметра Ли-Вонга для набора нечетких чисел A1, A2, …, An определяется общий носитель sup(A), так чтобы

Безымянный

   На этом носителе определяется база – нечеткое число V, с непрерывной выпуклой функцией принадлежности µV(x). Далее для каждого Ai по формуле (7) определяется параметр Ли-Вонга

Безымянный

на основании которого и происходит упорядочивание нечетких чисел

Безымянный

   Выбор нечеткого числа V при расчете параметра Ли-Вонга позволяет предполагать различные сценарии поведения внешней среды в зависимости от априорной осведомленности ЛПР.

Безымянный

   Для того чтобы во время нечеткой оценки затрат учесть априорную информированность ЛПР о возможном поведении внешней среды следует использовать обобщенный критерий Ли-Вонга [8]

Безымянный

где,

Безымянный

коэффициенты Ли-Вонга для оптимистичной и пессимистичной оценок нечетких чисел Ai, соответственно:

Безымянный

Где Vopt –  образец с функцией принадлежности

Безымянный

Где Vpes  – образец с функцией принадлежности

Безымянный

α – коэффициент, отражающий уровень пессимизма-оптимизма ЛПР относительно развития ситуации. В случае

Безымянный

оценивается пессимистичный вариант, в случае

Безымянный

оценивается оптимистичный вариант, а в случае

Безымянный

оценивается промежуточный между полностью оптимистичным и полностью пессимистичным вариантами.

   Приведенные модели для оценки качества и совокупных затрат на ИТ-сервисы позволяют конкретизировать задачу формирование композиции сервисов следующим образом.

В соответствие с постановкой (1) необходимо определить:

–              множество бизнес-процессов

Безымянный

которые следует автоматизировать в рамках реализации ИТ-стратегии предприятия;

–              множество информационных систем

Безымянный

рассматриваемых в процессе выбора;

–              множество ИТ-сервисов

Безымянный

предоставляемых информационными системами Z.

 

   Имеется также набор нечетких требований к качеству реализации бизнес-процессов

Безымянный

   Необходимо сформировать набор ИТ-сервисов Y* и информационных систем Z*, в рамках которых эти ИТ-сервисы будут реализованы так, чтобы:

  • обеспечить необходимый уровень качества поддержки всех бизнес-процессов X;
  • данный набор ИТ-сервисов имел минимальную оценку по совокупным затратам на владение выбранными ИТ-сервисами.

   Возможность реализации xi-го бизнес-процесса yj-ым ИТ-сервисом с заданным уровнем обслуживания будем формализовать в виде нечеткого множества B, которое определяется на декартовом произведении множеств X и Y  Для всех элементов нечеткого множества B определена функция принадлежности

Безымянный

   Интерпретацией функции принадлежности

Безымянный

является субъективная мера того, насколько уровень качества ИТ-сервиса yj соответствует требованиям об уровне обслуживания для бизнес-процесса xi.

   Качество реализации yj–го ИТ-сервиса zk-ой информационной системой опишем в виде нечеткого множества DQ, которое определяется на декартовом произведении множеств Y и Z  Для всех элементов нечеткого множества DQ определена функция принадлежности

Безымянный

   Интерпретацией функции принадлежности

Безымянный

является уверенность экспертов в уровне качества реализации yj-го ИТ-сервиса zk-ой системой.

   В соответствии с разработанной нечеткой моделью оценки совокупных затрат на ИТ-сервисов оценка затрат на владение базовой поставкой информационной системы zk будем описывать нечетким числом ck, множество которых формирует множество оценок базовой стоимости владения информационными системами Z: C = {ck}, k = 1, 2, …, s. Добавочные затраты на отдельные ИТ-сервисы при реализации той или иной информационной системой, в соответствии с этой же моделью, будем описывать множеством DC, которое определяется на декартовом произведении множеств Y и Z. Элементами множества dC(yj,zk) являются нечеткие количественные оценки добавочных затрат на ИТ-сервисы yj в составе информационной системы zk.

   Постановка задачи выбора ИТ-сервисов обуславливает построение отображения множества бизнес-процессов X = {xi} на множество рассматриваемых информационных систем Z = {zk}. Для этого необходимо построить множества

Безымянный

   Функции принадлежности таких множеств должны определяться по формулам:

Безымянный

   Иллюстрацией такого построения служит граф, представленный на рис. 2.

Безымянный

   Как видно из рисунка, вершинами графа являются элементы множеств X={xi}, Y={yj} и Z={zk}, а дуги соответствуют ненулевым значениям элементов множеств

Безымянный

   Объединение множеств PQ и PC задает множество

Безымянный

пар нечетких чисел

Безымянный

где

Безымянный

– интерпретируется как степень уверенности экспертов в том, что уровень обслуживания бизнес-процесса xi, соответствует требуемому уровню при реализации его ИТ-сервисом в рамках системы zk, а нечеткое число

Безымянный

характеризует добавочные затраты  на поддержку бизнес процесса xi при помощи ИТ-сервиса в рамках информационной системы zk. Множество

Безымянный

удобно представлять в виде матрицы:

Безымянный

   В таком представлении множества

Безымянный

строки соответствуют бизнес-процессам X, а каждый столбец соответствует его реализации при помощи ИТ-сервиса в рамках прикладной информационной системы zk.

   Для выбора решения с минимальными совокупными затратами на все ИТ-сервисы, входящие в набор, необходимо рассматривать всевозможные сочетания столбцов матрицы

Безымянный

   Множество пар

Безымянный

входящих в каждое такое сочетание описывает уверенность экспертов о качестве и совокупных затратах при реализации всех бизнес-процессов {xi} при помощи информационных систем, соответствующих столбцам. Множество всевозможных таких сочетаний обозначим через P*.

   Данное множество P* является формальной основой для решения задачи выбора ИТ-сервисов, при этом в качестве условий выбора выступают следующие требования:

  1. Для рассматриваемых альтернатив

Безымянный

должны выполняться требования по необходимым уровням обслуживания бизнес-процессов, которые задают минимальные уровни wi уверенности экспертов о требуемом качестве реализации для каждого бизнес-процесса xi:

Безымянный

2. Одновременно с (12) для искомого набора ИТ-сервисов должно выполняться условие минимального значения совокупных затрат:

Безымянный

Безымянный

рассчитывается по формуле:

Безымянный

Ck – оценки базовой стоимости владения всеми информационными системами, входящими в набор,

Безымянный

– добавочные затраты на ИТ-сервисы реализующие поддержку бизнес-процессов {xi},

K* – множество индексов k*, соответствующих элементам, удовлетворяющих условию (12).

   Таким образом, применение математического аппарата нечетких чисел для учета неопределенностей, возникающих в процессе оценки и выбора ИТ-сервисов, дает возможность:

  1. Построить нечеткую модель оценки качества ИТ-сервисов, учитывающую предпочтения и априорную информированность ЛПР о возможном поведении внешней среды, при оценке факторов уверенности. В качестве основы в модели используется стандарт «ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126-93» совместно с методом анализа иерархий.
  2. Разработать нечеткую модель оценки совокупных затрат на ИТ-сервисы, учитывающая добавочные затраты на отдельные ИТ-сервисы. Применение данной модели совместно с разработанным алгоритмом сравнения и ранжирования нечетких чисел позволяет более гибко и точно производить выбор ИТ-сервисов с минимальными совокупными затратами на ИТ-сервисы, учитывая при этом предпочтения лица принимающего решения.
  3. Создать модель выбора ИТ-сервисов в условиях сервисно-ориентированной архитектуры, которая на основании нечетких оценок качества ИТ-сервисов и совокупных затрат на их приобретение и эксплуатацию позволяет определить набор ИТ-сервисов, удовлетворяющий необходимым уровням качества поддержки бизнес-процессов и имеющий минимальную оценку совокупных затрат.

   Данные выводы позволяют создать алгоритм, определяющий набор ИТ-сервисов, который имеет минимальную оценку совокупных затрат (13) и при этом удовлетворяет требуемым уровням качества поддержки бизнес-процессов. Примером реализации варианта приведённого алгоритма может служит порядок выбора и обоснования ИТ-сервисов при построении ИС ООО «Проками» и «Евроазияснаб». В основу этого процесса была заложена методика, состоящая из следующих основных этапов:

1 этап – формирование списка альтернатив задачи выбора ИТ-сервисов и определение структуру критериев оценки качества ИТ-сервисов. Разработку структуры критериев качества следует производить в соответствие со следующими правилами:

  • на каждом уровне дерева критериев G должно быть не более семи подкритериев;
  • на каждом уровне критерии должны быть сравнимы между собой;
  • в качестве шкалы попарного сравнения для оценки относительных весов критериев необходимо использовать шкалу, представленную в таблице 1.
  • для ускорения процедуры определения относительных весов критериев на каждом уровне иерархии критериев следует использовать упрощенный вариант метода анализа иерархий [6].

Безымянный

2 этап – проведение нечеткой оценки интегрального качества предоставляемых поставщиками ИТ-сервисов. Нечеткая оценка производится экспертным способом на основании пентарной лингвистической шкалы, представленной в таблице 2.

Безымянный

3 этап – определение статей затрат и расчет совокупных затрат на ИТ-сервисы, согласно (5).

4 этап – определение набора ИТ-сервисов, удовлетворяющего требуемым уровням поддержки бизнес-процессов и имеющему минимальную оценку совокупных затрат. Для этого на основании нечетких оценок интегрального качества ИТ-сервисов и нечетких совокупных затрат на их владение формируется матрица

Безымянный

согласно (8) и (9). Далее при помощи иерархического алгоритма генерации сочетаний формируется множество P*. Поиск искомого набора ИТ-сервисов производится при помощи метода ветвей и границ. В таком случае прекращение прохождения алгоритма по каждой ветви происходит при одновременном выполнении (11) и (12).

   При оценке эффективности разработанной модели выбора ИТ-сервисов было получено, что при выборе ИТ-сервисов только на основании минимальной оценки совокупных затрат был бы выбран набор сервисов z3 и z4, не удовлетворяющий требованиям к качеству поддержки бизнес-процессов x1 и x2. Если бы выбор ИТ-сервисов производился на основании максимальной оценки интегрального качества поддержки бизнес-процессов, был бы выбран набор сервисов z1 и z6, при этом совокупные затраты на приобретение и эксплуатацию данных ИТ-сервисов были бы существенно выше, чем у оптимального набора ИТ-сервисов.

   Таким образом, применение рассмотренных моделей и инструментария позволяет сформировать набор ИТ-сервисов, который отвечает требуемым уровням качества поддержки всех бизнес-процессов и имеет минимальную оценку совокупных затрат (13) на данные ИТ-сервисы при различных статьях затрат (приобретение оборудования, закупка лицензий на программное обеспечение (ПО), затраты на доработку ПО, внедрение и интеграция ПО, обучение персонала, обновление и поддержка оборудования и версий ПО, обучение новых сотрудников и т.п.). Результат представлен в виде доработанного до практического применения программного обеспечения для вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей, используемых в ТЛС.

Литература 

  1. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 28 июля 2017 г. №1632-р “Цифровая экономика Российской Федерации”.
  2. Хизер Крегер Винс Бранссен. Стандарты сервис-ориентированной архитектуры // IBM Developer Works. — 2013. — URL: http://www.ibm.com/ developerworks/ru/library/ws-soa-standards/.
  3. Reference Architecture Foundation for Service Oriented Architecture Version. — The Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS), 2012. — URL: http://docs .oasis-open.org/soa-rm/ soa-ra/v1.0/soa-ra.html.
  4. Дик Г.Д., Дегтярев А.Б. Выбор ИТ-сервисов информационной системы с целью повышения эффективности функционирования транспортной логистической системы. Известия СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, 5/2014.
  5. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. М.: Радио и связь, 1992. — 504 с. (пер. с англ.).
  6. ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126-93. Информационная технология. Оценка программной продукции. Характеристики качества и руководства по их применению. Введение. 1994-07-01. Переиздание 2004. – М.: Стандартинформ, 2004. – 12 с.
  7. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1993.
  8. Затеса А В. Нечеткая модель стоимости в рамках сервисно-ориентированного подхода к архитектуре информационных систем. Экономика, статистика и информатика. Вестник МО. Изд. МГУЭ-СИ. 2011. № 1.
  9. Kwang, H. L., & Lee, J. H. (1999). A method for ranking fuzzy numbers and its application to decision making. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 7(6), 677-685.